在图6—2中dd为消费者的补偿需求曲线，A和B分别是税前、税后的消费均衡点。阴影部分的面积便表示对商品课税所导致的消费者剩余的净损失，即税收的效率损失(以Y表示)。另外以f表示P与Q的函数关系。则税收的效率损失就可表示如下：
当QA、Q。之间的距离为一无穷小变量，或需求曲线为一直线时，上式便可转化为：
Y=1／2(Q。一QA)(PA—PB)
由于需求的价格弹性E。=甓{鲁×毫，若价格的扭曲或变动率为11=(P。一PA)／P。，上式变为：
Y=÷11。EdQAPA
这一表达式是一个重要的结论，它不仅适用于商品市场，也适用于资本和劳动力市场。很明显，Y≥0，即税收带来的效率损失一般总是客观存在的。在上述诸变量中，只有在自变量Ed=O时，Y才有可能达到最小值o。而Ed=o则意味着均衡消费数量不会随价格的变动而变动，即税收没有扭曲私人部门的行为决策，凡：是能满足这一条件的税收，就称为是最优税收。这种分析还可以扩张到两种税和多种税的情况，分析出当有关税收被改变时，其他被扭曲的市场的超额负担所导致的福利变化的情况。
二、最优课税理论
理想的最优课税理论是假定政府在建立税收制度和制定税收政策时，对纳税人的信息，包括纳税能力、偏好结构等是无所不知的，而且政府具有无限的征管能力。可是，在现实中，政府对纳税人和课税对象等的了解并不完全，同时征管能力也非常有限。所以，在这种信息不对称的情况下，最适课税理论研究的是政府如何征税才能既满足效率要求，又符合公平原则。
最适课税理论的贡献主要表现在三个方面：第一，在信息不对称的情况下，论证了政府运用“扭曲性税收工具”是不可避免的。因为政府不可能拥有社会中每个人的各种特征的完全信息；第二，在税制结构优化状态下，提出了税制经济效率的衡量标准，并讨论了如何据此标准而对经济行为主体提供刺激信号；第三，在最适税制下论述了公平与效率两大原则统一起来的可行性。
最适课税理论的内容主要包括直接税与间接税的搭配理论、最适商品课税理论和最适所得课税理论。最适商品课税理论和最适所得课税理论我们将在后两节详细讨论，在本节中重点讨论的是直接税和间接税的搭配理论的主要内容。需要说明的一点是，最优课税的理论分析中包含了大量的数学模型分析，鉴于篇幅的关系和读者方便理解，我们略去了这部分分析。
(一)希克斯和约瑟夫的理论
希克斯和约瑟夫利用序数福利经济学的方法论证所得课税和商品课税在中性方面的优劣，用来比较不同税收对消费者福利的不同影响，从而从最优课税的角度说明所得课税和商品课税如何能在使消费者福利减少最小的情况下课征，或者说，在征收某种税后，相对其他所有税种而言，可使消费者处于最高的无差异曲线上。希克斯和约瑟夫的理论模型有如下假定：(1)市场是完全竞争的；(2)储蓄供给和劳动供给是固定的；(3)政府的税收收入是既定的。在此假定上从下面三种情况来分析。
1．课税对某种商品x和其他商品间选择的影响
假设消费者具有既定所得，在市场上购买一种商品(设为x)和其他商品的简单情况。假定政府必须通过对商品x征收商品税或某种所得税，从某个消费者那里筹措到一定的税收收入。就这个模型来说，在储蓄一定的情况下，所得税等同于以适当的税率课征的一般消费税。需要分析的内容是哪一种税造成的超额负担最小。希克斯和约瑟夫的理论对此得出的结论是：在征收所得税的情况下，该消费者所缴纳的税收与课征特定消费税情况下相同，但却获得较高的福利水平，故所得税优于商品税。其原因在于所得税不会引起消费者商品消费选择的重新组合，即不会因选择被扭曲而承担超额负担。这与庇古所谓的“告示效应”相吻合，即特定消费税具有的替代效应，会促使消费者以非课税的商品取代课税商品。
2．课税对工作与闲暇间选择的影响
假定劳动供给是变动的。在这种情况下，模型通过对消费者在工作与闲暇之间的选择，对货币所得课征比例所得税和获取同样多的税收收入的一次总付税进行比较，得出了两个结论：(1)在消费者必须支付一定税额的情况下，他宁愿缴纳所得税而不愿政府对他所购买的商品课征同样多的税；(2)在消费者必须支付一定税额的情况下，同比例所得税相比，他更愿意政府课征一次总付税。
3．课税对消费与储蓄间选择的影响
假定储蓄供给是可变动的，当政府对消费者课征所得税或一次总付税时，无论哪一种税的税后预算线都将与比征收商品税较高的无差异曲线相切。可见，无论是所得税还是一次总付税，在对消费与储蓄的影响上都优于商品课税。
(二)莫格的理论
莫格认为，希克斯和约瑟夫的理论是以税收收入既定或税收收入相同的假定为基础的。但是，自凯恩斯理论出现以来，政府征税已不再局限于征收一定数额的收入，而是以税收作为调节个人可支配收入的手段，而且手段经常变动。在这种情况下，希克斯和约瑟夫针对课税对消费与储蓄间选择的影响的分析所得出的结论，即所得税优于商品税的结论是并不正确的。那是因为所得税和商品税对消费者的消费减少程度不一样。按照希克斯和约瑟夫的理论，消费税使消费者减少消费大于所得税使消费者减少的消费。莫格认为，如果要使所得税减少同样数量的消费，就得增加课征所得税，使消费者的新均衡位于更低的无差异曲线上，使消费者遭受更大的超额负担，这就违背了税收优化的原则。
从莫格的分析可以看出，当政府课税并非是以既定的税收收入数额为前提时，为了实现减少等量的消费数量，消费税优于所得税。但是，莫格的结论是以消费者在课征消费税的情况下愿意保持一定的储蓄并减少消费为条件的。倘若消费者在课征消费税情况下减少储蓄以维持过去的消费水平，则莫格的论证是不成立的。
(三)费里德曼的理论
前面所述的两种理论都属于局部均衡分析的范围，只考虑了课税对商品价格、消费选择的影响，而忽略了生产者生产成本的变动。费里德曼的分析是建立在一般均衡分析基础之上，同时考虑了课税对消费和生产两个方面的影响。而且，费里德曼的模型还不受完全竞争假定的限制，还可考虑到商品在递增成本条件下的生产情况，也不受税收收入一定的假定。
费里德曼以其他商品的减少作为商品x的生产成本(机会成本)，则商品x的生产结构是递增成本，即要增加商品x的产量，就必须以递增的方式放弃其他商品的产量。那么，政府征税的结果是形成x商品和其它商品的的任何组合。如果政府采取所得税，它在MRs。。(Y代表其他商品)与MRTx。之间没有造成任何扭曲，仍然都等于两类商品的价格之比。如果政府对商品x课征商品税，虽然也能筹措到相同的税收收入，但会扭曲MRS。。与MRT。。。因为，对于消费者来说，商品x的相对价格因征税而提高到超过其边际成本的程度，税后均衡将位于较低的社会无差异曲线上，产生超额负担。
费里德曼的理论分析的结论是，因为所得税使消费者均衡位于的无差异曲线高于选择性商品税使消费者均衡位于无差异曲线，所以选择性商品税通过扭曲消费者在商品x与其他商品间的选择，造成超额负担，所以从最优的角度来讲，所得税优于商品税。
(四)李特尔的理论
李特尔的理论认为，不论是征收直接税还是征收间接税，劳动供给都不能假定是固定不变的。因此，他分析了具有商品x、其他商品或工作的Y商品以及闲暇z三种商品的情况。通过考察征收各种商品税和所得税的情况来进行分析。相对于其他商品价格而言，商品税将扭曲课税商品的价格；所得税仍然是对两种商品按比例征收的税。而相对于工资率而言，这两种税将扭曲这两种商品的价格。所以，任何一种税对两个市场都会造成扭曲，不能明确的说哪一种税是最好的。具体而言，(1)如果对商品x课征商品税，由于这时的其他商品Y与闲暇z之间的边际替代率仍然等于边际转换率，但是商品x的价格提高影响了边际替代率而边际转换率没有改变，则商品x与其他商品Y的边际替代率与边际转换率不再相等。因此对商品x课征商品税不是最适税。(2)如果对消费者课征所得税，也难实现理想的均衡。所得税虽然不破坏商品x与其他商品Y间的选择，但因未对闲暇征税，等于对闲暇提供补贴，所以扭曲了闲暇与商品x、闲暇与其他商品Y之间的选择。
(五)克利特和黑格的理论
克利特和黑格虽然没有确定哪种税或哪种税收组合是最优的，但他们对最优课税理论的重大贡献在于为此提供了思路。上述推断虽然是由李特尔提出来的，但最先把最优税收与闲暇需求之间的关系具体化的是克利特和黑格。他们假定现已存在一种所得税，如果提高对某种商品的课税而降低对另一种商品的课税，以便筹措相同的税收收入总额，那么，典型消费者的福利能否得到提高?分析的结论是如果这种边际变化使他少占有闲暇，那么该消费者的福利就会提高。而且，如果适用税率提高的那种商品是一种与闲暇具有很大互补性的商品，税收的边际变化可能会使他少占有闲暇，这就类似于对闲暇课征的一种间接税。
由于克利特和黑格认为劳动供给的增加，引起劳动供给曲线的右移，这个过程的边际价值将大于其边际成本，由于这是唯一被扭曲市场，所以这也是从边际变化获得福利利益的唯一来源，所以将导致福利的增加。相反地，因税收变化导致的劳动供给减少，会使社会福利下降。对与闲暇有很大互补性的商品课征的税收增加，将提高那种商品的价格，减少这种商品和闲暇的需求，从而引起劳动供给曲线向右移动，社会福利得到改进。
）第二节 所得课税的优化
所得课税按纳税人划分可以分为个人所得税和企业所得税。但企业所得税是对“法人”的课税，它除了取得财政收入以外不具有个人收入再分配和调节社会成员收入水平的功能。因此，我们对最优所得税理论的讨论是指个人所得税的最优课征问题，其核心是最优税率的确定。对大多数发达国家来说，所得税制主要有三大特征：(1)以综合所得为基础课税，即采取综合所得税制；(2)设置各种必要的扣除，免除人的最低的维持生计的费用，即所谓最低限额课税；(3)超过一定限额部分的所得，实行超额累进税率制度征税。
最优所得课税理论的核心是效率与公平的取舍，其模型的建立和分析一般基于以下几点：(1)在个人的生产力和技能禀赋不同的情况下，已知人们的分配状况，从而得到不同的个人税前所得水平；(2)政府的目标是使既定的社会福利最大化，所得税是其惟一可利用的工具，在具有再分配作用的同时，还可以满足既定的税收收入需要；(3)所得税通过它对个人的工作努力的影响，产生抑制效应及相应的效率成本。在此框架下本节将重点用公平和效率的原则去分析最优比例所得税和非线性所得税。
一、最优比例所得税
比例所得税又称为线性所得税。研究比例所得税的最优税率问题对我们研究所得课税的优化具有重要意义：一是可以帮助我们分析个人所得税最优税率确定的影响因素；二是对政府的税制决策有一定的参考价值。
(一)比例所得税对社会的影响。
为了了解比例所得税对社会的影响并进一步研究比例税率的决定因素，我们假定社会只有两个兴趣和偏好相同的人H和L，但二者的工作能力不同，H高于L。由于现实中政府财政支出中的一部分要用于收人再分配，所以为便于分析，我们还假定政府的税收收入不用于购买支出，全部用于向H和L进行一次性转移支付，并且对二者进行的转移支付数额相同，因此H和L这时面对的实质上是一种“税收——转移支付”制度。
如图6—3所示，(a)图是低收入者L的情况，(b)图为高收入者H的情况。w为工资率，wH>w。。AB、Ac和DF线分别是政府征税前、征税后和转移支付后的由各自工资率决定的预算线。三种状态下的均衡点E。、E。、E：分别由预算线和无差异曲线的交点决定。
假定政府对L和H课征比例所得税，税率为t，。由于征税降低了L和H的实际工资率，两者的预算线由AB线变为Ac线，均衡点也沿着向下移动形成新的均衡点E，。在税后净工资率一定的情况下，L和H取得政府转移性支付以后，净收入效应将导致两者的预算线向上移动，形成与AC线平行的新预算线DF，并与无差异曲线相切，从而形成新的均衡点E，。
从图中我们可以看出，在不征所得税和进行转移支付以前，L和H的劳动所得为Y。。征收所得税以后，由于预算约束线向内旋转，L和H的劳动所得下降到GY，。同时，由于有税收转移支付制度的加入，两个人的净收入最终就为NY，。对于低收入者L而言，其净收入大于最初的劳动所得。所以引进税收——转移支付制度后L是净受益者。相比之下，高收入者H的净收入小于最初的劳动所得。这表明H在税收——转移支付制度中的失去一部分所得，因而他是一个净纳税者。
所以，比例所得税对社会的影响是使收入低于平均水平的人成为净受益者，而使收入高的人成为净纳税者。
(二)比例所得税对福利的影响
我们已经知道了政府开征比例所得税会使低收入者的收入增加而高收入者的收入减少。为了说明比例所得税的最优问题，我们还要分析引进上述税收——转移支付制度以后，各方面的情况是否比征税前有所改善。
