★快速运算
下面有个算式，用什么办法计算才又快又准确呢？
1×2×3×10×15×30=？
★选驸马
公主即将出嫁，国王为了让公主过上幸福的日子，决定为她寻找一位聪明绝顶的夫君，于是出了一道看似简单却难住了所有人的题目。这道题目是：把许多正方体的木块按照的方式堆积成宝塔，顶层是第一层，然后往下依次是第二层、第三层……一直到第一百层，请问第一百层有多少块木块？
★井有多深
有几个学生正在测一口枯井的深度。他们找来一根绳子，把这根绳子折成相等的四段放下去碰到井底时，上端露出3尺；把绳子折成相等的5段放下去，当下端碰到井底时，上端还露出井口1尺。请问这口枯井到底有多深？
★要开多少出料管
工厂的投料池正在往生产线上排放混合材料，已知进料管中的原料按照一定的速度增加，每个出料管的速度保持不变。现在按照当前的进料速度，如果只开放一个出料管，那么需要80分钟才能将混合原料投放完；如果开放两个出料管，只需要30分钟就可以将原料投放完。由于接到紧急通知，需要加快生产速度，必须在10分钟内投放完混合原料。请问，至少需要打开几个出料管？
★填数字
（1）请用4个“1”组成4个数，并且一个比一个大；
4个“1”：＜＜＜；
（2）用3个“9”组成3个数，一个比一个小；
3个“9”：＞＞；
（3）用5个“5”加上合适的运算符号，到最后组成等于1的算式。
5个“5”：5 5 5 5 5=1.
★奇妙的数字圆阵
中有五个圆，圆上有九个交点，每个交点上都有个空位，请把1～9这九个数字填到空位上，使每个圆上的四个数字的和都是20.
★巧填数字
请把1～24这24个数字填在下面适合的空圆中，使每个小六边形上的六个数字之和皆为75.
★填空格
观察下面的方格，在空中填上适当的数字。
★填数字（1）
将1～9这九个数字填在空圆里面，使每一个六边形相邻的六边形内的数字之和是这个六边形内数字的倍数。
★填数字（2）
请在下面的问号处填上正确的数字。
★多米诺骨牌墙
这是一堵还没砌好的多米诺骨牌墙。请你帮助工人完成这堵墙，但是要记住当墙砌好之后，每行、每列上的点数要与给出的数字相等。
★八角形上的数
请将1～16填入八角形中，使每条直线上的数字之和都为34.
★数数
现在伸出自己的手掌，开始数数：大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5；然后换向，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9；再换向，以此类推。请问到1981的时候停留在哪个指头上？
★寻找最大和
的格子中填满了数字。下端是入口，上端是出口，一步只能走一格，不能重复走，不允许向下走，现在请你找一条路，使得从入口到出口走过的格子中数字和最大。
参考答案
★快速运算：27000.（1×30）3=303=27000.
★选驸马：5050.应该有不少人知道高斯也曾经做过这么一个题目，并且用极快的速度得出了正确答案。那么我们不妨想象一下，用an代表第n层方木块的个数，那么：
a1=1
a2=1 2=3
a3=（1 2） 3=6
……
所以，a100=1 2 3 …… 100=（100 1）×50=5050.
★井有多深：7尺。设井深X尺，绳长为Y尺。
可得等式：X 3=Y/4；X 1=Y/5，解方程式可得X=7尺。
★要开多少出料管：题目所讲述的问题看起来挺复杂，其实可以仔细分析题目中所涉及的有用数据，即原有的混合原料、进料速度和每个出料管的出料速度。这样一来，我们就可以依据题目当中的已知数据构建方程式，解出解析：
设，原有混合原料量为X，进料管每分钟进料Y，每个出料管每分钟出料Z，最少开n个出料管就可以在10分钟内达到要求。于是得出下面的方程式：
打开一个出料管在80分钟内可以放完，X 80Y=80Z；
打开两个出料口，30分钟就可以放完，X 30Y=2×30Z；
打开n个出料管可以在10分钟内放完，X 10Y=n×10Z；
解上述方程式可得到，X=48Z， Y=2Z/5，代入最后方程式就可以得到n=5.2.
因为n只能取整数，所以n=6，所以至少要打开6个出料管才能完成要求。
★填数字：
4个“1”：1111＜（1111）＜1111＜1111；
3个“9”：999＞999＞999；
5个“5”：（5 5）÷5-5÷5=1.
★奇妙的数字圆阵：
★巧填数字：
★填空格：
★填数字（1）：
★填数字（2）：A：35，B：15.每行左右两个小方格中的数字除以3再将它们相乘等于中间的数字。
★多米诺骨牌墙：
★八角形上的数：
★数数：小指。1981/8余数为5，可以从中间寻找到规律，任何正整数除以8的余数与它的百、十、个三位数除以8的余数是一样的。所以我们甚至可以推算出到79885981的时候停留在哪个手指上，只需要981/8找出余数即可。
★寻找最大和：根据题中所述，不能够向下走，但是可以横向走，所以在走第一步的时候我们可以走完14之后横跨两个12，按照这种办法，我们可以把所有格子都走满，这种走法才是最大和的走法。
