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第15章 答案(3)

其实这是一道很简单的计算题,如果你的答案是错误的,可能是因为把大多数时间都花在了求证朱莉和汤姆到底有多少兄弟姐妹上。

130.上下左右

上=2;下=8;左=1;右=7。

131.袋子里的棋子

办不到。因为从第一个袋子里放1枚棋子算起,要想数目不同,只能是把2、3、4……放入相应的袋子里,这样得出15个袋子全不相同,最少所需的棋子数是1+2+3+4+…+15=120。现在只有100枚棋子,当然是不够装的,所以必然会出现装相同数量棋子的袋子。

132.分牛

那位数学家从自己家里牵来1头牛,加在一起共18头,这样分给老大1/2,是9头;分给老二1/3,是6头;分给老三1/9,是2头。这时正好还剩下数学家牵来的那1头牛,所以他又把自己的牛牵回去了。

133.吃羊

狮子1个小时吃半只羊,熊1个小时吃1/3只羊,狼1个小时吃1/6只羊,那么1个小时它们就能吃完这只羊了。

134.保险柜密码

新密码是8712,原密码是2178。

135.能及格吗

不能。随便答,答对的概率为1/3,这1/3是相对扣除了他有把握答对的6道题剩余的24道题而言的。所以就概率上来说,他答对的题目共有6+(30-6)/3=14道题,如此一来,他没办法及格。

136.短发男士

最多可能有7人是又高又瘦的短发男士。

137.循环赛

3胜1败。甲队与乙队、丙队、丁队、戊队各打一场,乙队与丙队、丁队、戊队各打一场,丙队与丁队、戊队各打一场,丁队与戊队打一场,所以共有4+3+2+1=10(场)比赛。也就是说会出现10胜10败。甲至丁共有7胜、9败,那么剩下的3胜、1败便是戊队的。

138.马叫声

你一定想到的是5×10=50(分钟),也就是说,至少要听到50分钟的马叫声。这是因为你认为10匹马要烙10个火印。烙火印的目的是区别它们,所以只需烙9个,最后1个不烙也能与其他的区别。所以,10匹马只需要听45分钟的嘶叫声。

139.蜡烛

可供9个晚上使用。因为40个蜡烛头可以做成8支蜡烛,8支用完后的蜡烛头又可做成1支蜡烛。

140.错变对

(1)把62移动成2的6次方。即26-63=1。

(2)把等号上的“-”移到前面的减号上,使等式成为62=63-1。

141.果汁的分法

把4个装有半杯果汁的杯子倒成2个满杯,这样,果汁满杯的杯子有9个,果汁半杯的杯子有3个,空杯子有9个,3个人就容易平分了。

142.猴子背香蕉

25根。猴子先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下。回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根。再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,到家时还剩25根。

143.馒头与钱

3人一共带了9个馒头,甲、乙、丙每人吃了3个。也就是说,甲给了丙2个,乙给了丙1个。所以丙拿出的9元就应该给甲6元、给乙3元。

144.猫捉老鼠

还是需要5只猫。5只猫5分钟可以捉5只老鼠,延长5分钟的话,还可以再捉5只,延长到100分钟,就可以捉100只了。

145.倒霉的商人

88元。商人找出100-70-12=18(元),70+18=88(元)。

146.倒霉的店主

100元。店主开始用100元假币换了隔壁老板100元真币,后来又用100元真币换回了100元假币,所以两人谁也不欠谁的。所以店主没有赔钱给隔壁老板。但是对于顾客,相当于顾客给了店主一张100元的假币,也就是店主赔了100元。

147.推测年龄

把14分解因数,则14=7×2×1×1,或14=14×1×1×1(有人说这个解不可能,但3胞胎的可能性不能排除)。

148.有多少油

一半油的重量为3.5-2=1.5(千克),所以原来瓶中的油的重量为2×1.5=3(千克),瓶子重量为3.5-3=0.5(千克)。

149.蜗牛爬井

8天。第一天晚上,蜗牛向上爬到3尺,第二天白天向下滑到1尺处,所以第一天蜗牛最高到3尺处;第二天晚上,蜗牛向上爬到4尺处,第二天白天向下滑到2尺处,所以第二天蜗牛最高到4尺处。依此类推。蜗牛爬到10尺处的时间是10-2=8天,即第八天晚上。因为当蜗牛在第八天爬到井口时,它不会再往下滑了。所以蜗牛用8天可以从井里爬出来。

150.有多少硬币

60个。假设三角形每条边有X个硬币,正方形每条边有Y个硬币,那么Y=X-5;同时,由于硬币个数相同,那么3X=4Y。由此可以算出X=20,则硬币共有3×20=60(个)。

151.一群迷路的人

第一队遇见第二队时,第一队已吃掉了1天的粮食,所剩下的只够第一队自己吃4天;但第二队加入之后只能吃3天,也就是说第二队在3天里吃的粮食等于第一队9个人1天吃的粮食,所以第二队有3个人。

152.两龟赛跑

它们仍然不会同时到达终点。

甲龟起跑线退后1米,也就是说甲龟要跑11米,乙龟跑10米。根据条件我们知道甲龟跑到第10米的时候,乙龟跑到第9米。所以,它们各自还剩1米的路程。已知甲龟的速度大于乙龟,所以最后还是甲龟先到终点。

153.住店

这是个偷换概念的问题,每人花9元,一共27元,老板得到25元,伙计得到2元,27=25+2。不能把客人花的钱和伙计得到的钱加起来。

154.标准砝码

可以称量1~13克的任意整数克物品。

155.聚会

7人。在戴红手套的人看来,戴红手套和戴白手套的人一样多,也就是说戴红手套的人比戴白手套的人多1个。而在戴白手套的人看来,当戴红手套的人比戴白手套的人多2个人时,戴红手套的人是戴白手套的人的2倍。由此可以知道戴红手套的人数是4人,戴白手套的人数是3人,所以共7人。

156.酒鬼夫妻

由题意知:两个人一起喝,4个星期可以喝光半桶白兰地;妻子一个人喝,20个星期喝光半桶白兰地。由此可得:丈夫5个星期可以把半桶白兰地喝完,这时妻子喝了5/12桶的葡萄酒,剩下的1/12桶葡萄酒两个人共需要5天才能喝完,所以一共需要40天。

157.有多少个7

共有20个。要注意70到79的范围内就有11个7。

158.达尔玛的牧场

需要6个星期就可以把这个牧场上的草吃完。

159.跳远游戏

汤姆可以追上杰克,但必须跳150次。

根据“在相同的时间内,汤姆每跳3次,杰克能跳4次”得出,当汤姆跳15次的时候,杰克跳了20次;根据“杰克跳7次的距离,才和汤姆跳5次的一样远”得出,汤姆跳15次所跳的距离是杰克跳21次的距离。而这时杰克只跳了20次,所以得出:汤姆每跳15次的距离,就能比杰克多一个相当于杰克跳1次的距离。因为杰克先跳了10次,所以汤姆如果想追上杰克,他跳的次数必须是:15×10=150(次)。

160.分糖果

不管幼儿园阿姨怎么分,糖果都缺1颗,因此,如果多1颗糖果,数目就能被10、9、8、7、6、5、4、3、2整除了。因此糖果的数量是2519颗。

161.奇妙的算式

(5+5)÷(5+5)=15÷5+5÷5=2

(5+5+5)÷5=3

(5×5-5)÷5=45×(5-5)+5=5

55÷5-5=6

162.递进的式子

(1+2)÷3=1

1×2+3-4=1

[(1+2)÷3+4]÷5=1

(1×2+3-4+5)÷6=1

{[(1+2)÷3+4]÷5+6}÷7=1

163.加运算符号

1×2+3×4+5×6+7+8-9=50

1+2+(3+4)×5+6+7+8-9=50

123-4×5×6+7×8-9=50

164.循环数字

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

165.奇妙三位数

504。因为7、8、9正好是一组倍数,所以7×8×9=504。

166.得数相同

111-11=100;

33×3+3÷3=100。

167.问号处填什么数

47。该数列的规律为:前两个数字之和为第三个数字。

168.递进的得数

(4+4)÷(4+4)=1

4÷4+4÷4=2

(4+4+4)÷4=3

(4-4)÷4+4=4

(4×4+4)÷4=5

169.吉利的数字

88×8+8+88=800。

170.百钱买百鸡

有3种解:公鸡4只、母鸡18只、小鸡78只;公鸡8只、母鸡11只、小鸡81只;公鸡12只、母鸡4只、小鸡84只。

171.有多少糖果

哥哥有70颗糖果,弟弟有50颗糖果。假设哥哥有X颗糖果,弟弟有Y颗糖果,由题意可列方程式:X+10=2(Y-10);X-10=Y+10。解得X=70,Y=50。

172.水果的个数

甲有11个;乙有7个;丙有21个。

173.冰变水

1/12。假设有11升水,在它结成冰后,体积就是12升。这12升冰融化后,当然就变成了11升水。这样,减少的体积就是原冰体积的1/12。

174.慈祥的奶奶

老奶奶买了120颗糖果,这周共来了24个孩子。

175.做对了几道题

吉姆做对了9道题。假设吉姆做对了所有的题,那么他将得到的分数是:7×30=210(分)。但是他得了零分,说明他丢掉了210分。因为他如果做错1道题的话,不但不能得到7分,反而要被扣掉3分,因此他做错1道题要损失的分数是:7+3=10(分)。

因为他损失了210分,所以他做错的题的数量是:210÷10=21(道)。那么他做对的题的数量是:30-21=9(道)。

176.鸭子的重量

已经知道一只鸡和一只鸭共重6千克,一只鹅和一只鸭共重8千克,那么一只鸡、一只鹅与两只鸭共重14千克;又知一只鸡、一只鸭、一只鹅共重10千克,所以得出一只鸭重4千克。

177.炊事班的故事

能。首先,让小毛跑步,小胡和小姜骑自行车,骑到全程2/3处停下,小胡再骑自行车回来接小毛,小姜跑步赶往营地。小胡会在全程的1/3处接到小毛,然后他们骑着自行车赶往营地,他们可以和小姜同时赶到营地。按这种走法他们需要用50分钟,所以可以提前2分钟赶回去。

178.奇妙的装法

在第一个袋子中放1颗宝石,在第二袋子中放3颗宝石,在第三个袋子中放5颗宝石,然后将装好的这3个袋子一并放入第四个袋子中,这样就可以了。

179.来了多少客人

共来了60位客人。

180.波尔的烦恼

她们买了2块橡皮、8个笔记本、16支钢笔。

181.小机灵鬼

这个孩子5岁了。

182.木头与绳子

木头长度是10米;绳子长度是48米。

因为把绳子折成三折时,多余的部分是6米,也就是说,在绳子折成三折的情况下,绳子比木头的3倍还长了3个6米,就是18米。

当把绳子折成四折时,多余的部分是2米,也就是说,在绳子折成四折的情况下,绳子比木头的4倍还长4个2米,就是8米。

把绳子折成四折量木头,比折成三折量木头剩余的绳子少了10米,缺少的原因是在这种情况下多量了一次木头的长度。由此可得,木头的长度是10米。

所以绳子的长度是:10×3+18=48(米)

183.奇妙的数字

这个数字是156。

184.时间谜题

现在的时间是7点6分39秒。因为1999小时2000分钟2001秒是2032小时53分21秒,除去中间是12的倍数的2028小时,剩下的时间是4小时53分21秒。这个题可以解释为再过4小时53分21秒就是12点,那么现在就是7点6分39秒。

185.跳还是不跳不跳。因为他现任的公司工资待遇更高一些。第一年:

A公司:50000元+55000元=105000元

B公司:100000元第二年:

A公司:60000元+65000元=125000元

B公司:120000元第三年:

A公司:70000元+75000元=145000元

B公司:140000元依次推算,就会发现,A公司每年的工资都比B公司多5000元。

186.最小的数字

有6种。分别为:1的234次方,1的243次方,1的324次方,1的342次方,1的432次方,1的423次方。

187.离学校多远

皮皮从家到学校共走了3000步。

188.小朋友和饼干

要想让18个小朋友的饼干的数量不一样,那么,如果第一个小朋友的饼干数量是1块,那么第二个小朋友的饼干数量就不能是1块,所以他至少是2块;而如果他是2块的话,那么第三个小朋友的饼干的数量至少是3块。依此类推,可以得到,如果这18个小朋友分得的饼干数量各不相同,那么至少要有饼干的数量是:1+2+3+4+…+18=171(块)。但是现在只有170块饼干,所以无论怎么分,都至少要有2个小朋友的饼干的数量是相同的。

189.提前的时间

提前了40分钟。彤彤和朋友到家比预计的提前了20分钟,这20分钟就是从她和朋友相遇的地方到火车站打一个来回所需要的时间。因此,从相遇的地点到火车站,彤彤的朋友开车需要10分钟。而出租车已经行走了半个小时,也就是说,火车已经到站半个小时了。因此,可以判断,彤彤到达火车站时比预计的提前了40分钟。

190.礼品

150元的买了1件,200元买了1件,230元的买了5件。

191.借钱

乙、丙、丁每个人各拿出100元钱给甲,就可以解决问题。所以只要动用300元钱就可以了。

192.苹果与数字

每个袋子里的苹果数量分别是60个、16个、6个、6个、6个、6个。

因为把100个苹果分装在6个袋子里,100的个位数是0,所以6个数的个位不能都是6,只能有5个6,即6×5=30;又因为6个数的十位数的数字之和不能大于10,所以十位上最多有一个6,而个位照上面的分法已占去30个苹果了,所以目前十位上的数字和不能大于7,也只能有一个6,就是60个苹果。这样,十位上还差1,把它补进去出现6。即为答案:60、16、6、6、6、6。

193.购买邮票

5枚2分的,50枚1分的,8枚5分的,加起来正好是1元。

194.小狗跑了多远

小狗跑了5000米。小狗的奔跑速度是不变的,只需要知道小狗跑了多长时间,就可以计算出它的奔跑路程。而汤姆追上杰克用了10分钟,小狗每分钟跑500米,因此小狗共跑了5000米。

195.包装袋换果冻

莉莉可以换到10包果冻。

先用64个包装袋换8包果冻;吃完后,用这8个包装袋换1包果冻;再吃完,与原先剩的7个包装袋加在一起刚好8个包装袋,又可以换1包。所以,莉莉最多可换10包果冻。

196.分糖果

从题中的数据可以知道,3姐妹的分配比例应为9∶12∶14。因此,770颗糖果的分法为:大姐分到198颗,二姐分到264颗,小妹分到308颗。

197.和尚分馒头

大和尚有25人,小和尚有75人。

由于大和尚1人分3个馒头,小和尚3人分1个馒头,合并计算,即是:4个和尚吃4个馒头。这样,100个和尚正好编成25组,而每一组中恰好有1个大和尚,所以我们可立即算出大和尚有25人,从而可知小和尚有75人。

198.扑克游戏

5×(5-1/5)=24。

199.集体采蜜

一共有14641只蜜蜂。

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