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第7章 物理实验中思想方法的训练(2)

曾有人提出这样的问题,上面一段分析的根据是牛顿第二定律,而我们实验的目的本身即是验证牛顿第二定律,这在逻辑上是否存在矛盾?我们不是在对决定物体加速度的各因素一无所知的情况下来研究这个问题的。在实验中验证了牛顿第二定律的推论(即式a=m/(M+m),实际上这里的“推论”还是非常直接的),也就等于验证了牛顿第二定律。另外说一句,我们常听到“验证性”实验和“探索性”实验的提法,笔者以为,即使是对一种未知现象的“探索性”实验,在实验之前,人们对实验中各因素之间的关系和可能要发生的现象也一定有一个基本的估计,整个实验的设计和具体的操作也一定是在理论的指导下进行的。盲目地进行所谓的“探索”,是不会有什么结果的,即使实验中出现了什么新的事物,对一副没有“准备”的头脑来说,也是不能感知和理解的,这在物理学的历史上有很多的事例。

对于观察某一现象的物理实验,为了使要研究的现象与其它无关的现象区别开来,必须尽量排除各种干扰因素。例如为了观察硫酸铜溶液中的铜离子的扩散现象,必须先将清水盛在细、高的容器中,然后用长颈漏斗将硫酸铜溶液缓慢地注入容器的底部,然后静置于恒温的环境中,这样才避免了机械的扰动和热对流的影响,使我们观察到的是真正的扩散现象。这个实验,一般来说要经过一两天的时间,才能看出绿色的硫酸铜溶液和清水的界面稍有模糊。

对于测量物理量的实验,也存在一个测量条件的“纯化”问题。图2是大家熟悉的用半偏法测量电流计内阻实验的电路。实验的过程是这样的:接通电键K1,调节可变电阻R直到被测电流计G满偏;接通电键K2,保持R不变,调节电阻箱PO,直到电流计半偏,若调节PO过程中电路中总电流可认为不变,则电流计内阻R等于RO。可见为保证测量在“纯”的条件下进行,必须使电路中的总电流保持不变。具体的方法也有两种:一种是使电流计内阻远小于变阻器电阻,即r<R,这样当接通电键K2和改变电阻箱RO的阻值时,电路中的总电流基本不受影响(根据一般实际实验中所用电源电动势值及电流计的量程,这条件总是能满足的,但教学中对条件的分析仍是必须强调的);另一种是在电路中串联一只监测电流计GO,如图3所示,当接通电键K2后,反复调节R和RO,使总电流保持不变而被测电流计半偏,这样就能使RO的阻值“准确”地(从原理上来说)等于被测电流计的内阻r。这两种方法也各有特点。前一种方法强调了实验中近似处理的意义,这也是教材中推荐的方法;后一种方法强调了理论上的严密性,但操作的难度较高。两种方法在教学上都是很有价值的。

(2)通过教师的示范和学生自己的体验,使学生了解,利用改变实验条件的方法来揭露所研究的物理过程各个方面的特征,找出物理过程中各方面因素之间的关系是实验研究的一种基本思想和做法。

例如为了认识电磁感应现象,我们先比较了导体静止在磁场中和导体与磁场作相对运动这两种情况,又比较了导体在磁场中向各个不同的方向运动的情况,认识到导体作切割磁力线运动时能产生感应电流;为了获得更全面的认识,又将两个线圈保持相对静止,使其中一个线圈通有电流,当这个电流改变时,另一个线圈中也产生了感应电流。经过反复比较,我们终于认识到,穿过闭合电路磁通量的变化,是产生感应电流的普遍条件。

又如为了认识光在两种透明媒质界面上发生的现象,我们先让光以不同的入射角从光疏媒质射向光密媒质。通过比较,发现:不论以什么入射角入射,总是同时发生反射和折射现象;反射角和折射角都随入射角的增大而增大,反射光的强度随入射角增大而增强,折射光的强度随入射角的增大而减弱。再让光以不同的入射角从光疏媒质射向光密媒质。发现当入射角较小时,也同时发生反射和折射现象,除了折射角大于入射角外,其余和光从光疏媒质射向光密媒质时相同,但当入射角大到一定值时,发生了全反射现象。通过反复比较,最终对光在两种媒质界面上发生的现象有了全面的认识。

只有通过在不同条件下对物理对象或物理过程的观察和比较,也就是说,在运动、变化中而不是在静止状态下来考察研究的对象,我们才能对研究对象的特点和本质有比较全面和深入的认识。在实验教学中十分重要的,就是要使学生学会这样一种观察和研究问题的方法。

对于有多个因素起作用的物理过程,为了便于找出过程的规律,通常的做法是每一次都先控制几个因素不变,改变其中某一个因素,这样依次考察各个因素对物理过程的影响,最后再运用适当的数学方法进行归纳、总结。这种方法,在教材中有许多实例,也是大家比较熟悉的。如研究物体的加速度和物体的质量及物体所受外力的关系,通常是分别研究物体的质量不变时加速度随外力的变化情况及物体所受的外力不变时加速度随物体质量的变化情况,然后进行综合。又如研究气体的状态参量压强、体积、温度的关系时,是先分别研究等温过程中压强和体积的关系,等容过程中压强和温度的关系,等压过程中体积和温度的关系等,然后通过一定的数学处理,得到了气体的状态方程。教学中除了阐明研究的基本思想外,还应使学生认真地体会实际实验过程中是如何实现条件的控制的。例如研究等容过程中气体的压强随温度变化的规律时,就应使学生清楚地看到,在操作过程中,当温度变化时,是如何使气体的体积回到原先的值,然后才测量气体的压强的。又如研究单摆的振动规律时,应该条理分明地按摆长、摆球的质量相同而振幅不同,摆长、振幅相同而摆球的质量不同,摆球的质量、振幅相同而摆长不同等几种情况,来比较两个单摆的周期。最后得到结论:小振幅的条件下,在摆球质量、摆的振幅和摆长等因素中,单摆的周期只与摆长有关。当然实验研究中这种改变单因子的做法也不是绝对的,因为在有些过程中,当一个因素变化时,往往不可避免地引起其它因素的变化,因而很难把各个因素完全隔离开来。这时,仍然能用一定的方法找到这些过程的规律,但实验数据的处理就比较复杂了。在我们中学物理的实验中,一般不出现这种情况。

(3)物理量的测量是实验活动的基本内容,实验中最大量的工作是物理量的测量。物理上许多新现象的发现,都是和测量仪器及测量方法的改进分不开的。在物理实验教学中,对物理量测量的原理、方法的介绍和操作的训练,也是科学方法教育的重要方面。

在现代物理中,随着人们研究的深入,对物理量测量的要求愈来愈高。例如电子的正常磁矩,根据经典理论是一个玻尔磁子,即po=1e/2mc,而精密测量的结果是:

p1=(1001159652209±0000000000031)e/2mc根据量子电动力学计算,准确到6级电磁作用修正后的数值是:

p1=(1001159652359±0000000000280)e/2mc这里p1与po=1e/2mc之差,即所谓反常磁矩。量子电动力学的理论值与实验值极好地相符,说明量子电动力学理论的正确性。可以设想,如果实验的基本误差超过1/1000,则电子的反常磁矩就不可能被观测到了。又如1970年有人就曾在布鲁克海文实验室发现了J/Ψ粒子有关的现象,但因仪器不够精确而未能辨认。后来丁肇中等人用了两年多的时间研制成一架具有高分辨力的大型双臂能谱仪,从而在1974年发现了J/Ψ粒子,被人称为是一次“精确度的胜利”。

因此,物理量的测量,不仅是一个技术上的问题,而且更具有方法论上的意义,上面举了一些物理学史上的事例,目的是为了说明在实验教学中,使学生理解物理量测量的原理和对学生进行严格的操作技术训练的重要性。中学教学内容中,也设计了许多物理量测量的方法和测量中减小误差的方法,这些方法虽则都比较简单,但也很有代表性。教学中应使学生认真体会这些测量方法中的物理思想,掌握实际的操作。还有一些测量项目,虽则没有在教材中出现,但却是方法教育的好素材,而且学生也还能够理解,教学中可适当补充或介绍。

对中学物理中可以直接测量的物理量,如质量、长度、时间、电流强度、电压等,首先要使学生建立根据被测物理量的特点、大小及测量精度的要求,正确地选择测量仪器和仪器的量程以及在测量中控制测量条件的观点。关于仪器的选择,例如测量一条百米跑道的长度,可以用带厘米刻度的卷尺,而测量一根头发的直径,就必须用最小刻度为001mm的螺旋测微器;测量量热器中的水温时,可以用水银温度计,而要测量炉温则必须用热量温度计或电阻温度计;测量导体上的电压、电流时,所用伏特计安培计的量程必须大于被测的量,但又不宜超过很多;用欧姆表测量导体电阻时,应选择它的倍率使被测电阻尽量在欧姆表表头刻度的中值附近等等。每个物理量的测量,都必须在一定的条件下进行,例如测量单摆的摆长,就必须在摆自然悬垂的状态下进行;在测量固体比热的实验中,当加热后的被测物体投入量热器后,液体的末温应该在液温上升到最高,恰好将开始下降时来读取等等。许多测量仪器的原理、结构都有十分巧妙的构思,对这些仪器的结构、原理及调整和使用方法的介绍、分析,都能给我们很好的启发。例如游标卡尺,利用简单的游标就将长度测量的精度提高了很多,这个方法还可以用在其它物理量的测量中,如在分光计上,人们就用这个方法来提高角度测量的精度。甚至在时间的测量上,人们也用这个方法来提高测量的精度,像我国的中央授时台,每分钟发出61个声信号,与每秒发出一次声响的天文摆钟构成一个“时间游标”,使分度值达到δt=1/61s=00164s,就是一个有趣的例子。

实际上,大多数的物理量是不能或不便于直接测量的。将这些物理量转换为便于直接测量的物理量,然后利用待测的量和这些直接测量的量之间的函数关系,求得待测的量,是物理量测量中的重要思想。例如:导体的电阻是不便于直接测量的,我们可以通过测量加在导体上的电压和通过导体的电流,然后根据R=U/I来求得导体的电阻。

材料的密度是不能直接测量的,我们可以分别测量物体的体积和质量,然后根据ρ=m/V来求得材料的密度。

用冲击摆测量弹丸的速度,弹丸射入冲击摆后两者的共同速度是很难测准的。如果实验中用的冲击摆带有记录摆动最大偏角的指针的话,我们可以测出冲击摆的最大偏角θ及摆长L,由式h=L(1-cosθ)求得摆的上升高度h,然后根据公式υ=2gh求得摆的初速度。

在测量重力加速度时,我们根据单摆的周期公式T=2πL/测定单摆的摆长和周期,然后求得重力加速度。

电场强度的定义是E=F/q,但在实际上,很难测准一个检验电荷电量及其在静电场中受到的力,而电势差却能用伏特计、电势差计或静电计等很方便地测得。如果所研究的电场可看做匀强电场的话,就可能测出两板之间的距离和电势差,然后根据E=U/d来求得电场强度。因此,如果我们注意一下,就会发现例如一台无线电接收机的灵敏度,总是用100μV/m这样的形式来表示电场强度的。

关于物理量的间接测量,教学中应该强调的,首先是测量的原理,其次是实际的测量方法,包括仪器的选择和测量时应保持的条件。例如用伏-安法测电阻,必须根据被测电阻的估计值恰当地选择伏特计和安培计的量程,测量时还必须保证伏特计和安培计的读数同时读出。在间接测量中,还必须使各个直接测量的量的测量精度能互相匹配,要估计各个直接测量的量中哪一个对最后的结果影响最大,正确选择测量仪器和方法,把这个量测准。

例如根据式R=ρL/S来测量一条导线材料的电阻率,导线的长度用带毫米刻度的直尺测量,误差一般只有千分之几,而导线的直径一般只有零点几毫米,即使用螺旋测微计来测量,误差也可能达到百分之几,而且在电阻率的计算公式中,首先应保证直径测量的精确度。在实际测量中要求在导线的几个不同部位,从不同方向测定多个直径的读数,然后求它们的平均值。又如在用单摆测量重力加速度的实验中,摆长是从摆的悬挂点量到摆球的中心。因为悬线的长度是用直尺测量的,摆球的直径就没有必要用游标卡尺来测量了。实际测量中可以如图4那样,利用一块三角板,测出悬挂点到摆球的下沿的距离L′和到摆球的上沿的距离L",然后由式L=(L′+L")/2求出摆长L。考虑到测量悬挂点到摆球上沿距离时容易把线“抻”长,也可以用图5的方法量出摆球的直径d,然后根据式L=L′-d/2求得摆长L。而在单摆摆长和周期两个量的测量中,如果摆长取1m左右,则摆长测量的误差可以很容易地控制在1/1000左右;而如果用秒表来测量时间,考虑到操作者的反应时间有零点几秒的误差,而且在重力加速度的计算公式中,周期是以平方的形式出现的,为了使周期的测量精度和摆长的精度相匹配,就必须测出单摆摆动的多个周期的总时间。虽则在中学物理教学中,对误差、精度等问题不能作深入的讨论,但根据测量的要求,恰当地选择仪器,各个量之间测量精度的互相匹配等这些基本思想中学生还是能够理解的。

实验的设计,首先原理上要正确,同时又是实际可行的。

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