托普的颈圈是用淬过火的薄钢片做成的。因此只要在一块砂石上首先将其磨刃，再磨起一尖顶的角尖，然后在一块较为细滑的砂石上去掉刃口毛刺就是一把刀了。在沙滩上这类沙质岩石到处都是，因此仅仅过了两个钟头，他们就磨利了两把薄刀子，而且还装上了结实的刀柄。这样，这个移殖民小组便有了两把刀作为工具了。
第一种工具制作出来了，他们把这事作为一次胜利来欢庆。
确实，这是一种来得很是适时的重要收获。接着，他们就一起出发了。赛勒斯·史密斯的意向是回到那湖的西岸去，昨天他在那里发现有粘土，还拾回来一块作样品呢。于是，大伙便取道感恩河岸滩，翻越过眺望岗，来到了一处林间空地，这里距离格兰特湖还有200步路远。
途中，赫伯特发现了一种树，南美洲的印第安人就是用这种树的树枝来制作弓的。他们叫其做“克里井巴树”，属于棕榈种。赫伯特和伙伴们砍下了不少又长又直的树枝，将它们剥去树叶，削成中间粗大两头细小形状，而现在就只等找得一种合适的植物作这弓的弦了。
他们找到了锦葵科木槿属变种植物，这变种木槿的纤维极其坚韧，几乎可以同动物身上的腱相比。潘克洛夫借此做了几把强有力的弓，现在就只缺那箭了。箭杆其实是很容易做成的，可以用那些既硬又直、没有节的树枝制作。但是铁的代用品箭头却不容易找着，看来只好等机会了。
这些移殖民又来到了前一天到过的地方。这里四下里都是粘土，制砖造瓦十分的合适，而且这种工作并不困难，只要将粘土中的杂质去掉，然后将其做成砖块形状，再用柴火烘烧即成。
砖坯通常是用砖模压出来的，但现在他们只好用手来制作了。这些制砖者们把粘土用水浸透，手脚并用地反复揉搓，然后将土团分成大小相等的块儿。一个熟练工人不用机器12个小时可做砖坯达1万块；可是林肯岛上这五位制砖工人，花了整整两天时间，还做不到3000块。然后他们将这些砖坯一块块的排在一起，等三四天晾干后就能放进炉子烘烧了。
4月2日这一天，赛勒斯·史密斯忙于测定这个小岛的位置。
前一天，他已准确记下了太阳在海平面下消失的时间。这一天的清晨，他再次准确记下太阳升起的时间。从日出到日落这个期间，总共是过了12小时24分钟。
因此，在日出后6小时12分钟这个时候，当天的太阳就经过子午面，这时候它在天空的方位就是正北。到了上述时间，就将这一点记下来，并找到和太阳连成一条线的两棵树，这样就能推算出一条不变的当地子午线，以为其今后的行动服务。
在烘烧砖块之前的这几天，全体移殖民都在忙于搜集燃料。他们把林间空地周围的树枝都砍下来，又把掉落树下的枯枝也拾捡回去。这样就不妨碍到附近的地方打一打猎了，现在潘克洛夫已经有了好几打带有尖头的利箭呢。这类箭头是那只狗托普提供的。
它咬死了一头箭猪，这种猪的肉虽然不是很好吃，但它身上的硬刺却是很有价值。把这些硬刺固定在箭头上，再将之装上白鹦羽毛的箭羽，箭射出去就准确多了。那位记者和赫伯特时间不长便成了出色的弓箭手，“烟囱管道”里的野味因而也就充裕起来了，既有毛皮兽类，也有羽毛飞禽，它们大都是从感恩河左岸的森林里猎得的。
在这几天，他们没有整修那“烟囱管道”，因为那位工程师打算找——必要的话，自己建造——一座更方便舒适的住所。他们只是在里面的通道上铺了一层地衣，做成简陋的床铺，白天累了一天以后，他们夜里都睡得挺香。
这些移殖民自从掉落在这个小岛以来，他们每天都有清楚的记录。现在他们简单地计算了一下，这天是4月5日，星期三，是那个强风将他们抛扔到这个海岸的第12天。
4月6日天刚蒙蒙亮，那位工程师和所有伙伴就已经聚集在那林间空地上，他们即将在这里进行烧砖。当然，烧砖活是在露天进行的，确切地说，是把砖坯堆结在一起，让之自身烧烤。他们将捆扎好的木头，作为燃料摆放在地面上，再用干砖坯将木料围住，形成一个大的立方体，在立方体外侧开出几个通气孔。这项工作整整花了一天时间，一直到了傍晚时分，他们才将柴捆点燃。
这天夜里，大家没有躺下睡觉，都在认真地注视着，不让火势减弱下来。
这次持续了两天两夜的烧砖行动，最后获得了圆满成功。紧接着，赛勒斯·史密斯就领着纳布和潘克洛夫到湖的北边去，那里到处都是石灰石，他们用树枝编成箩筐，挑了很多回来。这些石块加热后就会分解，变成碱性很强的生石灰，再经加水后就会大大地膨胀，这样得到的石灰，质地很是纯正，可以和白垩或碳酸钙相比。把这种石灰和沙子再搅拌成混合物，最后就得到了一种上等的灰浆。
经过如果这般的劳作之后，到了4月9日这一天，这位工程师就拥有几千块砖和数量可观的熟石灰可以使用了。
这时，他们又马不停蹄地开始建造一座砖窑，准备焙烧在生活当中不可缺少的各式陶器用品。这项工作没碰到太多的困难就获得了成功。5天过后，窑炉里就用上了煤，这是工程师在红河出口一带发现的，这样，第一缕炊烟便从20英尺高的烟囱升腾起来了。那处林间空地现在变成了一个作坊工场，而潘克洛夫甚至还相信用这个窑炉可以很快生产出各种各样的现代工业品。
在此后的一段时间里，他们又用粘土制造出了用于烹调的砂锅，以及各种罐子、杯子、碗碟、坛子和盛水用的水缸等等，经过高温焙烧以后，成了他们必不可少的用具。潘克洛夫甚至还做了几个粗糙的烟斗，他对此感到很满意，但可惜就是没有烟草啊，唉！而还要说的是，对潘克洛夫这可是一件令他心里很难受的事。
“其他东西能找到，烟草以后也会找着的！”他满怀信心地说道。
这类劳作一直持续到4月15日，而且时间安排得非常紧凑。第二天是星期天，而且又是复活节，大家都同意这一天休息，庆祝圣节。这些美国人都是教徒，他们都虔诚地信守《圣经》上的教规，而当时他们的处境只会更加激发他们对造物主的信赖感。
4月15日傍晚，他们终于又回到了“烟囱管道”。在返回时他们遇到一件值得高兴的事，那位工程师发现了一种可以代替火绒的东西。这是一种菌类植物，呈多孔柔软海绵状。这种菌类植物经过加工，特别是将它事先吸足火药成分，或者用硝酸盐或氯化盐把它煮沸，这东西就变得极易点燃。硝酸盐是硝石，小岛上有很多这种矿石。
吃完晚饭后，赛勒斯·史密斯和他的伙伴们一起来到海滩上散步。这时月亮还没有升起，夜色显得很美。南极星在南半球的天顶上闪闪发光，其中最亮的是南十字星座。
赛勒斯·史密斯对着这个熠熠生辉的星座观察了良久，然后就询问站在旁边的那位小伙子：
“赫伯特，今天是4月15日吗？”“是的，赛勒斯先生。”赫伯特答道。
“好的，一年之中有4天实际时间和平均时间完全相等，要是我没有弄错的话，明天就是其中的一天。如果明天几点时天空晴朗，我想可以大体推算出小岛的经度，其误差大约是几度左右。”
“不用仪器，不用六分仪吗？”吉丁·史佩莱问道。
“不用。”这位工程师继续说，“而且，既然夜色晴朗，我现在就来测算南十字座的高度，也就是说，根据海平面上的南极，推算出我们所处位置的纬度。到了明天中午，我再想法求出其经度。”
要是这位工程师有一个六分仪，那么，推算出小岛屿的所在纬度是不会有任何困难的。可是他没有仪器，于是就只得找个代用品了。
赛勒斯·史密斯于是便返回那“烟囱管道”去。他在炉火光影中削了两把小平板尺，把它们的一端连接起来，这样就做成了一把类似的两脚规，这个规的分枝可分可合。他又在枯木堆中找到一枚刺槐的大刺作钉子，把两平板尺的接点固定起来。
测量器具做好后，这位工程师又回转到海滩上；然而，要测量天极的高度，必须在天际间上方没有云彩遮挡的情形下才行。最理想的地方显然是正对着南方的那处海岸。可是这样就得渡过感恩河，其时河水较深，因此这是一个难题。
这位工程师因而决定到眺望岗上面去进行观测，这样当然就要考虑到山岗的海拔高度，他打算第二天再用几何学的原理将山岗的这个高度计算出来。
这些移殖民于是便爬上感恩河左岸到那高地上去，到达以后站在朝向西北和东南的那处边缘地带上。他们从这里放眼望去，从爪形海角到爬虫地岬整个半圆形海面，没有任何的障碍遮挡住视线。初升的月亮照亮了南边的海面，在天空的衬托下，这里的海平面极是分明。
这时，南十字座出现在这位观测者的前方，a 星出现在星座的底部，也就是离南极最近的地方。
这个星座离南极不像北极星离北极那般近，这颗Q 星在距离南极大约27度的方位。赛勒斯·史密斯对此是清楚的，他在计算时也会考虑到这个差距的。因此当a 星经过内子午面时他再次认真进行了观测，这将会使其观测显得容易起来。
于是，这位工程师便将那木头做的两脚规的一分枝对着海平面，另一分枝对着a，由于他此前对内子午面有过复测，这样，两脚规那分枝间的距离就是他要得到的a 星与海平面之间的角距。为了将所得到的角度固定下来，他用一些刺槐的刺把仪器的那两平板尺钉在一横放在地上的第三块木板上，这样，两分枝间的距离就牢牢地保持不变了。
测得并固定下这个夹角，下一步把角度计算出来就行了，不过首先得要考虑高地与海平面的俯角情况，这样就需要回头测算出海面到高地的高度。有了这个俯角，就可以求出a 星的高度，继而求出海平面上方天极的高度，即是说这个小岛屿所在位置的纬度，因为地球上任何一个地方的纬度都等于该地地平线上方天极的高度。
但这类计算工作只有留待第二天再做了，因为现在已是，晚上10点时分，实在是太晚了。
测量峭壁——应用相似三角形定理——小岛的纬度——到北部勘察——牡蛎场——未来计划——太阳经过子午面——林肯岛的地理坐标位置第二天，4月16日——复活节的星期日，这些移殖民天刚亮就走出“烟囱管道”去洗衣服。赛勒斯·史密斯打算去寻找一些原材料，找到后就设法制造肥皂。更换与补充新衣也很重要，适当的时候也要加以考虑和解决。当然，重要的问题是要看小岛是不是靠近有人居住的陆地。如果今天天气晴朗，兴许今天就可以确定这个问题。
现在太阳已从清晰的海平面上升起，看来预示着一个晴天的到来。
这样，现在是要把昨天的观测继续做完，将眺望岗与海平面间的高度测算出来。“您还需要昨天使用的那个仪器吗？”赫伯特问那位工程师道。
“不需要了，我的孩子，”工程师答道，“我们将采用另外一种办法，同样可以测得一样准确。”
赫伯特是个很好学的青年，他跟着工程师一起来到海滩。潘克洛夫、纳布和那位记者则留在原地干别的工作。
赛勒斯·史密斯准备了一根笔直的木杆。然后他根据身高，准确地量出木杆的长度为12英尺。赫伯特拿着这位工程师交给他的垂线，这是用柔韧纤维后端系着一块石头做成的。
他们到到离沙滩边缘约20英尺，距垂直峭壁大概500英尺的地方，赛勒斯·史密斯就将木杆插进沙地两英尺深，使木杆固定住不动，利用垂线使木杆与地面保持垂直状态。
然后，他就后退了十几步，跟着趴卧在沙地上面，这样他的眼睛可以瞄见到木杆的顶端和峭壁的峰顶。他先是用一小木桩在观测点上做了一个句号，然后对赫伯特说道：
“你应该还记得几何学的基本原理吧？”“是的，知道一点。”“还记得两个相似的三角形有什么特点吗？”“是的，”赫伯特回答道，“它们的对应边是成比例的。”
“好的，我的孩子。我刚做了两个相似三角形，都是直角三角形：第一个的三条边是——前面那个木杆和这根木桩到我的距离，我的视线就是这个三角形的斜边；第二个三角形的三条边是——垂直峭壁，也就是我们要测量的高度，木桩到峭壁底部的距离，第三条就是我的视线同样是这个三角形的斜边，这条斜边是第一个三角形的延长线。”
“啊！我明白了！”赫伯特高呼着道，“木桩和木杆之间的距离比木桩和峭壁底部之间的距离，就等于木杆的高度比峭壁的高度。”
“完全正确，赫伯特，”这位工程师说，“因为我们就知道了木杆的高度，接下来再量一下两段地面的距离，然后再按比例计算，就可以得出峭壁的高度，而用不着直接去测量它。”他们都这样做过了之后，得到了花岗岩峭壁的高度为333英尺。
接着，赛勒斯·史密斯又拿起前一天晚上做的仪器，继续仔细地测量了起来。他最后得到的结果是：林肯岛位于南纬37度。如果考虑到测量的误差，假设误差是5度，那么小岛的位置就在南纬35度至40度之间。剩下的就是求得经度，这样就可以确定小岛的位置了。赛勒斯·史密斯打算在当天中午太阳经过子午面时进行测定。今天是星期天，他们决定进行一次远足，或者确切地说，是到湖的北边和鲨鱼海湾之间进行一番勘察。如果时间允许，他们就继续往北进发，直到南颌骨海角，总之只要今晚能返回来就行。
