约公元1360年法国N·奥尔斯姆撰《比例算法》，引入分指数概念，又在《论图线》等著作中研究变化与变化率，创图线原理，即用经、纬度（相当于横、
纵坐标）表示点的位置并进而讨论函数图像
公元1427年阿拉伯卡西著《算术之钥》，系统论述算术、代数的原理、方法，并在《圆周论》中求出圆周率17位准确数字
公元1464年德国J·雷格蒙塔努斯著《论一般三角形》，为欧洲第一本系统的三角学著作，其中出现正弦定律
公元1482年欧几里德《几何原本》（拉丁文译本）首次印刷出版
公元1489年捷克韦德曼最早使用符号+、—表示加、减运算
公元1545年意大利G·卡尔丹诺的《大术》出版，载述了S·费罗（1515）、N·塔尔塔利亚（1535）的三次方程解法和L·费拉里（1544年）的四次方程解法
公元1572年意大利R·邦贝利的《代数学》出版，指出对于三次方程的不可约情形，通过虚数运算必可得三个实根，给出初步的虚数理论
公元1585年荷兰S·斯蒂文创设十进分数（小数）的记法
公元1591年法国F·韦达著《分析方法入门》，引入大量代数符号，改良三、四次方程解法，指出根与系数的关系，为符号代数学的奠基者
公元1592年中国程大位写成《直指算法统宗》，详述算盘的用法，载有大量运算口诀，该书明末传入日本、朝鲜
公元1606年中国徐光启和利玛窦合作将欧几里德《几何原本》前六卷译为中文
公元1614年英国J·纳皮尔创立对数理论
公元1615年德国开普勒著《酒桶新立体几何》，有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡
公元1629年荷兰吉拉尔最早提出代数基本定理
法国费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法
公元1635年意大利（F·）B·卡瓦列里建立“不可分量原理”
公元1637年法国R·笛卡尔的《几何学》出版，创立解析几何学
法国费马提出“费马大定理”
公元1639年法国G·德扎格著《试论处理圆锥与平面相交情况初稿》，为射影几何先驱
公元1640年法国B·帕斯卡发表《圆锥曲线论》
公元1642年法国B·帕斯卡发明加减法机械计算机
公元1655年英国J·沃利斯著《无穷算术》，导入无穷级数与无穷乘积，首创无穷大符号∞
公元1657年荷兰C·惠更斯著《论骰子游戏的推理》，引入数学期望概念，是概率论的早期著作。在此以前B帕斯卡、费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论
公元1665年英国牛顿一份手稿中已有流数术的记载，这是最早的微积分学文献，其后他在《无穷多项方程的分析》（1669年撰，1711年发表）、《流数术方法与无穷级数》（1671年撰，1736年发表）等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理
公元1666年德国G·W·莱布尼兹写成《论组合的技术》，孕育了数理逻辑思想
公元1670年英国I·巴罗著《几何学讲义》，引进“微分三角形”概念
约公元1680年日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究
公元1684年德国G·W·莱布尼兹在《学艺》上发表第一篇微分学论文《一种求极大极小与切线的新方法》，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号
公元1687年英国牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，首次以几何形式发表其流数术
公元1689年瑞士约翰·伯努利提出“最速降曲线”问题，后导致变分法的产生
法国G·—F·—A·de洛必达出版《无穷小分析》，其中载有求极限的洛必达法则
公元1707年英国I·牛顿出版《广义算术》，阐述了代数方程理论
公元1713年瑞士雅各布第一·伯努利的《猜度术》出版，载有伯努利大数律
公元1715年英国B·泰勒出版《正的和反的增量方法》，内有他1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式
公元1722年法国A·棣莫弗给出公式（cosφ+isinφ）n=cosnφ+isinnφ
公元1730年苏格兰J·斯特林发表《微分法，或关于无穷级数的简述》，其中给出了斯特林公式
公元1731年法国A·—C·克莱罗著《关于双重曲率曲线的研究》，开创了空间曲线的理论
公元1736年瑞士L·欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题
公元1742年英国C·马克劳林出版《流数通论》，试图用严谨的方法来建立流数学说，其中给出了马克劳林展开
公元1744年瑞士L·欧拉著《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生
公元1747年法国J·leR·达朗贝尔发表《弦振动研究》，导出了弦振动方程，是偏微分方程研究的开端
公元1748年瑞士L·欧拉出版《无穷小分析引论》，与后来发表的《微分学》（1755）和《积分学》（1770年）一起，以函数概念为基础综合处理微积分理论，给出了大量重要的结果，标志着微积分发展的新阶段
公元1750年瑞士G·克莱姆给出解线性方程组的克莱姆法则
瑞士L·欧拉发表多面体公式：V—E+F=2
公元1770年法国J·—L·拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题，考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数，成为置换群论的先导
德国J·H·朗伯开创双曲函数的全面研究
公元1777年法国G·—L·L·de布丰提出投针问题，是几何概率理论的早期研究
公元1779年法国贝祖著《代数方程的一般理论》，系统论述消元法理论
公元1788年法国J·—L·拉格朗日的《分析力学》出版，使力学分析化，并总结了变分法的成果
公元1794年法国A·—M·勒让德的《几何学基础》出版，是当时标准的几何教科书
法国建立巴黎综合工科学校和巴黎高等师范学校
公元1795年法国G·蒙日发表《关于把分析应用于几何的活页论文》，成为微分几何学先驱
公元1797年法国J·—L·拉格朗日著《解析函数论》，主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论
挪威C·韦塞尔最早给出复数的几何表示
公元1799年法国G·蒙日出版《画法几何学》，使画法几何成为几何学的一个专门分支
德国C·F·高斯给出代数基本定理的第一个证明
公元1799—1825年法国P·—S·拉普拉斯的5卷巨著《天体力学》出版，其中包含了许多重要的数学贡献，如拉普拉斯方程、位势函数等
公元1801年德国C·F·高斯的《算术研究》出版，标志着近代数论的起点
公元1802年法国J·E·蒙蒂克拉与Jde拉朗德合撰的《数学史》共4卷全部出版，成为最早的较系统的数学史著作
公元1807年法国J·—B·—J·傅里叶在热传导研究中提出任意函数的三角级数表示法（傅里叶级数），他的思想总结在1822年发表的《热的解析理论》中
公元1810年法国J·—D·热尔岗创办《纯粹与应用数学年刊》，这是最早的专门数学期刊
公元1812年英国剑桥分析学会成立
法国P·—S·拉普拉斯著《概率的解析理论》，提出概率的古典定义，将分析工具引入概率论
公元1814年法国A·—L·柯西宣读复变函数论第一篇重要论文《关于定积分理论的报告》（1827年正式发表），开创了复变函数论的研究
公元1817年捷克B·波尔查诺著《纯粹分析的证明》，首次给出连续性、导数的恰当定义，提出一般级数收敛性的判别准则
公元1818年法国S·—D·泊松导出波动方程解的“泊松公式”
公元1821年法国A·—L·柯西出版《代数分析教程》，引进不一定具有解析表达式的函数概念；独立于B波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级数收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作
公元1822年法国J·—V·彭赛列著《论图形的射影性质》，奠定了射影几何学基础
公元1826年挪威N·H·阿贝尔著《关于很广一类超越函数的一个一般性质》，开创了椭圆函数论研究
德国A·L·克雷尔创办《纯粹与应用数学杂志》
法国J·—D·热尔岗与J·—V·彭赛列各自建立对偶原理
公元1827年德国C·F·高斯著《关于曲面的一般研究》，开创曲面内蕴几何学
德国A·F·麦比乌斯著《重心演算》，引进齐次坐标，与J·普吕克等开辟了射影几何的代数方向
公元1828年英国G·格林著《数学分析在电磁理论中的应用》，发展位势理论
公元1829年德国C·G·J·雅可比著《椭圆函数论新基础》，是椭圆函数理论的奠基性著作
俄国Н·И·罗巴切夫斯基发表最早的非欧几何论著《论几何基础》
公元1829—1832年法国E·伽罗华彻底解决代数方程根式可解性问题，确立了群论的基本概念
公元1830年英国G·皮科克著《代数通论》，首创以演绎方式建立代数学，为代数中更抽象的思想铺平了道路
公元1832年匈牙利J·波尔约发表《绝对空间的科学》，独立于Н·И·罗巴切夫斯基提出了非欧几何思想
瑞士J·施泰纳著《几何形的相互依赖性的系统发展》，利用射影概念从简单结构构造复杂结构，发展了射影几何
公元1836年法国J·刘维尔创办法文的《纯粹与应用数学杂志》
公元1837年德国P·G·L·狄里克雷提出现今通用的函数定义（变量之间的对应关系）
公元1840年法国A·—L·柯西证明了微分方程初值问题解的存在性
公元1841—1856年德国K·（T·W·）魏尔斯特拉斯关于分析严密化的工作，主张将分析建立在算术概念的基础之上，给出极限的ε—δ说法和级数一致收敛性概念；同时在幂级数基础上建立复变函数论
公元1843年英国W·R·哈密顿发现四元数
公元1844年德国E·E·库默尔创立理想数的概念
德国H·G·格拉斯曼出版《线性扩张论》。建立Ν个分量的超复数系，提出了一般的Ν维几何的概念
公元1847年德国K·G·C·von施陶特著《位置的几何学》，不依赖度量概念建立射影几何体系
公元1849—1854年英国的A·凯莱提出抽象群概念
公元1851年德国（G·F·）B·黎曼著《单复变函数的一般理论基础》，给出单值解析函数的黎曼定义，创立黎曼面的概念，是复变函数论的一篇经典性论文
公元1854年德国（G·F·）B·黎曼著《关于几何基础的假设》，创立Ν维流形的黎曼几何学
英国G·布尔出版《思维规律的研究》，建立逻辑代数（即布尔代数）
公元1855年英国A·凯莱引进矩阵的基本概念与运算
公元1858年德国（G·F·）B·黎曼给出ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，提出黎曼猜想德国A·F·麦比乌斯发现单侧曲面（麦比乌斯带）
公元1859年中国李善兰与英国的伟烈亚力合译的《代数学》、《代微积拾级》以及《几何原本》后9卷中文本出版，这是翻译西方近代数学著作的开始，后又建立了著名的组合恒等式（李善兰恒等式）
公元1861年德国K·（T·W·）魏尔斯特拉斯在柏林讲演中给出连续但处处不可微函数的例子
公元1863年德国P·G·L·狄里克雷出版《数论讲义》，是解析数论的经典文献
公元1865年伦敦数学会成立，是历史上第一个成立的数学会
公元1866年俄国П·Л·切比雪夫利用切比雪夫不等式建立关于独立随机变量序列的大数律，成为概率论研究的中心课题
公元1868年意大利E·贝尔特拉米著《论非欧几何学的解释》，在伪球面上实现罗巴切夫斯基几何，这是第一个非欧几何模型
德国（G·F·）B·黎曼的《用三角级数表示函数的可表示性》正式发表，建立了黎曼积分理论
公元1871年德国（C·）F·克莱因在射影空间中适当引进度量而得到双曲几何与椭圆几何，这是不用曲面而获得的非欧几何模型
德国康托尔在三角级数表示的惟一性研究中首次引进了无穷集合的概念，并在以后的一系列论文中奠定了集合论的基础
公元1872年德国克莱因发表《埃尔朗根纲领》，建立了把各种几何学看作为某种变换群的不变量理论的观点，以群论为基础统一几何学
实数理论的确立：康托尔的基本序列论；戴德金的分割论；魏尔斯特拉斯的单调序列论
公元1873年法国C·埃尔米特证明e的超越性
公元1874年挪威M·S·李开创连续变换群的研究，现称李群理论
公元1879年德国弗雷格出版《概念语言》，建立量词理论，给出第一个严密的逻辑公理体系，后又出版《算术基础》（1884年）等著作，试图把数学建立在逻辑的基础上
公元1881—1884年德国克莱因与法国庞加莱创立自守函数论
公元1881—1886年法国庞加莱关于微分方程确定的曲线的论文，创立微分方程定性理论
公元1882年德国M·帕施给出第一个射影几何公理系统
德国F·von林德曼证明π的超越性
公元1887年法国（J·—）G·达布著《曲面的一般理论》，发展了活动标架法
公元1889年意大利G·皮亚诺著《算术原理新方法》，给出自然数公理体系
公元1894年荷兰T·（J·）斯蒂尔杰斯发表《连分数的研究》，引进新的积分（斯蒂尔杰斯积分）
公元1895年法国庞加莱著《位置几何学》，创立用剖分研究流形的方法，为组合拓扑学奠定基础
德国F·G·弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究
公元1896年德国H·闵科夫斯基著《数的几何》，创立系统的数的几何理论
法国J·（—S·）阿达马与瓦里—布桑证明素数定理
公元1897年第一届国际数学家大会在瑞士苏黎世举行
公元1898年英国K·皮尔逊创立描述统计学
公元1899年德国D·希尔伯特出版《几何基础》，给出历史上第一个完备的欧几里德几何公理系统，开创了公理化方法，并预示了数学基础的形式主义观点
公元1900年德国D·希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告。提出了23个著名的数学问题。
船速度问题
在一个很大的湖岸边（可视湖岸为直线）停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与河岸成15°，速度为2.5km/h。同时岸上有一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4km/h，在水中游的速度为2km/h。问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少？
