公元前203年，楚汉战争中一贯的楚强汉弱的形势已经彻底被改变。刘邦后方稳固，兵强马壮；而项羽却三面受敌，粮草不继，战略形势明显处于劣势。项羽没有办法，只能与刘邦讲和，约定以鸿沟为界，双方相安共处。但是，刘邦在张良、陈平等人的劝说下，很快背弃和约，向楚军进军，双方在垓下进行了惨烈的决战，这次战役汉军大获全胜，而楚军近十万精锐部队全军覆没，一度叱咤风云的西楚霸王项羽也走向了穷途末路，自刎乌江。
垓下之役是楚汉战争中最重要的一次大决战，是刘汉王朝奠霸业的关键性的一仗。然而，垓下的具体地点究竟在今天的何处，却历来争议很大。
目前史学界对垓下的具体地址有两种截然不同的说法：
郭沫若认为，垓下应该是灵璧，他在《中国史稿》这样写道：“垓下在安徽省灵璧县南、沱河北岸。”他的观点是根据下列史书记载的，《汉书·地理志》沛郡渡侯国这样注释：“垓下，高祖破项羽处。”《水经注·淮水篇》载：“汶水东南流，经汶县故城北，县有垓下聚，汉高祖破项羽所在也。”唐《元和郡县图志·河南道五》也在宿州虹县下载言：“垓下聚，在县西南五十四里，汉高祖围项羽于垓下，大破之，即此地也。”这种观点是最传统的说法，绝大多数学者都支持这一观点。
着名史学家范文澜认为垓下为今天的鹿邑。他在《中国通史简编》中写道：“垓下在河南省鹿邑县境。”这一观点的根据是唐代张守节《史记正义》里的记载：“高岗绝岩，今犹高三四丈，其聚邑及堤，在垓之侧，因取名焉。今在毫州真源县东十里，与老君庙相接。”范文澜这样分析，唐朝的真源县是秦汉时的苦县，故城在今河南鹿邑县，老君庙即今天鹿邑城东的太清宫，所以垓下在今天的鹿邑。此说由于晚出，因而从其说者较少。
然而，根据陈可畏先生最新的研究，上述两种说法均不能成立。陈可畏推断垓下应该是陈县(即今河南淮阳县)。他首先指出探究垓下的一条重要信息，即在楚汉之争中，项羽被围垓下之前与刘邦发生的一场固陵之战(固陵在河南省淮阳、太康、鹿邑县境内)。
刘邦与项羽以鸿沟为界平分天下之后，刘邦的军事实力逐渐强大。后来刘邦采用张良的建议背弃和约，于公元前202年10月率军渡过鸿沟进击项羽。刘邦追杀项羽的部队到阳夏(太康)以南，并约定与大将韩信、彭越等人相会，在固陵一带消灭项羽。但是，刘邦率军到固陵后，韩信、彭越的军队却没有按期到达，致使刘邦兵败又被项羽追杀。刘邦率众退守固陵，在固陵城周围坚壁不戗，使得楚汉两军在固陵城一带形成暂时的对峙局面。固陵战场方圆百里，运师数十万，楚军在固陵城附近阻击汉军，以防汉军东进或南下。刘邦被困固陵，危急中以裂土封王为代价，封韩信为齐王，封彭越为魏王，以换取韩信、彭越等及时出兵。
公元前202年12月，韩信、彭越等部约40万人分别从齐、梁等地出发夹击项羽。刘邦也在固陵开始反击。同时汉将灌婴也率部从彭城西进，参与了这场决定楚汉成败的固陵之战。项羽的军队被汉军以10倍之师层层包围在垓下达3个月之久。项羽被汉军重重围困，兵少粮缺，陷于困境，楚军军心大乱。刘邦等人见时机成熟，深夜用楚歌瓦解楚军军心。这样，才引出了项羽悲壮的“霸王别姬”。后来项羽率800随从冲出重围，连夜逃亡，于凌晨到达乌江一带(今安徽和县东北)。然而，项羽自叹无颜见江东父老，自刎身死。
陈可畏认为，根据《史记》、《汉书》记载，固陵之战以后，汉王退保固陵县城，深堑拒守。其时楚军集结在附近进行阻击，以防止汉军继续东进或南下。而至垓下之围前，史书并没有项羽从固陵附近败走的记录，也没有汉王从固陵追击至垓下的记载。那就是说，垓下应距固陵县城不远，否则两军无法交战。而垓下如在今安徽灵璧的话，相隔二百多公里，楚军根本无法阻止汉军东进。况且，灵璧一带，自古是平川，县东南是古蕲水、古波水、澳水、沱水、唐水的五河河网地带，既不能攻，又不能守，根本不适合兵团作战。
垓下也不可能在今鹿邑县。理由主要有三点：第一，鹿邑县城东距固陵约有七十公里，不可能近距离作战，楚军当然也不可能阻止汉军东进南下。第二，据史书记载，汉军包围垓下前，灌婴的军队由彭城(今江苏徐州)西进，降留、薛、沛、酃、萧、相诸县，破苦县(今鹿邑县)、谯县(今安徽亳县)，又西至苦县之颐乡驻军，最后才破楚军于垓下。如果垓下在鹿邑的话，灌婴军就应来回穿越项羽大军的驻地，而史书上没有这样的记载，事实上也没有发生这种情况，因此，垓下不可能在鹿邑。
推翻了上述两种观点，陈可畏举出垓下在陈县(即今河南淮阳县)的理由。首先，《史记》、《汉书》中几个参加此次决战的将领的传记中，有明确的记载。如《史记·樊郦滕灌列传》记：樊哙“从高祖击项籍……围项籍于陈，大破之”；夏侯婴也“从击项籍，追至陈，卒定楚”；灌婴“从击项籍军于陈下，破之”。《史记·曹相国世家》亦云：“韩信为齐王，引兵诣陈，与汉王共破项羽。”《汉书》的记载也与此相同。这些史料都不可能是凭空杜撰。其次，陈县北部正与固陵相接，垓下在陈县，正与楚军阻止汉军东进或东南进的军事形势相符。从军事防御的观点看，楚军无论是单纯的防守还是以攻为守，驻军于距固陵不远的陈县北部是最恰当的。不仅如此，陈县北部古代有很多丘陵和山冈，利于防守。所谓“垓”，阶次也。有山有冈的地方，自然会形成阶梯地形，垓下正是这阶梯地形之侧。其三，史书记载项羽从垓下突围，是在夜间率骑南逃，平明始达淮河北岸。如果垓下是在安徽灵璧的话，灵璧离淮河很近，骑马南奔，不需要一个晚上的时间。最后，陈县是一个军事战略要地，它傍鸿沟，接颍水、淮水，有邗沟直通江南，最宜于屯兵驻军。据考古发现，淮阳“贮粮台”遗址有屯粮的痕迹，有人推测这实际上就是楚汉垓下决战时楚军的军粮仓。当时，项羽不派文官而派武将利几为陈县县令，就是要利几保护至关重要的军粮仓。
如今，《中国历史地图集》把垓下标在安徽灵璧的东南部；大型工具书《辞海》对“垓下”的解释是：“在令安徽灵璧东南沱河北岸”；各种历史教材对此也众口一词。假设陈可畏的论点成立，那么这些书籍将要改写。然而，楚汉之争的地点的定义，并不是很容易能够推翻的。或许，再过几十年，还会有人推翻陈可畏的言论，提出新的观点。
引发垓下之争的原因是多方面的。首先，垓下作为一个地区名，并没有明显的标志。史书等记载，仅记其名。这样，一些地名等因文言简记，而会产生一些不同的解释或推断。如“垓下”可理解为“垓”之下，即山之阶梯之下，也可理解为“垓下”，为一个地名。其次，史志书籍的转摘沿用等，也会产生一些谬误，有时甚至会以讹传讹。许多史志书籍都有参考前人，甚至转摘前人的现象。若底本记载有误，则底误就会引出许多后来者的误解，如“垓下聚”和“垓下”在史志中解释并不一样。再次，附会现象、攀附心理也能引起史志地名或事件的误传。中国人传统思想中都有一种攀附心理，攀名人、名地、名事等。正因为这种心理，才会把一些名人名事附会到各处。中国民间，梁祝故里之争、三顾茅庐之争、垓下位置之争等等都没有摆脱这种观念。
垓下之争在史学界延续了很久，究竟哪一种观点才是正确的呢？至少在目前看来，这个问题还没有一个令人完全信服的答案。
