剑桥大学的教学方式不是由教授直接讲解，而是给学生自由空间，让他自由研究，导员和教授仅在旁边给予适当的指导。
在牛顿刚入学的时候，他的导员指导他做的题目是桑道尔的“逻辑学”。对于逻辑学，牛顿在就读格兰桑姆中学的时候，就有过接触，并已开始研究了，所以，这个选题牛顿很快就非常出色地完成了，并且他的成果比导员的还要好。
第二课题是开普勒的“光学”。这是一个牛顿从来没有接触过的陌生领域，这也引起了他极大的兴趣。一拿到题目，牛顿便废寝忘食地专心研究起来，当导员开始讲解的时候，牛顿就已经对开普勒的光学有了很深入的了解了。
有一个周末，牛顿一个人到学校附近的一个大市场去购物，他习惯性地走到大市场门口的一个旧书摊前，翻看有没有喜欢的书。牛顿的很多书都是在旧书摊买的，这样可以节省很多钱。
突然，他发现一本破烂的有关古代占星术的书，他饶有兴致地拾起来翻看。古代的占星术就是利用天体星辰的运动，来占卜人的命运和吉凶。这门颇有些迷信色彩的学问后来发展成为天文学的基础。牛顿翻了翻这本书觉得内容很有意思，就把它买了下来。
他利用一个通宵把这本书详细地读了一遍，读完后才知道，要想把天体数学明白地表示出来，还必须具备三角的基本知识。于是，他又买了本英译本的欧几里德的《几何原理》，经过阅读和实践，牛顿终于获得了问题的答案。
不过，牛顿认为这本书没有多大意义，欧几里德的学说过于迂腐、呆板，本来理所当然的定理，欧几里德非要花大量的时间和精力去求证它们。
他放弃《几何原理》后，开始读笛卡尔的《几何学》。与欧几里德的几何相比，这本书可谓艰深难懂，牛顿只好先将全书大略看一遍，再回过头来做深入的研究，但还是感觉到有点力不从心。
牛顿开始意识到自己几何学基础的薄弱。他先前确确实实犯了一个大错误，因为欧几里德的几何学，优点在于以简单而通俗易懂的原理为基础，进而再逐渐解决其他深奥的问题。
在牛顿晚年的回忆录中，他这样写到：“当初没有系统、完整地研究欧几里德的几何学，是我最大的错误。”
牛顿的老师巴罗教授也告诫他，理所当然的事不一定是正确的，必须用确切的理论加以证明。
巴罗的这句忠告使牛顿终生受益，在他以后的科学道路上，严谨的治学精神时时刻刻体现在他身上。可以说，牛顿一生中所有的研究成果和发明创造都是他亲身经过无数次理论验证，确凿无疑才发表的。
巴罗教授非常欣赏牛顿积极认真的好学态度，并对牛顿的前途十分看好。
果然不出巴罗所料，很快，牛顿取得了一生第一个重要成果。
这一年，牛顿阅读了大量的书籍准备做毕业论文。在攻读沃利斯教授的《无穷算术》时，牛顿发现了一些关于级数的规律，便将所学的关于数学的知识都用上，在将插入法用于圆积法时，他研究出了关于二项式的任意次方的计算方法，也就是二项式的定理。
但是，牛顿却对这个重大的成就保持了沉默。一直拖到10年以后的1676年6月13日和10月24日，牛顿在致皇家学会秘书奥尔登堡的信中，才正式公布这项成果。他的这个发现是从有限向无限的巨大飞跃，这次飞跃为无穷级数的研究开辟了广阔的前景。
在大学期间，牛顿喜爱阅读书籍，除了伽利略、笛卡尔、沃利斯的著作，牛顿还抽出时间仔细阅读了玛吉拉斯的经院哲学概论。在保存至今的牛顿在三一学院的笔记中有用希腊文写的关于亚里士多德的《工具论》和《伦理学》的注释。他还自己编了一套《哲学问题集》。除此之外，牛顿还颇有兴趣地研究了音乐理论、圣经学和其它一些问题。
在剑桥大学的日子里，可以说是牛顿开始他的科学生涯，进行知识准备，以及在数学和光学上开始发明和发现的时期。
其中，在数学上的成就更为突出。他发明了用极限概念做曲线的切线和轴线上任意拐点率的方法，而且，他还发明了二项式定理。这些成就对他以后的学术生涯起到了决定性的作用。
牛顿在剑桥大学的4年学生生活，平淡得出奇。他几乎没有和任何人有什么往来，只是生活在自己狭小的圈子里。如果非要找个朋友，可能只有威金斯了，他后来一直担任牛顿的听写员。其他同学的脑子里，对牛顿根本没有什么印象，而牛顿的学士论文以及他的学习成绩到底居于哪个档次，也无从知道了。
牛顿的大学生活，为他后来在科学研究领域的全部工作奠定了基础。
