FILTER：MOVR3，#N1；置循环初值
SORT：MOVR2，03H；循环次数送R2
MOVR0，#SAMP；采样值首址送R0
LOOP：MOVA，R0
INCR0
CLRC
SUBSA. @ R0；yn-yn-1→A
JCDONE；yn
现在要设法找到一个函数g(x)，使g(x)在xi(i=0，…，n)处与f(xi)相等，这就是插值问题。满足这个条件的函数g(x)就称为f(x)插值函数，xi被称为插值节点。有了g(x)，在以后的计算中就可以用g(x)在区间[a，b]上近似代替f(x)。
在插值法中，g(x)有各种选择方法，由于多项式是最容易计算的一类函数，一般常选择g(x)为n次多项式，并记n次多项式为pn(x)，这种插值方法就叫做代数插值，也叫做多项式插值。
现要用一个次数不超过n的代数多项式pn(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(7-16)
去逼近f(x)，使P(x)在节点xi处满足Pn(xi)=f(xi)=yii=0，1，…，n(7-17)
这样，我们只要用已知的xi和yi(i=0，1，…，n)去求解方程组(7-18)，就可以求出ai(i=0，1，…，n)，从而可以得到Pn(x)。这是求出插值多项式最基本的方法。
由于在实际问题中，xi和yi总是已知的，所以我们可以先离线求出ai，然后按所得到的ai编出一个计算Pn(x)的程序就可以对各输入值xi近似地实时计算f(x)≈Pn(x)。
通常，给出的离散点总是多于求解插值方程组所需要的离散数。因此，在用多项式插值方法求解离散点的插值函数时，首先必须根据所需要的逼近精度来决定多项式的次数。它的具体次数与所要逼近的函数有关，例如函数关系接近线性的，可从中选取两点，用一次多项式来逼近(n=1)；接近抛物线的可从中选取三点，用二次多项式来逼近(n=2)……同时，多项式次数还与自变量的范围有关。一般来说，自变量的允许范围越大(即插值区间越大)，达到同样精度时的多项式次数也较高。对于无法预先决定多项式次数的情况，可采用试探法，即先选取一个较小的n值，看看逼进误差是否接近所要求的精度，如果误差太大，则把n加1，再试一次，直到误差接近精度要求为止。在满足精度要求的前提下，n不应取得太大，以免增加计算时间。一般最常用的多项式插值是线性插值和抛物线(二次)型插值。
1.线性插值
线性插值是在一组数据(xi，yi)中选取两个有代表性的点(x0，y0)、(x1，y1)，然后根据插值原理，求出插值方程：
P1(x)=(x-x1)/(x0-x1)y0+(x-x0)
(x1-x0)y1=α1x+α0(7-19)
式中的待定系数α1和α0：
α1=(y1-y0)/(x1-x0)，α0=y0-α1x0(7-20)
当(x0，y0)、(x1，y1)取在非线性特性曲线f(x)或数组的两端点A、B时，线性插值就是最常用的直线方程校正法。
设A、B两点的数据分别为(a，f(a))，(b，f(b))，则根据式(7-20)就可以求出其校正方程P1(x)=α1x+α0，式中P1(x)表示对f(x)的近似值。当xi≠x0、x1时，P1(x)与f(x)有拟合误差Vi，其绝对值：
Vi=|P1(xi)-f(x1)|，i=1，2，…，n
在全部x的取值区间[a，b]中，若始终有Vi<；ε存在，ε为允许的拟合误差，则直线方程P1(x)=α1x+α0就是理想的校正方程。实时测量时，每采样一个值，就用该方程计算P1(x)，并把P1(x)当作被测量值的校正值。
下面以镍铬-镍铝热电偶为例，说明这种方程的具体应用。
现要求用直线方程进行非线性校正，允许误差小于3℃。
取A(0，0)和B(20.21，490)两点，按式(7-20)可求得α1≈24.245，α0=0，即P1(x)=24.245x，这就是直线校正方程。可以验证，在两端点，拟合误差为0，而在x=11.38mV时，P1(x)=275.91℃，误差达到最大值4.09(℃)。240~360(℃)范围内拟合误差均大于3(℃)。
显然，对于非线性程度严重或测量范围较宽的非线性特性，采用上述一个直线方程进行校正往往很难满足仪器的精度要求。这时可采用分段直线方程来进行非线性校正。分段后的每一段非线性曲线用一个直线方程来校正，即：
P1i(x)=αi1+α0i，i=1，2，…，N(7-21)
折线的节点有等距与非等距两种取法。
