小前提：这个中年人既稳健而又庄重，态度有些自高自大，而且带有一些发号施令的神气。
结论：这个中年人是个军曹。
把三段演绎推理的结论加起来，综合结论就是：他是海员+他是军人+他是一个中年军曹=他是一个退役的海军陆战队军曹。
福尔摩斯的这段话，看似普通，却条理分明，结构严密，尽显演绎推理的魅力。
然而演绎推理具有一定的不确定性，福尔摩斯的推理也不例外。就以上面那段推理为例，福尔摩斯的一番演绎推理所得出的结论“这个中年人是一个海军陆战队退役的军曹”，只是最有可能接近事实的情况之一，之后故事的发展也验证了这个推理是正确的。但是这个故事中还存在着一个发生概率比较小，但是依然有可能存在的情况。例如那位中年人也有可能既不是海员也不是军人，他从事的是另外一些既受过一定教育，又喜欢发号施令的工作，例如老师或者教授，同时出于个人兴趣爱好在手臂上文了船锚的图案，又恰好留了络腮胡子。
但是这种情况发生的可能性非常小，是多个巧合才能导致的结果。生活中一般很少会出现如此巧合的事情，所以福尔摩斯在演绎推理之中很自然地选择了出现概率较高的那些可能性，当然生活中也存在着一些“无巧不成书”的情况，但是这显然就不在演绎推理的讨论范围之内了。
类似这样运用演绎推理的故事在《福尔摩斯探案全集》中还有很多，能够通过老少咸宜的故事，向广大读者展现推理的严密性、发散性和创造性，这大概就是福尔摩斯的探案故事一百多年来能够风靡全球、人气至今不衰的原因吧。
人的弱点在于必须通过现象来感知事物的存在，然而事物提供给人的往往是真相的一个侧面，并且这个侧面在被人意识到之前，还要经过人脑本身的加工，因此，人要认识事物的真相，就必须克服从心灵到物质的两道难关。我们借助各种工具帮助我们排除干扰，这些工具既有物质的，又有精神的，而逻辑就是这样一种非物质的工具。通过运用逻辑的演绎推理能够把人从世界上纷繁的现象中解放出来，不断逼近事物的本质，使人的智性延伸到物质世界之外的地方。
4.算命看相问星座，玩的就是神推理
当我们平时提到“瑞雪兆丰年”“鸟低飞，披蓑衣”等民间谚语时，当我们做数学证明题运用到“三角形的内角和等于180度”等数学定理时，当我们在生活中运用到“金属受热之后体积会膨胀”等科学常识时，当我们运用概率学预测彩票号码、天气现象等事物时，很少有人想到，这些民间谚语和数学定理，都是前人运用归纳推理的结晶。
与“从一般到特殊”的演绎推理不同，归纳推理是“从特殊到一般”的推理。
归纳推理主要分为完全归纳推理、不完全归纳推理和概率推理三种类型。
完全归纳推理是指根据某类事物每一对象都具有某种属性，从而推出该类事物都具有该种属性的结论，其逻辑形式如下：
∵S1是P，S2是P，……Sn是P
且S1，S2，…，Sn是S类的全部对象
∴S类是P
完全推理一般运用于自然科学定理、数学定理等方面，例如以下两个命题：
条件1：欧洲有矿藏，亚洲有矿藏，非洲有矿藏，北美洲有矿藏，南美洲有矿藏，大洋洲有矿藏，南极洲有矿藏。
条件2：欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲是地球上的全部大洲。
由此得出的结论：地球上的全部大洲都有矿藏。
条件1：锐角三角形的内角和是180度，直角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和是180度。
条件2：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是三角形的所有类型。
由此得出的结论：所有三角形的内角和都是180度。
完全归纳推理的特点是：在前提中考察了一类事物的全部对象，结论没有超出前提所断定的知识范围，其前提和结论之间的联系是必然的。因此运用完全归纳推理要获得正确的结论，必须满足两条要求：第一，在前提中考察了一类事物的全部对象，正如上述命题中的条件“欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲是地球上的全部大洲”和“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是三角形的所有类型”；第二，前提中对该类事物每一对象所做的断定都是真的，即“欧洲有矿藏”和“锐角三角形内角和是180度”等条件都必须是绝对正确的真命题。
完全归纳推理通常适用于数量不多的事物，当所要考察的事物数量极多，甚至是无限的时候，完全归纳推理就不适用了，而需要运用另一种归纳推理形式，即不完全归纳推理。
不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科学归纳推理。简单枚举归纳推理就是在一类事物中，根据已观察到的部分对象都具有某种属性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类事物都具有该种属性的结论。
许多民间谚语，例如“瑞雪兆丰年”“鸟低飞，披蓑衣”等，就是前人通过多次观察，发现绝大多数时候在冬天适当的时候下雪就是第二年庄稼丰收的预兆，鸟儿低飞的时候往往会下雨。由于简单枚举归纳推理是根据人们所观察到的外在的一些条件而得出的一般性的结论，其结论超出了前提所断定的知识范围，因此这个推理结论不一定完全正确，也有可能会有反例的存在。比如“瑞雪兆丰年”，如果第二年春天的时候出现了泥石流、台风、水灾等自然灾害，即使前一年冬天下雪很适时也不会丰收；又如“鸟低飞，披蓑衣”，假如鸟低飞不是因为天气，而是为了躲避老鹰等猛禽，那么即使鸟飞得再低也不会下雨。
为了提高简单枚举归纳推理结论的准确性，我们可以采用以下两个方法：第一，枚举的数量要足够多，考察的范围要足够广；第二，注意考察有无反例。假如枚举的条件不够多，就很容易造成“以偏概全”的错误；假如没有注意到是否存在反例，则会导致“轻率概括”的错误。
鲁迅先生在《内山完造作序》中用鲜活的事例阐述了上述这两种错误：
一个旅行者走进了一位下野了的有钱的大官的书斋，看见有许多很贵的砚石，便说中国是一个“文雅的国度”；一个观察者到上海来了几天，在街上买到了几种猥亵的书和图画后，又观察到了一些与之相关的事物，便说中国是“色情的国度”。（为了便于读者理解，笔者对原话进行了适当改动。）
文中“旅行者”和“观察者”犯的就是因枚举条件有限而造成的“以偏概全”的错误；此文中鲁迅先生还揭露了因为没有注意到反例导致“轻率概括”者的窘境：“倘到穷文人的家里或者寓里去，不但无所谓书斋，连砚石也不过用着两角钱一块的家伙。一看见这样的事，先前的结论就通不过去了，所以观察者也就有些窘。”
科学归纳推理和简单枚举归纳推理不同。科学归纳推理则不是停留在对事物的经验的重复上，而是深入进行科学分析，在把握对象与属性之间因果联系的基础上做出结论。对于简单枚举归纳推理来说，前提中考察的对象数量越多，范围越广，结论就越可靠。对于科学归纳推理来说，前提的数量不具有决定性的意义，只要充分认识对象与属性之间的因果联系，即使前提的数量不多，甚至只有一两个典型事例，也能得到可靠结论。
佛教《百喻经》里讲述了这样一个故事：有一位富翁想吃芒果，便打发他的仆人到果园去买，并告诉他：“要甜的你才买。”仆人到了果园，果园主人指着一棵芒果树说：“这一棵树上的芒果个个都是甜的，你尝一个看。”仆人说：“我尝一个怎能知道全部呢，我应当每一个都尝一口，这样才最可靠。”于是仆人自己动手摘芒果，摘一个尝一口，甜的就都买回去。富翁见了仆人买来的每一个都被咬过的芒果，感到既恶心又生气，不但把芒果都扔了，还揍了仆人一顿。
这个故事充分体现了与简单枚举推理相比，科学归纳推理的优势。故事中的仆人采用的就是简单枚举方法，一定要把每一个芒果都尝一遍才能判断这棵树上的芒果是不是都是甜的，这种方法其实又懒又笨，笨在不断重复，懒在不去思考。而果园主人则在不知不觉中采用了科学归纳推理的方法，芒果甜不甜取决于日照、土壤等因素，因此同一座果园同一棵芒果树的芒果甜度应该是差不多的，尝一两个就基本上能判断这棵树上的芒果甜不甜了。
也许有人会问，科学归纳推理并不像简单枚举推理那样参考大量的例子，会不会对推理结论的可靠性产生影响呢？让我们再来看看下面这个命题：
已知条件：金受热后体积膨胀，银受热后体积膨胀，铜受热后体积膨胀，铁受热后体积膨胀。运用简单枚举推理我们只能得出“金、银、铜、铁受热后体积会膨胀”，而通过科学归纳推理我们可以进一步了解到，“金属受热后，分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子会因为彼此距离加大导致膨胀，而金、银、铜、铁都是金属”，从而得出“所有的金属受热后体积都会膨胀”的结论。
由此我们可以看到，虽然科学归纳推理列举的例子不如简单枚举推理那么多，但是由于科学归纳推理结合了科学的思考方法和科学实验，因此科学归纳推理的可靠性反而会比简单枚举推理更大。
