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第4章 力学实验的操作与实验改进设计(3)

固体热膨胀演示仪。A、B为两接线柱,C、D为两金属小滑轮,1为康铜丝,其一端固定于接线柱B,另一端与弹簧连接,2为弹簧,3为指针,其底端焊接在康铜丝上。实验前,康铜丝处于拉紧状态,且弹簧适当向上拉伸。接通电源后,通电部分康铜丝由于电阻的作用会产生焦耳热而膨胀,在弹簧的弹力作用下向左下方伸长,带动指针向上偏转;切断电源后,指针很快回到原位。显然,该装置是通过指针的偏转来放大显示康铜丝的微小拉伸形变(热胀冷缩)。

指针偏转放大法(杠杆放大法)是利用有固定转轴的指针的微小变化作用于指针杠杆的短臂,而观察点则在长臂的顶端,观察的显着程度取决于长臂与短臂的比值。

反射光点移动放大显示桌面形变

图44为演示桌面微小形变的实验装置。一束光线依次被平面镜M和N反射,最后射到刻度尺L上,形成一个光点,当用力压桌面,镜子就要向箭头所示的方向倾斜,由于两面镜子之间的距离较大,光点就会在刻度上有明显的移动,而把桌面的微小形变显示出来。

光点反射放大法是使光的反射角的微小变化通过反射线投射到远处光屏上的光点的移位来显示,其变化的显着程度取决于反射镜至光点投射之间的距离,这种放大法通常也叫“光杠杆放大法”。

实验正是利用光在均匀媒介中的直线传播和平面镜组对光线的两次反射,由两次反射角的变化使反射线在刻度尺L上的明显移位设计而成。光点反射法是物理实验中常用的放大方法。如卡文迪许设计的测量万有引力的着名扭秤装置,就是巧妙地运用了光点反射放大法才解决了测量石英丝微小扭转角的难题,进而算出两球间的引力。

细管液面升降放大显示瓶体形变

用椭圆墨水瓶演示固体形变的实验。双手用劲紧捏瓶时,难以观察出瓶体本身的形变。但是若在瓶中插入毛细管,当用手沿瓶短轴方向紧捏时,毛细管中的红色液面会明显上升;当沿瓶长轴方向紧捏时,毛细管中的液面会明显下降。可见,放大后的形变效应十分明显。

细管液面升降放大法是通过透明细管中的有色液面的上升或下降来反映某种物理量(如体积、温度、压强、热量、内能等)的微小变化,其显着程度取决于细管直径的大小。细管液面升降放大法在热学演示实验中用得比较多。如用空气温度计或微小压强计来演示诸如比热实验、热辐射实验、液体蒸发致冷实验、焦耳定律实验、克服摩擦力做功增加内能实验等,实际上都是运用了细管液面升降放大法。

投影放大显示支架形变

支架受力问题,对于初学者来说,力F对支架的两根梁产生怎样的作用?光看这静态图,学生很难想象和正确判断。如能把在O点挂重物后NO梁和MO梁的形变显示出来,该难题不就迎刃而解了吗?为此,可设计这样一个演示实验,用一木杆代替NM边,用一细绳代替NO,一细竹条代替MO,用投影仪将实验投影放大到银幕上,当用手向下拉O点(相当于在O点施加了一个重物的拉力F),学生从银幕上可清楚地观察到MO梁发生了弯曲,NO梁则产生了伸长。通过实物投影后,静态变成了动态,且支架的微小形变放大得清晰可见。

随着电化教育的广泛深入开展,幻灯与投影等在物理教学中用得极多。特别是物理实验中一些微小变化现象的放大显示,常用到投影仪。可以说,投影放大也是物理实验教学中最常用的放大设计方法之一。

弹簧秤的零点校正与修正

弹簧秤是一种常用测力计,当未加上力时,其指针应位于零刻度线处。但是,实际上并非完全如此,特别是在弹簧秤非竖直放置时,其指针往往要偏离零刻度线,也就是说,弹簧秤的零点读数不为零,即有零读值。零读值是一种由弹簧秤本身造成的系统误差,它直接影响测量结果的准确程度。因此,与其他测量仪器一样,在未测力之前,应对弹簧秤做零点校正与修正。

弹簧秤的构造与测力原理

弹簧秤虽有各式各样,但其构造上基本相同。图50所示为一盒式弹簧秤。首先,有一只倔强系数为K的密绕的轻弹簧,弹簧的上端通过有孔的螺杆固定在秤壳上,下端挂有带指针的片状或杆状(有的还呈钩形)的秤杆。秤杆下端露出壳外,并带有孔或圈,然后再连上可供悬挂重物或测力的秤钩。为了显示弹簧的伸长量,秤壳上嵌有刻度牌。有的牌可沿秤壳移动,有的则用小螺钉固定在秤壳上。

弹簧秤的测力原理很简单。当弹簧秤竖直放置使用时,若秤杆和秤钩重为m0g,悬挂物体重为mg,取弹簧自由伸长端为原点,建立0x做标系(见图47),设x0为m0g使弹簧的伸长量,x为mg使弹簧的再次伸长量,则据虎克定律可知(m+m0)g=k(x+x0)而其中m0g=kx0,故有mg=kx(1)(1)式说明,弹簧的伸长量与被测物体的重力亦即物体对弹簧所施的力成正比。因此,在刻度牌上,把弹簧伸长x0时指针所在位置记作零刻度,然后再标上代表力值的等距刻度线,于是,一只可以测量力的弹簧秤便制成了。

零点校正

一只标准的弹簧秤,只要竖直放置,用手拉动秤钩到最大量程处,然后慢慢送回并松手将力撤销,此时指针便会停于零刻度线处。如果由于某种原因,指针偏离零刻度线,则应对此弹簧秤做零点校正。校正的方法是,若刻度牌可调,通过推、拉刻度牌,使零刻度线与指针对齐便可得到校正;若刻度牌固定在秤壳上,则应拧下小螺钉,取下刻度牌,然后调节秤杆在弹簧上的固连位置或调节悬挂弹簧的螺杆在秤壳上的位置,反复几次,直至放上刻度牌后零刻度线与指针对齐为止。

零点修正

已做过零点校正的弹簧秤,在竖直使用时不需要做零点修正。但是,在许多情况下,弹簧秤是非竖直(包括倒竖直、水平、倾斜)放置使用的。例如,在研究定滑轮仅改变力的方向时,弹簧秤要倒竖直放置;而在研究沿平面或斜面拉动物体所施的力时,弹簧秤则应水平或倾斜放置。在这些情况中,对于没有止退钩的弹簧秤,在未测力时,由于秤杆和秤钩的重力m0g对弹簧的作用与弹簧秤竖直放置时不同,弹簧的伸长量已不再是x0,故其指针要位于零刻度线旁无刻度线的一侧。显然,这时还应对弹簧秤做零点修正。

零点修正的方法有二:①持秤壳沿欲施力的方向放置好,并尽量减少秤杆和指针与接触处之间的摩擦,然后观察未施力时的指针距零刻度线约有几个最小刻度,估读其值,此值便是那只非竖直放置的弹簧秤的零点读数。这种方法较简便,但读数往往有些出入。②取两只已校正的弹簧秤,一只竖直挂置,而另一只或倒挂其上,或通过定滑轮(也可用一光滑杆)和一条细绳与其相连后做水平或倾斜放置,如图48所示。然后,手持秤壳轻轻拉动那只非竖直放置的弹簧秤,使其指针恰位于零刻度线处,再观察那只竖直挂置弹簧秤的读数,据牛顿第三定律可知,此读数便是那只非竖直放置使用弹簧秤的零点读数。当然,也可拉动那只非竖直放置的弹簧,使其指针不位于零刻度线处,只要将两弹簧秤上的读数相减,此值也是非竖直放置的那只弹簧秤的零点读数。这样测得的零点读数及其弹簧秤的所处方位都可记录下来,作为这只弹簧秤的一种规格资料,供零点修正时使用。

若将零点读数记作F0,并取其为负,然后利用公式(2)可对所测力值进行零点修正F=F1-F0(2)式中F为待测力,F1为未做零点修正前的读数,F0为零点读数。

有一种秤杆带有止退钩的弹簧秤,无论如何放置它,由于未测力时止退钩总被挡在秤壳之外,故其指针始终位于零刻度外。表面上看,这种弹簧秤不需要做零点修正,其实它也是有零读值的。对于这种弹簧秤,其零点读数可采取前面所提的方法2测定,即将那只非竖直放置的弹簧秤轻轻拉动,使其指针刚刚离开零刻度线或离开零刻度线,然后再从两秤刻度牌上读出各自的示值,两值之差便是那只非竖直放置弹簧秤的零点读数F0,同样,利用这个F0与公式(2)也可对所测力做零点修正。

“超重”与“失重”的实验演示

物体在作变速运动时的“超重”和“失重”现象往往不易为同学所理解和接受。这里将介绍几种自制的实验装置,它不仅可以用来演示物体的“超重”和“失重”现象,而且还可以演示单摆在振动过程中摆绳所受的拉力变化。

实验装置自制一个方木匣,尺寸约(20×20×15)cm3,木匣的底部隔出一部分作电池盒,盒里两侧对称地装有电池簧片和弹簧(可从无线电器材商店买一号电池盒用弹簧或用细钢丝自行绕制),以便卡入两个一号电池。隔板的上面四角固定四个相同的弹簧(弹簧的软硬要与所用的重物轻重相适应),在弹簧上水平安置一薄金属板(勿与四周相碰,如果没有金属板,也可以用三合板或五合板等薄木板代替,但必须在薄木板的下表面的中心处和上表面两侧的边缘处镶入薄铜片,以便接通电路)。在隔板的中心处自下而上地旋入一根长螺钉,当水平板上放置重物弹簧被压缩时,水平板下面镶入的铜片能与长螺钉接触,此时电路接通,装在木匣上的红灯泡燃亮;水平板上方木匣的两侧对称地装上两个由铁片弯成的角铁,每个角铁上旋入一个螺钉(可用在角铁两面各旋一个螺母的办法固定),当水平板上未放置重物时,由于弹簧的弹力,平板两侧边缘处的铜片与角铁上螺钉接触,接通匣上绿灯泡电路,绿灯燃亮。

整个装置的电路。

仪器调整

实验前,需对装置作如下调整:在平板中心位置放置适当重物(须视弹簧弹性而定),调节隔板上螺钉,使其与平板上铜片将要接触,角铁上螺钉也作同样的调节。装入电池,此时两个灯泡均不亮。用手拿住重物,并稍稍上下用力,此时绿灯泡和红灯泡应先后燃亮,调整手续即告完毕。

实验演示

演示时,先向学生讲清装置原理。在平板上中心位置放置重物,重物最好用两个,其中一个小的重物叠放在大的上面,装上电池,此时两个灯泡均不亮,然后将一个小砝码加至重物上,整个重物的重量增加,红灯燃亮。向同学指出红灯亮即表示重物的重量增加(重物对平板的压力增大)。取下砝码,红灯熄灭。再将叠放在上面的一个小重物取下,此时整个重物的重量减轻,绿灯燃亮,向同学指出绿灯亮即表示重物的重量减轻(重物对平板的压力减小)。

这样就可以进行演示了。

Ⅰ物体在加速上升、加速下降时的“超重”、“失重”现象的演示。

将整个装置用光滑的细绳悬挂起来,并跨于阿特式德机的滑轮上(水平装置的光滑轮轴亦可),在滑轮的另一侧悬线上配置适当的重物,使整个装置:

(1)作匀速运动。两个灯泡均不亮,说明重物的重量(对平板的压力)没有改变;(2)以某一加速度上升。此时红灯亮,说明重物的重量(视重,重物对平板的压力)增加了。

这就是物体加速度上升时的“超重”现象。

(3)以某一加速度下降。此时绿灯亮,说明重物的重量减轻了。这就是物体加速下降时的“失重”现象。

(4)如果先将角铁上的螺钉调节到平板上不放置重物时,正好能与平板上铜片接触,再放上重物,则可演示物体自由落下时重量(视重)为零。双手托木匣,让木匣自由落下一段距离,可以看见落下时绿灯燃亮。

以上实验也可以不在阿特式德机上进行,而直接用手拿住木匣上的悬绳让木匣上下运动。

演示木匣向下作加速运动时,注意勿使木匣撞击地面,可在地面上铺软垫缓冲或在木匣下装缓冲弹簧。

Ⅱ重物在作单摆振动时悬绳所受拉力的变化的演示。

将木匣悬挂起来,让其作单摆振动。可以看到木匣摆至平衡位置时,红灯亮,说明此时重物的视重(重物对平板的压力,它等于平板对重物的托力)超过了物体原来的重量。其超过部分提供物体作圆周运动所需要的向心力。此时悬绳所受的拉力也超过了木匣的重量。当木匣摆至两边最高点时,绿灯亮,说明此时重物压在平板上的力等于重物的法向分力,小于物体的重量,悬绳所受的拉力也小于木匣的重量。

用打点器测g值的一种新方法

打点针的改制及碰撞开关的制作

把给篮球充气用的气针适当截短,把文具店售的彩色笔尖削细,穿在气针里并固图51定在打点器上,给气针灌入彩色笔用的黑色墨水,调节针尖与打点器基板间距,使其能在纸带上打出使您满意的点。经此改制后,打点器打出的点清晰可见,不会出现露点和有时打不上点的现象。

碰撞开关的制作。取厚约1cm、长13cm、宽75cm的塑料板或木板,画成如图51(a)所示的形状。在靠近AB24cm处打一与AB平行的透孔,将长方形ABCD截取下来。按图51(b)所示,在靠近AB边04cm处固定两条直角铁片,按图51(c)在AB边02cm处固定一铁丝,用铁丝作轴把图51(b)、(c)组合成图54(D)的形状,使两直角铁片与其之间夹着的铁丝保持良好的接触,然后在四角固定四条腿即可。

实验装置与方法将钢球卡在演示平抛与自由落体等时性用的等时器上,使其与6V交流电源、180Ω滑线变阻器R、打点器、碰撞开关K按图54所示线路用导线连接。调节滑线变阻器R值在中间位置,合上碰撞开关K,让球落下能把开关K打开。一人打开6V电源并拉动纸带,另一人释放等时器上的木锤,让球落下后断开开关K,打点器停止打点。在球未下落前,由于钢球对R有短路作用,打点器打出重点。下落后,又由于R的限流分压作用,打点器打出轻点。这样在钢球下落的过程中,打点器用轻点记时,只需数出轻点数目,即可求出g值。注意在实验时,需调节R值,使得打点器打在纸带上的轻重点要能分清。

这种装置,实验简便可行,测量精度高,不需用电磁铁让球下落与计时同步,又克服了用穿过打点器的纸带下的重锤带动纸带下落,测g值时造成的摩擦阻力而影响测量精度的缺点。

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