我们的祖先在漫长的岁月里，经过精心观测和周密计算，至迟到春秋战国时代就发现了“十九年七闰法”，即在19个年中设置7个闰年（闰年每年13个月），其余12个年头为平年（每年12个月）。采用了这个巧妙的办法之后，19个历年和19个回归年的长度就相差无几了。请看具体计算：
1个朔望月=295306（日）12×19+7=235（个朔望月）235个朔望月=295306×235=693969（日）1个回归年=3652422（日）19个回归年=3652422×19=693960（日）计算结果表明，19个回归年和235个朔望月的天数仅有009天之差（合2小时9分36秒）。
显而易见，这一发现在我国历法史上是一次意义重大的飞跃！它使得阴历和阳历比较好地调和起来了，同时历的季节月令和实际天时也基本符合了。顺便指出，这一规律首先为我国古代天文学家所发现，当希腊发现这一周期时，我国已经成功地运用了160年之久。
南北朝时代，我国杰出的数学家、天文学家祖冲之，于大明六年（公元462年）制订了颇有革新的“大明历”，大明历创立了比“19年7闰”更为精确的“391年144闰”的方法，即在391年中设置144个闰年。
在介绍“农历”的时候，有一点应该提醒，即平时有人称农历为阴历是错误的。3种历法的原理到此已经都介绍完了。我们再回顾一下，阴历仅仅与月亮的运动相关，而农历是兼顾了阳历和阴历的基本特点，它与阴历既有相同之处，又有原则差别，所以不能称农历为阴历。至于农历有旧历之称，大概是相对于公历而言。因为我国自古以来就采用农历，而辛亥革命以后于1912年开始采用公历，于是人们习惯地称公历为“新历”，相形之下农历自然就有旧历之称了，可见新历与旧历之称只是习惯而已。
由上所述可知，阴阳合历的成功之处在于巧妙地设置闰月，但是为什么有时闰三月，有时闰五月，又有时闰八月呢？这是一个与二十四节气息息相关的问题。
公历的演化和发展
古罗马的日历
古罗马，在公元前2世纪左右成为西方的帝国，与当时的东方大帝国西汉王朝遥遥相对。现在世界通用的“公历”就起源于古罗马。然而古罗马最早用的是太阴历，而公历却是太阳历。这其间是如何演变的，我们在以下的几节里不妨来个追根寻源。
古罗马最早的历以朔望月为基础，据说是1年分为10个月，一共304天。到了公元前713年，罗马一个名叫努马的国王受到当时希腊历法的启发，在原来一年10个月中增加了两个月，使一年共有12个月。当时社会的生产力很低，人们对于自然界的认识也很缺乏，迷信思想普遍存在着。罗马人认为单数是吉利的，而双数是不祥的，因此每月所包含的天数也要是单数。在这种情况下，努马时用的历就是下面这种格式：
这个历全年的天数共计354天，和回归年的长度相差11天多。为了调整这个差额，在公元前509年，罗马政府规定每4年中增设两个月，名字叫做Makkedonius，意思是“闰月”。
这两个闰月分别加在第2和第4年的末尾：在第2年的Febmarius月后加22天；在第4年的Februafius月后加23天。这样罗马历实际上已从原来的太阴历演变成阴阳历了。上述置闰的办法一直使用到公元前191年左右，仍能使历法和天时符合得较好。可是由于编制历法和置闰的权力一直操纵在僧侣阶级手中，出于他们统治的需要，后来有时竟随意增设闰月，致使罗马历法极为混乱，甚至寒暑颠倒，法国启蒙学者伏尔泰为此曾说：“罗马人常打胜仗，但不知道胜仗是在哪一天打的。”这种混乱的情况直到儒略凯撒执政后才结束。
儒略·凯撒的改历公元前59年，儒略·凯撒成为罗马的执政官，即最高统治者。当时历·法极度混乱，严重地影响着国家生活的正常进行。凯撒邀请了埃及天文学家索西琴尼帮助他改革历法。在公元前46年，他以最高统治者的名义颁布了改历的命令。命令中规定：
1每年设12个月，全年计365日；2冬至后10日定为Januarius月的第1日，即每年的岁首；3从下1年起，每隔3年置1闰年，闰年计366日，多出的1天放在Febmarius月后。
这个新历后来称为“儒略历”。按照这些规定，儒略历较之努马历有了很大的变动，它的具体格式如表6。
儒略历是一种纯太阳历，是以回归年作为基本周期的。它与月亮的运动没有联系，因而从根本上抛弃了原来的罗马历，彻底地解决了罗马历的混乱状态。这种历已基本上具备了现行公历所具有的很多特点，现行的公历就是在它的基础上演变来的。
你可能已经注意到，这里的7月的名字为Julius，而在努马历中原来的月名为Quintilis。这种改动是由凯撒武断决定的。他为纪念这次改历成功，树立他的统治权威，硬把他出生的月份Quintilis改成他自己的名字Julius。他的这种蛮横做法开创了一个恶劣的先例。以后我们将会看到，它给历法的严整性带来莫大的破坏。
儒略·凯撒在改历后1年被刺身死，他所遗留下来的儒略历虽然仍在施行，但看来并不太认真。僧侣们把他规定的“每隔3年置1闰年”的规则，误解为“每3年置1闰年”。从公元前42年置闰开始，每3年中便设1闰年。这真是“差之毫厘，谬之千里”！到公元前9年置闰时，在这短短的9年间竟置闰了12次，比凯撒的规定多出了整整3个闰年！
不知你是否仔细地看过儒略历格式表，那里最特殊的就是2月份，平年为29天，而闰年却是30天，这比现在用的公历恰恰多了1天。由此我们才明白，“2月30日”并非没有过，而只能说现在不存在了，而且我们以后会知道，如果不是由于罗马统治者个人的虚荣，“2月30日”直到今天仍会出现在我们的日历上。虽然如此，历史上毕竟留下了这个日子的痕迹。
它们出现在上面提到的12次闰年中，就是：
公元前42年2月30日公元前39年2月30日公元前36年2月30日公元前33年2月30日公元前30年2月30日公元前27年2月30日公元前24年2月30日公元前21年2月30日公元前18年2月30日公元前15年2月30日公元前12年2月30日公元前9年2月30日这是历史上仅有的12个“2月30日”，除此而外就再也没有了。这是为什么呢？
奥古斯都改历
奥古斯都，就是“神圣”的意思，这是当时人对罗马统治者屋大维的尊称。屋大维是凯撒的侄子，他在公元前27年成了罗马的终身国家元首。在他的统治下，“每3年中1闰”的方法仍在施行着。直到公元前9年，屋大维才知道这和凯撒原来的规定完全不同，已经错误地多设了3次闰年。因此屋大维宣布，从公元前8年到公元后4年这12年间不再设置闰年，而从公元后8年开始按凯撒规定每隔3年设1闰年。这样从公元后8年起，又重新恢复了儒略历的置闰法。以后我们会看到，儒略历的置闰法是比较合理的，同实际天象符合得较好。因此从这一点来说，屋大维的改历是应该肯定的。
然而出于统治者的虚荣心理，屋大维把历法也当做他私有的物品而随意加以改动。他不甘落在他的前辈儒略·凯撒的后面，而把他自己出生的月份名Sextilis改成他自己的称号Augustus，并且规定他自己这1个月也要有31天。为了保持1年365天的原初规定，他把9月以后的大小月全都加以对换。但是这仍然多出1天。按照古罗马的习惯，Februarius月是全年最后的1个月，屋大维决定就在这个月中扣去1天。
从这个历表我们可以看出，这和现在所用的公历几乎一模一样了。然而由于奥古斯都对每月日数的无理安排，致使后人产生极大的不便，后世的历法改革者无不以此作为改革中的一个主要问题。
格里高利历——国际通用的公历从古罗马时起，全年的第1天，即岁首规定在春分日，并且置于Maius月内。儒略·凯撒改历后，岁首放在Jan-uarius月的第一天，因而春分就处在3月这个月份中了。公元325年，当时欧洲的基督教国家在尼斯召开宗教大会，会上一致认为儒略历是最准的历，决定共同采用，并且根据当时的天文观测规定春分日必须在3月21日。
儒略历规定每隔3年一闰，4年的总日数即为365×4+1=1461，平均每年的长度为36525天。回归年的实测值是3652422天，同儒略历平均年仅相差00078天。这个量是不大的，在短时期内可以说是很准确的。然而这个差数长时期积累下去，经过128年就要相差1天。实际上到了公元1582年，天文观测发现，春分日不是发生在3月21日，而是在3月11日。这说明日历和天时的相差已经有10天了。从尼斯会议算起到1582年，大约每400年相差3天。
当时的罗马是政教合一的国家，宗教的最高统治者罗马教皇有着无上的权力。这时的教皇是格里高利十三世，他召集很多学者和僧侣讨论历法改革的问题，决定采用业余天文学家利里奥的方案，每400年中去掉3次闰日。公元1582年3月1日，格里高利颁发了改历的命令：
1把1582年10月4日以后的一天改成为1582年10月15日；2那些世纪数不能被4整除的世纪年（1700，1800，1900等）不再算作闰年，仍算作平年。
这两条规定至为重要。第一条规定实质上就是把春分日改回固定在3月21日，解决了日历和天时不合的矛盾。第二条规定是把历法的精确度大大地提高了一步，保证这种历法在相当长的时期内也能适用。根据这项规定，400年中总共有97个闰年，总日数应为365×400+97=146097天。
因此，平均每年的长度为146097÷400=3652425天。这与回归年实测值3652422天相差只有00003天。换句话说，要经过3300多年，这两者才有1天的相差。比起儒略历经过128年就相差1天，格里高利历显然要精密得多了。正是由于格里高利历精度很高，因此先是欧洲后是世界各国，陆续地都采用了这个历，这就是现在所通称的“公历”。
公历的回归年长度取为3652425天，我国早在公元1199年行用的南宋“统天历”中就采用了这个数值，比公历早了380多年。
公历的纪元
时间是无头无尾的，人类要计量长时间，间隔从哪儿开始呢？这就需要在时间的某一点上作一个人为的标记，只有这样才能推算各个历史事件的准确时间。正像在坐标轴上选取原点一样。这就是所谓“历元”，历元就是开始纪年的时间。
在古代，每一种历法都有它自己的历元，每一个国家都有它自己的历元和纪年方法。历元的选取方法也各不相同，当然都是人为的、武断的。有的是根据具体的历史事件选取历元，比如古罗马，曾以罗马城建立的时间作为纪元元年；信奉回教的阿訇们曾经以“象年”来纪年，这种纪年的开始是一个极有意义的地方事件——也门的军队进攻麦加，在军队里有许多战象。还有的是以皇帝登基的日子作为历元，如我国明太祖朱元璋的年号是“洪武”，他登基那年就是洪武元年。
古代的历元是相当混乱的，因此要了解某一古老民族的历史事件，需要历史学家进行认真的考证，并与我们现行的公元纪年进行正确的推算。
那么公历的历元是怎么选取的呢？这也同样是人为的、武断的，并带有宗教色彩。在公元532年，罗马教皇宣布基督诞生的那1年定为公元元年。所以公元的纪年方法并不是从儒略·凯撒下令修改日历时开始的，而是后来在把儒略历定为基督教的日历以后定出来的，即在公元532年后宣布532年前为公元元年。至于耶稣基督是在什么时候诞生的，几种说法也是互相矛盾的。甚至耶稣基督的存在也不过是一种神话而已。
这样规定的历元完全出自于宗教的需要，因为532年这个数，是闰年周期数4、朔望月周期19和星期的天数7的最小公倍数：
4×9×7=532，这样可以保持基督教的复活节，再经过532年以后又会在同一日期、同一月相和星期序数重复出现。
公历的历元是罗马主教规定的，我国为什么也要用公历呢？
诚然，公历历元的规定带有迷信色彩，但是现在大家都已经习惯了，我们应用它，并不等于承认了它的迷信的东西。我们说公元多少年，谁还会去追究耶稣基督的事情呢？我们所关心的只是一个共同的时间起点。世界各国都把他们历史上的重要事件的时间统一折算到公元纪年上，我们也把我国历史上的重要事件统一折算到公元纪年上，大家在时间上才有共同语言。比如前面说的明太祖朱元璋登基的那年是“洪武”元年，即公元1368年。公元元年在我国刚好是汉平帝刘哨登基的那年，刘哨的年号是“元始”，公元元年正是我国汉朝的“元始”元年。
为了防止错乱，历史学家早已把“我国历代纪元表”算好，各朝各代帝王的年号和公元纪年一一对照，一目了然。
星期的由来
公历中还有一种短于月而长于日的时间划分——星期制。它以7天为周期循环纪日。
“星期”的概念体现了不同民族的文化的奇特结合。人类命运受天上星辰影响的教义最初来自巴比伦，把行星按距地球远近排列起来的数学天文学则是亚历山大时代的希腊人创造的。后来的占星家们根据人们对“7”这个神秘数字的传统迷信，创造了星期这个全新的时间单位。
从出土的古代巴比伦文物看，早在公元前20世纪，古巴比伦人就把1个朔望月用1日、7日、14日和21日划分为4个部分，每部分差不多都是7天。这显然是星期的雏型。
我国早在周代初年也把1个朔望月分成4等分，每等分7天或8天。从月初到月末顺次取名为：初吉，既生霸，既望和既死霸。初吉大约为初二至初八，既生霸为初九至十五，既望为十六至二十二，既死霸为二十三至初一。可惜这种纪日法没有流传下来。
随着社会生产的发展，出现城镇以后，人们需要有一个特定日子进行贸易活动，就是集市日。古希腊人在每10天中有一集市日，古罗马人每8天有集市日，古巴比伦每7天有一集市日。每逢集市日，人们从四面八方云集市镇，买卖物品，调节需求。
到公元3世纪末，基督教徒开始采用犹太人的只有数目而没有名称的7天一周纪日法。
