王小先生和刘中先生、陈大先生在一起做游戏。王小先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都是正整数,差数是1.他把一张纸片贴在刘中先生额头上,另一张贴在陈大先生额头上。于是,两个人只能看见对方额头上的数。
王小先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗?
刘中先生说:“我猜不到。”
陈大先生说:“我也猜不到。”
刘中先生又说:“我还是猜不到。”
陈大先生又说:“我也猜不到。”
刘中先生仍然猜不到。
陈大先生也猜不到。
刘中先生和陈大先生都已经三次猜不到了。
可是,到了第四次,刘中先生喊起来:“我知道了!”
陈大先生也喊道:“我也知道了!”
问:刘中先生和陈大先生头上各是什么数?
很显然这些数不会太大,否则谁也猜不到。
假设以刘中先生为主观人:
王小第一次发问时只有陈大头上为1时他才能猜到自己是2,而两人无语,所以无人为1;
王小第二次发问时,若陈大为2,而第一次提问时陈大无语,所以自己肯定是3,而二人又无语,所以无人为2;
王小第三次发问时,若陈大为3,则自己为2或4,而陈大在第二次提问时无语,所以自己为4,而无人猜到,所以4排除;
而第四次时,由于陈大先生在第三轮依然无语,而刘中先生率先知道,所以陈大无疑是4,自己就是5,因为若自己是3,陈大在第三次就能猜到。