物理学的一个目标就是给物质世界画一幅精确的图象。20世纪物理学的成就之一就是证明这个目标是无法实现的。
以一个优秀的、具体的物体为例，譬如说人的脸。让我们听听，当一个盲人妇女用指尖在一张男人的脸上移动，并大声说出她的第一感觉时的内容：“我说他年纪很大，我想，很显然，他不是英国人。他如果不是东大陆的人的话，那么我会说他可能是大陆人。他脸上的线条呈现出痛苦的样子，我一开始曾认为是伤疤，这肯定不是一张幸福的脸。”
上面所说的那张脸就是斯蒂芬·波格拉耶维茨（StephanBorgrajewicz）的脸，他和我一样出生于波兰。由此我们知道，这些图片中的脸与手指触摸到的不一样；艺术家就像在摸着画轮廓细节，虽然所画的每个线条都在细化图画，但永远不会完结。我们将这种方法当成是艺术家的方法。
但物理学现在所做的就是表明：这种方法就是学习知识的惟一方法。没有绝对的知识。那些宣称绝对化的人，不管他们是科学家，还是独断论者，都将以悲剧结束。各种信息都是不完善的，我们必须谨慎地处理这些信息。这就是人类所处的环境，这也是量子物理学所要说明的问题。我这段话完全是按原意转述的。
让我们用全部的电磁光谱信息来看那张脸，我要问的问题是：我们用世界上最好的仪器，甚至用我们所能设想的最好的仪器来看这张面孔，那么我们看到的细节到底有多精细，有多精确？
看细节并不局限于用可见光看。詹姆斯·克拉克·马克斯韦1867年指出：光是一种电磁波，他为可见光构造的方程暗示着：还存在着其他的光。可见光从红到紫的光谱，仅仅是不可见辐射的大约八分之一。有一个完整的信息键盘，有从最长的无线电波波长（低音符）到最短的X射线波长（最高音符）的种种途径，我们将轮流用这些波来探测人的脸。
最长的不可见波是无线电波，亨里奇·赫兹在约100年前的1888年就证明了它的存在，从而证实了马克斯韦的理论。由于这些波长是最长的，所以他们看到的也是最粗糙的。一部以几米波长进行扫描的雷达根本上看不到那张脸，除非我们把那张脸弄得像墨西哥几米宽的石制头一样。我们只有缩短波长，才能使各种细节呈现在巨人的头上：譬如，当波长缩到一米的几分之一时，耳朵就显现出来。在无线电波波长的实际极限，即几厘米时，我们将测出雕像旁那人最初的轮廓。
下面我们来看看那脸，用能感受到波长小于一毫米的红外光相机来看那张脸。红外光是天文学家成廉姆·赫斯切尔（WilliamHerschel）1800年发现的，他注意到，当他把望远镜聚焦在红光之外的区域时感觉到了热量，因此，红外光是热的射线。照相机的底片漫不经心地把红外光转换成可见光，如最热的看起来发蓝，而最冷的则看起来发红或发黑。我们来看看那张脸的大致特征：眼睛，嘴巴，鼻子——我们看到了从鼻孔里喷出的热流。是的，我们确实知道了一些关于人的面孔的新东西，但我们却不知道细节。
在最短的红外线波长，即几百分之一毫米时，红外线阴影逐渐变成可见的红色。我们现在所用的胶卷能感受到上述的两种光，所以那张脸才焕发出生气。它就不再是一张男人的脸，而是一张我们所熟悉的脸：斯蒂芬·波格拉耶维茨的脸。
白光展现的是眼睛可看到的细节：稀少的头发，皮肤上的毛孔，这儿一个污点，那儿一个破裂的脉管。白光是多种波长的光组成的混合物，它包含着从红、橙、黄、绿到蓝，最后到波长最短的可见光——紫光的各种波长的光。按理说，我们用较短的紫光应比用较长的红光能看到更精确的细节，但实际上，两种光波波长的八分之一的差别并没有太大的作用。
画家分析那张脸会剖析其面部特征，把颜色分离，放大图像。那么人们很自然要问：科学家有必要用显微镜去隔离和分析其更精细的特征？是的，有必要。但我们应该明白，显微镜虽然能放大图像，但却不能改善图像：图像细部的清晰度由光的波长决定。事实上，以任何波长的波，我们都能截取一束与波长相当大小的物体所反射的射线，而小于波长的物体将不会在底片上留下阴影。
当放大倍数超过200倍时，我们可用白光分辨出皮肤上的一个细胞。但为了得到更详细的情况，我们仍必须用波长更短的光。那么，接下来就是紫外光，它的波长只有万分之一毫米或者更短，比可见波长短十分之一左右。如果我们的眼睛能以紫外光看东西的话，它们将会看到可怕的荧光图形。紫外线显微镜能透过微光看到细胞，能将物体放大3500倍，即放大到单个染色体的水平。但那也是极限，投有一种光能看到人类染色体中的基因。
为了更进一步，我们必须再次将波长缩短。接下来就是X射线了。然而，X射线的渗透性太强了，没有一种物质能将它们聚焦；因此我们无法建造一台X射线显微镜。因此我们必须对着脸发射X射线来得到一种阴影。详细的程度现在就取决于X射线的穿透力了。我们来看看皮肤下面的头骨——例如，此人牙齿掉了。威廉·康拉德·伦琴1895年发现x射线后不久，由于它能探测身体而令世人兴奋不已，因为它是物理学中的一项发现，并且似乎是老天爷专为医学而设计的一项发现。它使伦琴成为X射线之父，伦琴是获得1901年第一个诺贝尔奖的英雄。
大自然中的幸运有时会使我们通过迂回运动，即通过推断一种我们无法直接看见的排列来获得更多的东西。X射线也无法给我们显示单个的原子，因为原子太小了，即使用X射线这样短的波长也无法记下它的身影。不过，我们可以作出晶体中的原子图，因为它们的间距是很规则的，这样，X射线就可以生成一张规则的原子波纹模型——原子的位置就可以被推断出来。这就是DNA螺旋中的原子模型，也就是基因的模样。该方法是马克斯·冯·劳厄（MaxVonLaue）于1912年发明的，该方法灵巧地达到了一箭双雕的目的：它既首次证明了原子是真实的，又首次证明了X射线是一种电磁波。
我们还有一步要走，那就是电子显微镜。在电子显微镜中，射线是如此集中，以致于我们不知道应称其为波还是粒子。将物体中的电子激发，它们就像飞刀手的刀轻轻她擦过头发一样描绘出物体的轮廓。有史以来看见过的最小的物体就是钍的原子。这张图片是非常壮观的。模糊的边缘还证实：即使是最密集的、像那把擦过女孩头发的刀一样的电子也无法使我们得到一张清晰的轮廓。完善的图象仍像恒星一样离我们很遥远。
我们在此面对面地谈论一些至关重要的、关于知识的自相矛盾的话题，我们年复一年地设计一些更精密的仪器去更细致地观察自然。当我们观看这些观察结果时，我们会感到失望，因为这些图象仍很模糊，我们会感到图中的东西仍像过去一样不能确定。我们似乎在追求一个这样的目标，每当我们就要看到希望的时候，它就突然远离我们而去。
关于知识的矛盾的话题并不局限于小的、原子大小的东西，相反，它更适用于人体，甚至是恒星。让我们把话题转到天文学的观察上来。卡尔·弗里德里奇·高斯在哥廷根的天文观察台建于1807年，在他的一生中，并且从那时到现在，天文仪器已得到了改善。当我们观察一颗恒星的位置时，就像它那时和现在都是确定的，而且在我们看来，我们是越来越接近于更精确地确定它的位置。但是，当我们今天把一张张观察图片进行比较时，就会惊奇和懊恼地发现恒星的位置仍像过去一样分散。我们曾希望人类的错误会消失，而且我们自己将会有上帝一样的观察力。但结果是无法将错误从观察结果中剔除出来。这就是观察恒星、原子，或是刚才看到的人体图片，或是听某人演讲时的真实感觉。
高斯是认识到这一点的聪明的、弦子气的天才，他一直健康地活到近80岁才去世。当他1795年到哥廷根上大学时还只有18岁，他就已经解决了一系列内部有错误的观察结果的最佳估计问题。他当时在推论时所用的统计推理今天仍在使用。
当一个观察者观察一颗恒星时，他知道有多种因素会造成误差。所以，他会取几个观察结果，并且希望恒星位置的最佳估计就是几次观察结果的平均值——即散点图的中心。到目前为止一直都是这样观察的。但高斯提出问题：误差散点图告诉我们一些什么信息？他设计了高斯曲线，在高斯曲线中，散点被概括为一条偏差或是散布曲线。根据这条曲线得出了一个有深远意义的思想，即散点图标出了不确定性的范围。我们无法确定恒星真实的位置就在它的中心。我们只能说它位于不确定性范围内，而且这一范围可根据观察单次观察结果的散点图计算出来。
因为高斯对人类的知识有这种深刻的认识，所以他特别痛恨某些哲学家，他们宣称有比观察更好的途径来获取知识。我将从众多的事例中选择一个来说明这一点。恰巧有一个叫弗里德里奇·黑格尔的哲学家，我必须承认我特别厌恶他。我乐于与伟大的高斯一起分享意义深远的感觉。在1800年，黑格尔提出了一个命题——如果你愿意的话，请证明：尽管行星的定义与古代的有所改变，但从哲学上来说，行星仍可能只有七颗。不仅高斯知道如何回答这个问题，其实很久以前的莎士比亚就已经回答了这一问题。《李尔王》中有这么一个出色的段子：剧中的傻瓜对国王说：“七颗行星不多于七颗的原因，就是因为它们是七颗。”而国王则贤明地晃动着身体回答说：“因为它们不是八颗。”傻瓜说：“是的，确实如此。你将成为一个出色的傻瓜。”黑格尔也会成为一个大傻瓜。1801年的1月1日，就在黑格尔的论文墨迹未干时，第八颗行星被发现了——较小的谷神星（Ceres）。
历史有许多讽刺人的事。高斯曲线中的时间炸弹，就是我们在他死后发现：没有上帝眼的观察。这些误差都不可避免地与人的知识有关。讽刺就在于，这一发现是在哥廷根得出的。
古代的大学城都惊人地相似。哥廷根与英国的剑桥或者是美国的耶鲁类似：非常偏僻，不靠公路，除了专业公司外，没有人会到这穷乡僻壤。而教授们却认为：这里就是世界的中心。在此地德式餐馆前有这样一个碑铭，上面写着：“在哥廷根之外没有生命。”对这个警句，或者说我应称之为碑文，那些大学肄业生并不像那些教授一样把它当回事。
哥廷根大学的标志就是位于德式餐馆之外的一尊赤脚的、牧鹅姑娘的铜质雕塑，每个学生毕业的时候都会去吻一下这个雕塑。这所大学是一个人人都渴望去的地方，许多学生带着不完善的信仰来到这里。很重要的是，学生们把某种大不敬带到他们的学习中；他们来此不是为了对已知的东西表示尊敬，而是对已知的东西提出疑问。
就像其他的每所大学一样，哥廷根大学有许多呈十字交叉的长长的小路，教授们午餐后在此散步，研究生们如有幸被邀一起散步的话，他们就会感到欣喜若狂。也许哥廷根在过去一直是相当沉寂的。但这个小小的德国大学城可追溯到这个国家合并之前的时代（哥廷根是乔治二世统治汉诺威时修建的），这就使得该大学多少有点官僚机构的味道。即使在战争结束、恺撒在1918年已经退位之后，它仍比德国之外的那些大学更墨守成规。
哥廷根靠铁路与外面联系，那些来自柏林、国外的访问者，以及那些急于交换追踪物理学前沿的最新信息的人，都是坐火车到哥廷根的。在哥廷根有一句谚语：“科学是在到柏林的火车中产生的。”因为就在那儿，人们争论、冲突，并获得新的思想，那些新思想也在那儿接受挑战。
