式中，Sd是以日轮可见面积的百万分之一作单位的日像平面上黑子的面积，称投影面积。
Sd=A×106/（πR2)=C·A式中，C=106/πR2叫做化算值；例如R=87毫米，那么C=42.054。
然后，把黑子的投影面积Sd再变换成球面积Sp，它以半个日球面积的百万分之一作单位。此时，化算值为：C=106×(2πR2)-1SeCβ式中，β为日心角，由下式确定：β=arcsin(r/R)式中，r为黑子中心到日像圆心的距离，R是日像的圆半径。
在观测记录纸上量得黑子的圆面积A，再测量r和R，即可求出黑子的球面积Sp：Sp=CA太阳黑子坐标的归算太阳是一个气体星球，很难像地球一样定出固定的经纬线。与太阳自转轴相垂直的大圆面在日面上可画出太阳赤道，日面纬度由赤道向两极计量，由0°～±90°，向北为正，向南为负。为了划分日面经度，天文学上选取公元1854年1月1日格林尼治平午时，通过太阳赤道与黄道的升交点的子午圈作为本初子午圈，向西计量，由0°～360°。
为了确定太阳黑子的日面坐标，需要知道观测时的日轴方位角P(太阳自转轴与日面投影图南北线之间的夹角，其变化范围为0°～±26°18，正号表示日轴的北极向东偏离，负号表示日轴的北极向西偏离)和太阳视面中心的黄纬Bo。Bo在一年之中有±7.25°的变化，但在处理黑子资料时其每天的变化可不予考虑。P和Bo均可查天文年历得到。
为了计算方便，预先按不同的Bo值(每隔0.5°或1°取一个值)制成了不同的透明胶片或玻璃板网格，计算时可据观测日的Bo值选取相应的透明片，如Bo=4°19，则可选用Bo=4°的透明网格片。
具体操作的方法是：先按查出的p值在描迹图上画出日轴线，然后将透明网格片覆盖在太阳黑子的描图纸上，使网格片中央经线与日轴线对齐，即可量出黑子重心的纬度和中经距(黑子群中心与中央经线的距离，在中央经线以东为负，以西为正)。
三、太阳色球的观测
太阳色球层厚约2 000千米，温度比光球高但密度比光球小，因此它发射的可见光很弱，大都被光球的光所淹没。所以，只有在日食光球被遮盖时或利用色球望远镜，才能对色球进行观测。在普通望远镜的物镜后面附加一个单色光干涉滤光器(它只能透过某波段的光)，也可观测色球。在滤光器的后面安装照相机，则可实现对色球的照相观测。
观测太阳色球活动能看到有趣的现象。在色球的边缘可以看到许多窜向太阳大气高层的一簇簇燃烧着的“火焰林”，叫做针状物；还有向上喷射的明亮的小丘般的气流，称为冲浪。在太阳色球层上还可看到由一些纵横交错的亮斑组成的复杂网络，叫做色球网络。
利用色球望远镜可以看到太阳单色像上出现的谱斑，有亮谱斑和暗谱斑。根据观测用的波长，也可将谱斑区分为氢谱斑和钙谱斑，前者可利用Ha干涉滤波器(只透射656.28纳米左右波段的色球发射)观测到，后者可利用电离钙干涉滤光器(透射波长396.85纳米)观测到。谱斑多出现在黑子附近。
日珥是最美丽的色球活动现象，它是从色球边缘喷出的像巨大的火舌一样的炽热气流，呈朱红色。有宁静日珥、爆发日珥、黑子日珥、龙卷日珥等多种类型。日珥的物质密度比日冕大1 000至1万倍，温度约为7 000开。日珥往往上升到60~70万千米后再向色球层落下，也有的向上喷射后长期悬浮于日冕之中。日珥在色球上的投影多呈暗条状。
耀斑是太阳活动期间出现在太阳色球上最显着的现象，它是太阳色球上迅速发展的亮斑。在100~1 000秒的时间内，耀斑可以释放出1027焦尔的能量。通常，将增亮面积超过3亿平方千米的称为大耀斑，小于这个面积的称为亚耀斑。观测耀斑要记录它发生的时刻和寿命，并测量其面积(测量方法同黑子观测)。
四、太阳光球光谱及其认证
科学家为了观测研究太阳，专门设计了太阳望远镜，有塔式的叫太阳塔，也有水平式的叫水平式太阳望远镜。太阳望远镜中有两块平面镜，其中一块接受太阳光并跟踪太阳的周日视动叫动镜；另一块可以上下移动或南北移动叫定镜，它的作用是补偿太阳的周年视动。太阳光由动镜反射到定镜，再由定镜射向太阳的成像镜。成像镜是一个抛物面镜，其焦距很长，因而可得到一个大的太阳像。拍摄太阳光谱的仪器叫太阳光谱仪。为了得到高分辨、大色散的太阳光谱，摄谱仪的照相镜焦距比较长，一般都固定在大的光谱仪室内。天文爱好者可以自制一架小型的定天镜，把太阳的光束射向成像镜，再把太阳像呈在摄谱仪的狭缝上，通过光谱仪就可以观测太阳光谱。
太阳的光球光谱太阳光球光谱是在一条连续的彩色亮带上叠加有许多条暗线。首先发现太阳光谱中这些暗线的是德国物理学家夫琅和费。1814年，他在一间暗室的窗板上开了一条狭缝，让阳光通过狭缝射入室内成为一条光束，再经过一块玻璃三棱镜后形成宽大的扇形彩色光带射到对面的白墙上。他惊奇地发现，太阳光谱中竟出现了许多条暗线，有将近600条之多(现代已发现了1万余条)。夫琅和费还测量出较明显的谱线位置，并分别以A、B、C、…、K等字母来表示，这种标志沿用至今。太阳光谱中的这些暗线被称为“夫琅和费谱线”（表5-8）。
表5-8太阳光球光谱中重要的夫琅和费吸收线。
太阳光谱中为什么会出现那么多暗黑的谱线呢？夫琅和费及同代人没有解开这些谜。直至45年之后，谜底才由德国化学家本生和物理学家基尔霍夫揭开。他们发现，各种元素都具有这样的特性，即它们发射和吸收相同波长的光。当太阳内部的高温气体向外穿越比它冷的光球大气层时，光球大气中的诸元素吸收了与它们各自频率相同的谱线，因而使太阳的连续谱上叠加了许多暗的吸收线。
太阳光球光谱的认证研究天体的化学组成，或是依据它的光谱特征确定其类型，探测它的物理特性等，都必须首先对天体光谱进行认证，即确定光谱中的发射或吸收线的波长、形成谱线的元素等。太阳光球光谱中重要的夫琅和费吸收线如表5-8所示，记住它们对认证恒星的光谱很重要。 值得特别指出的是，氦元素的首次发现是源于太阳。1868年8月18日日全食的时候，法国天文学家让桑和英国人洛克把分光镜对准太阳，发现在钠线(即D线)附近出现了一条明亮的黄色谱线，断定它属于一种未知的元素，后称之为“氦”，这是从希腊文“太阳”来的(即Helium)。27年之后，人们果然在地球上也找到了氦。现在一般认为，太阳的成分中氢约占71％，氦约占27％，其他元素如氮、氧、铁、钠、钙、钴、镍、铜、钛、锂、硫等约占2％左右。现今，人们已经测定出太阳大气中有90多种化学元素。
太阳的光谱（波长的单位：纳米）五、日食的观赏与照相。
光辉灿烂的太阳有时突然被一个黑影挡住，太阳的光辉渐渐减弱，甚至全被遮住，瞬间夜幕降临，繁星缀空，这就是日食现象。观测日食是研究太阳外层大气的色球、日冕极为宝贵的时机，也是天文爱好者大显身手之时。
（一）什么时候可以观测到日食
当月球运行到太阳和地球之间且日、月、地三者恰好或几乎成一直线，太阳射向地球的光线被月球遮掉一部分或全部被遮掉时，人们就会看到日食。显然，日食只能发生在朔日，即农历初一。但不是每个朔日都发生日食，这是因为月球绕地球的轨道面和黄道面不重合，只有当朔发生在两者交点附近时才会有日食。
日食的类型有日全食、日偏食和日环食。日全食时整个太阳都被挡住；日偏食是太阳的一部分被挡住；日环食时，月球挡住了太阳圆面的中部，周围还有一圈明亮的光环。
日食每年最多可发生5次，最少也要发生2次。每年发生日食的次数比月食多，可为什么人们总是看到月食的机会比日食多呢？这是由于日食带的范围很小，地球上只有局部地区可见。表5-10给出了1999-2010年我国可见的日食。
（二）日食的过程
由于月球自西向东绕地球转动，所以日食总是从日轮的西边缘向东边缘发展。日全食可分为五个阶段，分别叫做：
表5-101999-2010年我国可见日食的时间
初亏、食既、食甚、生光和复圆。
初亏：月轮的东边缘与日轮的西边缘外切，这是日食的开始。
食既：月轮的西边缘与日轮的西边缘内切；食既是被全部吃完的意思，此即日全食开始。
食甚：月轮的中心与日轮的中心相距最近。
生光：月轮的东边缘与日轮的东边缘内切。
复圆：月轮的西边缘和日轮的东边缘外切，此时日食全过程结束。
日偏食只有初亏、食甚和复圆三个阶段。日偏食的食分是太阳视圆直径(视直径)被挡住部分与视圆面直径之比；日全食和日环食的食分定义为月球视直径与太阳视直径之比。显然，日偏食和日环食的食分都小于1，日全食的食分大于或等于1。
由于月影以1千米/秒的速度自西向东扫过，而地球自转速度在赤道上也只有0.5千米/秒，所以月影在地面上仍然由西向东移动。于是，地面上不同地点看到日食发生的时刻就不同，西部比东部先看到。
（三）日食的照相观测
对日食可利用小型天文望远镜或普通照相机拍照，天文爱好者采用第二种方法较多。由于太阳像较大，所以应选择光力小的优质照相机。
色球闪光光谱的拍摄在日全食时，当月影刚刚把整个太阳光球覆盖起来的时候，色球层未被遮盖的部分呈现出狭窄的圆弧形状，起了天然的“狭缝”作用，这时利用光谱仪(去掉狭缝装置)可拍摄到太阳色球的光谱。由于色球光谱中的谱线都是发射线，日全食时间又很短，因此色球光谱叫做闪光光谱。它与光球光谱类似，但它的谱线是亮的发射线，而且氢线比较强。
日食拍照应注意的事项对日食拍照，先要调好望远镜的极轴，并调好焦距。可通过减光片查看太阳像边缘的虚实，反复调多次直到到像清晰为止；若当时日面上有大黑子也可利用太阳黑子进行调焦。此外要特别注意以下事项：
①观测太阳要有减光装置。望远镜要配备减光板，但在食甚拍摄日冕时要拿掉减光板，因为日冕的光较弱应直接拍摄。
②观测日食全过程要事先作好计划。一卷135型胶卷共有36张底片，整个日食过程大约在两小时以上，所以要把36张底片计划安排好。观测日食的食甚阶段是最主要的，最好用不少于10张左右的底片拍摄食甚时的日冕像。要用几个不同档次的曝光时间拍摄，这样能取得更好的结果。要获得大些的太阳像，最好使用长焦距(如长于200毫米)镜头。长焦距镜头可观测大范围日冕，从而获得包括内冕和外冕的像。
③正确选择露光时间：曝光时间与相机的焦比(即焦距和口径之比)及底片的灵敏度有关，一般可采用颗粒细的、感光度ISO 100的底片。对于相机的焦比在4～8之间的，拍摄日冕(包括内冕和外冕)曝光时间约为1/250～1/60秒；拍摄贝利珠曝光时间约为1/4 000～1/250秒。对于相机的焦比在11～22之间的，拍摄日冕(包括内冕和外冕)曝光时间约为1/125～1/8秒；拍摄贝利珠曝光时间约为1/500～1/30秒。
天体在望远镜焦平面上成像的大小取决于物镜的焦距，可用公式d=Ftan(α/2)计算底片上日像的大小。式中，d为日像的直径，α为太阳的视角直径(约30角分)，F为照相机的焦距。
（第七节）大气消光的光电观测是怎么回事？
地面观测必须考虑地球大气消光的影响。经验表明，由于天体的光在天顶方向比在地平方向穿过的地球大气厚度薄，一颗星在天顶附近的亮度约比它在地平时亮3个星等。因此，天文学家对天体的测光观测、光谱观测结果都要进行大气消光的改正。天文台站选址工作的主要任务也是测定当地的大气消光状况。目前一些学校天文台已建立起来，大家可对其大气消光情况进行实测。这里介绍大气消光观测的基本原理、方法和步骤。
一、大气消光的原理
设地球大气是稳定的，这时地球大气可近似看成由许多平行平面层组成。理论上可推出，大气消光后光减弱的程度dI，与穿越大气的厚度ds、光强I和大气的密度P成正比，即dI=－kpIds此式经过积分后，可以导出大气消光系数由下式决定：mz=mo+kF(z)式中，mz为在大气内所见到的天顶距为z的天体的视星等，mo为天体在地球大气外的视星等，F(z)称大气质量。F(z)可由下式近似求得：当z<75°时，大气层可近似看做平面平行层，故有F(z）≈secz当天顶距z较大时，应考虑到大气层的弯曲和大气折射，此时大气质量按下式近似计算：F(z)=secz－0.0018167(secz－1)－0.002875(secz-1)2－0.0008083(secz-1)3。
如何计算天体的天顶距z呢？已知观测地的地理纬度φ，天体的赤纬δ和时角t时，天体的天顶距z为：secz=(sinφsinδ+cosφcosδcost)-1天体的时角t可以通过地方恒星时S和天体的赤经a来计算，即t=S-α而地方恒星时S可由区时T计算出来，如北京时间是第八区时，则有，S=So+(T-8)(1+μ)+λ式中，So为世界时为零时的恒星时(可查天文年历)，T为北京时间，μ为1/365.2422；λ为当地的地理经度，以小时计算。
大气消光与色指数(由两个不同波长的光测得的星等差)有关，因此，消光系数通常应包括两项：一项是与波长无关的系数称作主消光系数k，另一项为与色指数C有关的二次消光系数k″；即大气消光公式为：mz=mo+kF(z)+Ck″F(z)
二、大气消光的光电测量仪器
为了测定大气消光系数k，和k″，必须对标准恒星进行星等和色指数测量，这就需要通过光电测光方法来实现。光电光度测量是测量精度较高的测光方法，主要仪器是望远镜(如卡塞格林系统或R-C系统等)附加光电光度计。
光电光度计包括光电头和光电流测量及记录系统。
①光电头：光电头包括光栏、场透镜、滤光片和光电倍增管。可以选用德国的EMI型或美国的IP21型光电倍增管作为探测器，它配备有UBV系统标准滤光片，使光电测光系统符合标准的UBV测光系统。滤光片要安装在一个可转的盘上用计算机控制它的旋转(也可以手动)。在夏季最好对光电倍增管致冷，以减小光电倍增管的暗流，光电倍增管必须装在一个密闭的铁盒子里以防止外界的磁场干扰。光电头中应当设置一处安装目镜，以便观察星像有无在光栏中央。
