在我们当中的很多人，或许都还记得耍棍这样的游戏。
不要小瞧这一根根的小棍，中国人对它似乎情有独钟。在很久以前的中国古代，正是这些小小的棍子为中国古代数学的发展起到了不可磨灭的重要作用，古人称它为算筹。
中国古人擅长计算，而古代用作计算的工具就是算筹。古代有两个同音的算字，一个是我们现在常用的“算”，表示计算，另一个“逪”，从字形上不难看出它是由摆弄的“弄”加“竹”字头组成，说明计算过程就是摆弄作为算筹的小竹棍。古代的算筹除了用竹子外，也有用木头、金属、兽骨、象牙等材料制成。它是一根根同样长短和粗细的小棍。一般长为13厘米左右，径粗0.2厘米左右。随着时间的推移，算筹的长度逐渐变短，截面也从单一的圆形变成方形或三角形。后来则演变为至今仍在使用的算盘。算筹看起来简单，但是它的发明却经历了一个漫长的过程。
各个民族在远古的时候进入文明社会之后，随着游牧猎获物的数量增加和农作物收获增加，慢慢产生一些数的概念。
我国最早关于这方面的记载可见《周易·系辞》，书上说“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”，这表明古人先是用结绳来记事、记数的。后来才改为在骨头或竹片上刻画符号来代替结绳，于是产生了文字。在甲骨文上可以发现很多数字，而且这些数字基本上是十进位，似乎也有了位置值制的萌芽。那么算筹作为计数工具又是开始于什么年代呢？
最早的算筹是老子所讲的“善数不用筹策”，这个筹策就是我们讲的算筹。这句话表明在春秋末年算筹已经是人们使用非常普遍的一种计算工具了。
中国古代有好多说法，比如说：“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”，这个运筹就是用算筹在进行计算，计算兵力，计算粮草、供给等等。
说起典故，在唐朝段成式所著的《酉阳杂俎》中描写了这样一个故事：秦始皇东游时将算袋掉到了海里，结果变成了现在的乌贼鱼。而在《旧唐书》的舆服志中又可看到这样的记录：“一品以下文官并带手巾算袋”。说明算袋已是当时不可缺少的物件。可以想象当时的古人将算筹放在一个布袋里，系在腰间随身携带。需要记数和计算时，就把它们取出来放在桌上、炕上或地上来摆弄计算。那么这些小棍对中国古代数学的发展又是如何发挥作用的呢？
中国古代的数学基本跟古希腊数学是互异的另一种传统，是一个以算法为中心的传统，即一切都要算，算必须有工具。比方说线性方程组在18世纪末西方才系统地发展出行列式理论。中国早在《九章算术》甚至《九章算术》之前，就发展了方程，即线性方程组，就是靠算筹摆弄那些小木棍，摆来摆去就把结果摆出来了。
由此可见，中国古代数学许多卓越的成就，在一定程度上应当归功于这一符合十进位置值制的算筹计数法。
中国古代采取十进位置值制计数法，这种记数法首先是十进，其次是位置值制。其他的民族有的是十进但不是位置值制，有的是采取位置值制但不是十进。比如说古巴比伦，它是采用位置值制，但是它是采用六十进制，这个计数起来非常复杂。
再比如，古罗马的数字系统没有位值制，只有7个基本符号，如果要记录稍微大一点的数目都很难。就更不用说运算了，所有这些计数法都远不如中国的只用9个数码便可表示任何自然数的十进位置值制来得简捷方便。这种计数法虽然在现代人看来已经是再自然不过了，但在当时与世界其他古老民族的计数法比较起来，其优越性是显而易见的。这就是古人用算筹所表示的9个数码，它分为纵式和横式。孙子算经里有“凡算之法先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，百万相当”。按着这个规则，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，这样从右到左，纵横相间，依此类推就可以表示出任意大的自然数了，现在我们看到的就是3078这个数。而空位则表示零，那么利用算筹又是怎样进行具体运算的呢？
先来看一下最简单的加法，例如27＋8，八七一十五，进上一位，结果是三十五。
做一个七十八乘五十六的乘法，古代要摆成三行，上行摆一个数叫上数，下行摆一个数叫下数，中行摆它的乘积。乘的方法，首先是要下数的个位对准上数的最高位，用下数的个位八，对准上数的十位五，那么现在就开始乘，乘是从高到低来乘，就是从左向右，首先用上数的五乘下数的七，五七三十五，三十五，那么再用上数的十位乘下数的个位，五八四十，四加五是九，这个乘完了，上数的十位拿掉，将下数从左向右移（位），个位对着个位，移位过来，下数的个位对着上数的个位，六七四十二，二摆在这个地方，四加九是十三，这里进一位，上数的个位再乘下数的个位，六八四十八，二加四变成六，最后的结果就是四三六八，那么乘完之后，上下两个数都拿掉，这就是结果四三六八。
利用算筹，不像西方或古代其他民族的计数工具，它只能做数值的计算、做四则运算，而中国古代，比如说一个方程，它可以用筹来加以表示，同时列出一个方程之后可以用筹进行变换，实际上达到一个代数运算的作用。
算筹这种极为简单、寻常的小棍棍在我们智慧的先祖手里，竟像“魔棍”一般，创造出了一系列震惊世界的奇迹，为中国数学的发展奠定了基础。
