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第2章 博弈:人人都设法赢取胜利的游戏

博弈的英文为game。在英语中,game即是人们遵循一定规则的活动,进行活动的人的目的是让自己“赢”。而自己在和对手竞赛或游戏的时候怎样使自己赢呢?此时不但要考虑自己的策略,还要考虑他人的选择。

博弈就是游戏

一天晚上,你参加一个派对,屋里有很多人,你玩得很开心。这时候,屋里突然失火,火势很大,无法扑灭,此时你想逃生。你的面前有两个门,左门和右门,你必须在它们之间选择。但问题是,其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的,那么你将因人多拥挤、冲不出去而被烧死;相反,如果你选择的是较少人选择的,那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素,你将如何选择?

这其实就是博弈。

诺贝尔经济学奖得主奥曼在权威的《帕尔格雷夫大辞典》中,对“博弈论”词条的解释十分精辟和凝练。他认为,博弈论描述性的名称应是“互动的决策论”,因为人们之间的决策与行为会形成互为影响的关系,一个主体在决策时必须考虑到对方的反应。

通俗地讲,博弈就是指在游戏中的一种选择策略的研究,博弈的英文为game,我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方,game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中,game即是人们遵循一定规则的活动,进行活动的人的目的是让自己“赢”。而自己在和对手竞赛或游戏的时候怎样使自己赢呢?这不但要考虑自己的策略,还要考虑其他人的选择。生活中博弈的案例很多,只要涉及人群的互动,就有博弈。请看下面这个例子。

小王是一家公司的主管,为人比较正直,说话也比较直白,经常不注意方式、场合。有一次,小王上面刚好空出一个经理的职位,本来小王是最有希望晋升的,这件事也让小王高兴了好一阵子,没想到,老板却把小王叫到办公室,说这个职位要以外聘的方式填补,暂不考虑内部员工的升迁。小王顿时犹如被泼了一瓢冷水,不悦的情绪立刻表现出来,虽然没有对老板说什么,但在私下里却牢骚满腹。因为这个职位,除了小王,实在没有更合适的了,小王在这家公司的业绩和能力是有目共睹的,而且颇得下属的爱戴和佩服。

小王实在不理解老板的想法,他准备跟老板好好争取一下,所以小王又找到老板,并陈述自己的功绩,可老板还是坚持己见。小王有点愤怒了,一气之下,向老板提出了辞职,他觉得凭自己对公司的贡献,老板是不会同意的。没想到,老板居然同意了。第二天,新经理的职位被和小王地位一样,却没有小王能力强的小李担当了。其实当天老板也对小李说了与小王同样的话,但小李却没有任何抱怨。结果小王由于不能克服自己的不良情绪,把升迁的机会拱手让给了他人。

在上述案例中,小王和老板之间就是一场博弈,是一场职场的博弈,也是一次人际关系的互动。老板对小王说的话正是要看小王的反应,他要根据小王的反应,再作出自己的判断。结果小王牢骚满腹,惹得老板不满,好机会自然落不到他身上。

博弈涉及的“游戏”范围甚广:人际关系的互动、球赛或麻将的出招、股市的投资,等等,都可以用博弈论巧妙地解释。可以说,红尘俗世,莫不博弈。博弈论探讨的就是聪明又自利的“局中人”如何采取行动以及如何与对手互动。人生正是由一局又一局的博弈所组成,你我皆在其中竞相争取高分。

今天,你博弈了吗

从经济学的角度来看,如果有一种资源为人们所需要,而这种资源又具有稀缺性或者说总量是有限的,就会发生竞争;竞争需要有一个具体的形式把大家拉到一起,一旦找到了这种形式,竞争各方之间就会开始一场博弈。

那么,今天你博弈了吗?

要想判断自己有没有开始一场博弈,我们需要了解博弈的构成要素。如果你具备了这些要素,自然就已“身在此山中”。一般来说,每个博弈至少包含五个基本要素。

局中人:也可以称之为决策主体,或者叫参与者、博弈者。在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者都成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。博弈的参与者是游戏里所扮演的不同角色。

比如象棋,有这样几种角色:老将、相、士、车、马、炮和小卒子,俨然一支军队。每个角色都是一次棋局博弈的局中人。当然,比起真实的人生,这个模型过于简单了,但一样可以映射出现实的生活。

梁启超说过:“唯有打牌可以忘记读书,也只有读书可以忘记打牌。”即使像李清照这样的才女,对赌博的迷恋和豪气也不让须眉。三明治伯爵当初发明以他自己的名字命名的点心,真实的出发点只是为了进餐的时候可以不离开赌桌。乔治·华盛顿这样伟大的人物,在美国大革命时,竟然也在自己的帐篷里开设赌局。

也正因为人有争强好胜的天性,所以在整个人生中,博弈才会无处不在,因为人们时时刻刻都在想着与他人竞争,人们时时刻刻都把自己摆在一个局中人的角度。从这个意义上讲,人生本身就是一场博弈,而人则永远是博弈中的局中人。

策略:在博弈里有了局中人,就要开始进行策略的选择了。一局博弈中,每个局中人都有可供选择的、实际可行的、完整的行动方案,即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案。一个局中人的自始至终全局筹划的一个可行的行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中,局中人都只有有限的策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。由于在人生中每个人都随时扮演着局中人的角色,人生也就随时面对各种选择,所以在人生这场大游戏里,策略的选择也就异常重要。一旦选择不慎,则可能出现整个人生的败局,正所谓“一着不慎,全盘皆输”。

效用:所谓效用,就是所有参与人真正关心的东西,是参与者的收益或支付,我们一般称之为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时,每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付(pay off)函数。每个人都有自己的支付函数,在整个人生中的每一步行动,其实人都为自己简单地计算过支付函数中效用的得失,也就是干一件事情值还是不值。

信息:在博弈中,策略选择是手段,效用是目的,而信息则是根据目的采取某种手段的依据。信息是指局中人在作出决策前,所了解的关于得失函数,或支付函数的所有知识,包括其他局中人的策略选择给自己带来的收益或损失,以及自己的策略选择给自己带来的收益或损失。在策略选择中,信息自然是最关键的因素,只有掌握了信息,才能准确地判断他人和自己的行动。

两军对垒,知己知彼者必然取胜。在牌桌上,出老千的人每次都赢。公司里都有机密文件,这是商业秘密,绝不能透露,透露一点则可能给公司带来噩运。一个人如果提前了解了内部信息,可能会改变他原来的计划。

阿琳是一家大型企业的部门副经理,她的能力是有目共睹的,无论是工作能力,还是文字水平,均属单位一流,这一点上司也给予了充分肯定。平时她热情大方、率真自然,比较受人欢迎。但是,前不久,单位提拔了一位无论是资历还是能力与业绩都不如她的女同事做部门经理。她很生气,眼看着处处不如自己的同事,一年之内竟然被“破格”提拔了3次,可自己的业绩明明高出她好几倍,上司却好像视而不见,只是一个劲地让她好好工作,好机会却总没她什么事。这次,她真是恼了。她准备义愤填膺地跑到上司的办公室去“质问”,并要义正词严地与上司“理论”一番,但就在她走到办公室门口时,她无意中听到了一个公司的内幕信息,原来老板准备叫她去做分公司总经理,对她另有重任,她立时感到气也消了,心情骤然开朗,高兴地准备今天的工作。

一个信息决定了阿琳的变化,也影响了她的策略选择,信息之重要可见一斑。

均衡:均衡是一场博弈最终的结果。均衡是所有局中人选取的最佳策略所组成的策略组合。均衡是平衡的意思,在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中,某一商品市场如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡,它是一个稳定的博弈结果。

在上述要素中,局中人、策略、效用和信息规定了一局博弈的游戏规则。均衡是博弈的结果,也是游戏结束的最终结局。

根据博弈的要素来判断,今天你博弈了吗?

把握博弈的最大特色——互动

有一个人死后升了天,在天堂待了数日,觉得天堂太单调,于是就请求天使让他去地狱看看,天使答应了他。

他到了地狱,看到繁花似锦的宫殿、一群群妖媚的鬼女以及各种美食,就对魔鬼说:“今天我决定在这里过夜,听说这里很好玩。”魔鬼同意让他留下来过夜,并派了个美女招待他。

第二天,那人回到天堂,跟地狱比起来,天堂的生活仍然很单调。过了不久,他又开始想念地狱的花天酒地,再次请求天使准许他去地狱。一切都如同上一次,他容光焕发地回到天堂。又过了一阵子,他向天使说他要去地狱永久居住,说完不理天使的劝告,坚决地离开了天堂。

他到了地狱,告诉魔鬼他是来定居的,魔鬼把他迎进去,可这次接待他的是一个蓬头散发、满脸皱纹的老太太。“以前接待我的那些美女哪儿去了?”那人不满又好奇地问。

“朋友,老实跟你说,旅游是旅游,移民却不是一回事!”魔鬼告诉他。

如果你不知道这个故事所蕴含的博弈原理,表示你还没有掌握博弈的互动性。博弈者的身边充斥着其他具有主观能动性的决策者,他们的选择与其他博弈者的选择相互作用、相互影响。这种互动关系自然会对博弈各方的思维和行动产生重要的影响,有时甚至直接影响博弈结果。

我们先看里面的局中人,在这个生活场景里有天使、魔鬼、当事人。当事人有两种策略选择,一种是继续待下去,一种是换个环境比如地狱,这两种选择是他与自己生活状态的一种博弈。如果我们把与他博弈的局中人换成天使,那么他在选择两种策略的时候,就要考虑天使的反应,他想选择第二种策略,去地狱,天使就面临着答应与不答应两种策略,若答应他怎么办,不答应他怎么办。当然,最后的策略均衡是答应了。

当事人去地狱后,魔鬼与他进行博弈,用诱惑来吸引他和用丑恶来接待他这两种策略选择中,魔鬼为了留住当事人,先用第一种策略来吸引,如果他先用第二种策略的话,当事人肯定要走了,绝不会留在地狱的。魔鬼先选择第一种,而等当事人决定留在地狱时,魔鬼又拿出了第二种。魔鬼的每一个策略都是揣摩当事人的意思而定的,他和当事人之间有一个互动关系,如果当事人的策略选择是不留下,魔鬼肯定要换另外的策略,他总是按照当事人可能的策略选择来定自己的策略。

这种互动性是博弈的最大特色。有学者认为,博弈论叫做“互动决策理论”更为准确,因为在博弈论中,博弈者往往是先考虑别人可能会出什么样的招,再采取行动的。但是,假如你的做法是以对手的可能动向为依据,那么,相同的,他们在行动时,也会考虑到你将会怎么做,所以在某种程度上,你的做法其实是建立在你觉得对手觉得你会怎么做的基础上!

互动性对我们的启示意义在于,每个对弈者在决定采取何种行动时不但要根据自身的利益和目的行事,也要考虑到自身的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对自身的可能影响,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。

博弈就要注重结果

博弈的目的是利益,利益形成博弈的基础。经济学最基本的假设就是经济人或理性人的目的就在于使收益最大化。参与博弈者正是为了自身收益的最大化而相互竞争。也就是说,参与博弈的各方形成相互竞争、相互对抗的关系,以争得利益的多少来决定胜负,一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式,所以,博弈就要注重结果,从结果出发来制定决策。

19世纪中期,在美国宾夕法尼亚州已经发现了石油,成千上万人奔向采油区。一时间,宾夕法尼亚土地上井架林立,原油产量飞速上升。克利夫兰的商人们对这一新行当也怦然心动,他们推选年轻有为的经纪商洛克菲勒去宾州原油产地调查,以便获得直接而可靠的信息。

经过一段时间考察,洛克菲勒回到了克利夫兰。他建议商人们不要在原油生产上投资,因为那里的油井已有72座,日产1135桶,而石油需求有限,油市的行情必定下跌,这是盲目开采的必然结果。他告诫说,当别人全都开始进入一个行业时,我们自己的策略选择就是退出。因为利润是有限的,人们全都进入一个行业疯狂争抢一块蛋糕时,在这场博弈里最理智的选择就是退出。洛克菲勒根据别人的选择作出了自己在石油问题上退出的决策。

果然,不出洛克菲勒所料:“打先锋的赚不到钱。”由于疯狂地钻油,导致油价一跌再跌,每桶原油从当初的20美元暴跌到10美分。那些钻油先锋一个个败下阵来。3年后,原油一再暴跌之时,洛克菲勒却认为投资石油的时候到了,这大大出乎一般人的意料。

此时,洛克菲勒认为别人全都不干石油了,自己的策略选择就是干石油。洛克菲勒总是根据众多商家的策略选择来判断自己的行为选择,他在投资中已经运用了博弈论。

洛克菲勒与克拉克共同投资4000美元,与一个在炼油厂工作的英国人安德鲁斯合伙开设了一家炼油厂。安德鲁斯采用一种新技术提炼煤油,使安德鲁斯—克拉克公司迅速发展。

后来,洛克菲勒决定放手大干了,可他的合作者克拉克这时却举棋不定,不敢冒风险。两个人在石油业务的决策上发生了严重分歧,最后不得不分道扬镳。分手后,他把公司改名为“洛克菲勒—安德鲁斯公司”,满怀希望地干起了他的石油事业。洛克菲勒迅速扩充了他的炼油设备,日产油量增至500桶,年销售额也超出了100万美元。洛克菲勒的公司成了克利夫兰最大的一家炼油公司,并成立了标准石油公司。

1865年洛克菲勒初进石油业时,克利夫兰有55家炼油厂,到1870年标准石油公司成立时只有26家生存下来,1872年底标准石油公司就控股了26家中的21家。

洛克菲勒成了美国十大超级富豪之一,从此后洛克菲勒家族成了美国威望最高的家族之一。正是博弈的策略选择成就了洛克菲勒的辉煌,他每一次都根据别人的选择判断出自己进入的最佳时机,每一次选择对洛克菲勒的事业都是一次极大的进步。

人的一生,本身就可以看成是永不停息的决策过程。我们时刻都在决策着,比如选择什么专业、报考什么学校、从事什么样的工作、怎样开展一项研究、如何打理生意、该和谁合作、做不做兼职、要不要换工作,甚至是要不要结婚、什么时候结婚、和谁结婚、要不要孩子,等等,而这些只不过是人生决策中的几个重要事件而已,其他平常的决策更是数不胜数。

而不管是什么决策,在作出之前,我们都要考虑结果,依据结果来决定最终的选择,因为我们博弈就是要考虑结果。

博弈的生活妙用

博弈与生活关系密切,举一个最简单的例子,吸烟伤肺,不吸烟却伤心,烟民是选择抽烟还是不抽烟,这就需要进行权衡。如果这个烟民非单身贵族,而是有妻子或女友,这种情况下就很有可能形成一个博弈。

博弈论在古代已经得到了广泛的应用,而现在的博弈论思维更是应用到了生活的方方面面,朋友、婚姻、工作,等等。即使是身边的琐事,都是博弈论的应用。

比如下面这个用博弈论解决了生活难题的例子——怎样与朋友分摊房租问题。

刚到美国的中国留学生大都是两人或三人家合租公寓的,这就有个分房租的问题。通常都是互相商量一下,大家都认为比较合理就行了。这种办法一般都能行得通,但最多也就是“比较合理”,很少有人以为自己占了便宜的,相反的情形倒是不少见。国人的传统是谈起钱来都有几分不好意思,一般是推了半天一个人先说个意见,另一个如果觉着跟自己想的相差不远就可以了。

而有个人却运用博弈论的思想设计了这么一个合理的分摊房租的模型。

学生A和B二人决定合租一两室一厅公寓,房租费每月550元。1号房间是主卧室,宽敞明亮,屋内套一单独卫生间。2号房间相对小一些,用外面的卫生间,如果有客人来当然也得用这个。A的经济条件稍好,B则穷困一些。现在怎么分摊这550元的房租呢?

按照模型的第一步,A、B两人各自把自己认为合适的方案写在纸上。A1、A2、B1、B2分别表示两人认为各房间合适的房租。显然,A1+A2=B1+B2=550。

第二步,依照两人所写的方案来决定谁住哪个房间。如果A1大于B1(必然B2大于A2),则A住1号、B住2号,反之则A住2号、B住1号。比如说,A1=310,A2=240;B1=290,B2=260(可以看出,A宁愿多出一点儿住好点儿,而B则相反),所以A住1号,B住2号。

第三步,定租。每间房间的租金等于两人所提数字的平均数。A的房租=(310+290)/2=300,B的房租=550-300=(240+260)/2=250。结果:A的房租比自己提的数目小10,B的房租也比自己愿出的少了10,都觉得自己占了便宜。

按这一模型分租,每个人都觉着自己占了便宜,而且双方占了同样大小的便宜。最坏的情形也是“公平合理”。如果有谁吃亏了,那一定是他奸诈想占便宜没占到,因此他吃亏也是说不出口的。如果运用博弈论的思维来进行分析,我们可以得出如下结论:

1.由于个人经济条件和喜好不同,两人的分租方案就会产生差别,按照普通的办法就不好达成一致意见。在模型中,这一差别是“剩余价值”,被两人瓣儿劈分红了,意见分歧越大,分红越多,两人就越满意。最差的情形是两人意见完全一致,谁也没占便宜没吃亏。

2.说实话绝不会吃亏,吃亏的唯一原因是撒谎了。假定A的方案是他真心认为合理的,那么不论B的方案如何,A的房租一定会比自己的方案低。对B也是一样。

什么样的情形A才会吃亏呢?也就是分的房租比自己愿出的高。举一例,A猜想B1不会大于280,所以为了分更多的剩余价值,他写了A1=285,A2=265,那他只能住2号房间,房租是262块5,比他真实想出的房租多了22块5!可他是因为想占便宜没说实话才吃了哑巴亏的。

3.从博弈论上分析这一模型,说实话不一定是最佳对策,特别是对对方的偏好有所了解的情况下。但是说实话绝不会吃亏,不说实话或者吃亏,或者分更多的剩余价值。

4.三人以上分房也可用此模型,每间屋由出最高房租者居住,房租取平均值。

这种看似复杂实则简单的博弈思维的训练,却可以帮助我们解决实际的生活难题,如果不用博弈论来解决分房子问题,必然导致分担不均。经过博弈策略的选择,达到了使各方均衡的多赢局面。可见,博弈论在生活中的妙用是很多的,掌握一些博弈的思维必定会对我们的生活大有裨益。

如何运用博弈

博弈与生活关系如此密切,生活中的各种难题都可用博弈来解决,比如僧多粥少时如何分配才能保证公平,雇人做事怎样才能充分调动受雇人的积极性,甚至分摊房租这样又琐碎又麻烦的小事,都可以用博弈的思维轻而易举地解决。那么,我们该如何运用博弈呢?

在一家小旅馆里,一位住店的男青年走入厕所。突然一个打扮得花枝招展的女郎闪电似的挤身跟着进了厕所,并迅速把厕所门关上,对青年说道:“把你的钱和手表给我,不然我就喊你非礼。”

厕所里没有第三者,真相难以说清,不给钱女郎就喊非礼,弄不好会使自己声名狼藉。男青年遇此困境,并未惊慌失措,而是急中生智,用手指指自己张大的嘴巴,又指指自己的耳朵,然后“呜呜啊啊”地叫起来。

女郎见事情不顺利,便想转身溜走。此时男青年掏出钢笔递给她,并将自己的手掌伸出来,示意女郎把刚才的话写在他的手掌上。

青年这一动作如此逼真,女郎以为真的遇到了聋哑人,失去了警惕。她还想继续敲诈,便拿起笔在男青年的手上写道:“把钱和手表给我,不然就喊你非礼!”

这个青年取得了女郎的罪证,便一把抓住她,大喊一声:“抓抢劫犯!”

女郎是个惯犯,每天抢劫别人,没想到今天却被人抓了。

在青年与女郎的博弈过程中,先是女郎威胁青年,接着是青年急中生智装聋哑人,而青年是根据女郎的威胁策略作出的装聋哑人的行动。但到这里博弈过程并未结束,接着女郎根据小伙子的行动,判断出小伙子是聋哑人,然后作出在小伙子手上写字的举动,直到小伙子又作出行动策略:喊抓抢劫犯。至此,整个博弈过程结束。

由此我们看出,运用博弈的第一个要点是随机应变,根据对方的策略即时作出最佳行动选择,这也是由博弈的最大特色——互动性决定的。

运用博弈的第二个要点是考虑决策时的环境。

毛驴刚到贵州时,老虎摸不准这个大动物究竟有多大本领,因而躲在树林里偷偷观察。这在老虎当时拥有的信息条件下是一种最优策略选择。过了一段时间,老虎走出树林,逐渐接近毛驴,就是想获得有关毛驴的进一步信息。一天,毛驴大叫一声,老虎吓了一跳,急忙逃走,这也是最优策略选择。又过了一些天,老虎又来观察,并与毛驴挨得很近,往毛驴身上挤碰,故意挑衅它。毛驴在忍无可忍的情况下,就用蹄子踢老虎,除此之外,别无他法。老虎最终了解到毛驴的真实本领后,就扑过去将它吃了。在这个故事里,老虎通过观察毛驴的行为逐渐修正对毛驴的看法,直到看清它的真面目。事实上,毛驴的策略也是正确的,它知道自己的技能有限,总想掩藏自己的真实技能。

许多成语典故就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳,如围魏救赵、背水一战、暗度陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋,等等。它也说明了博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件,在一定的博弈框架中进行。

人们常提到的“上有政策、下有对策”,其实是对管理者与被管理者之间的博弈的一种描述。面对上级的政策,下级寻求对策是正常的、必然的。从博弈论的角度讲,上级的政策制定必须在考虑到下级可能会有的对策的基础上进行,同时也要考虑到制定政策时的整体环境,这也体现了运用博弈的两个要点,把握互动以及考虑环境。

比例尺是一比一的地图是没用的:博弈论的真正用途

博弈论建立在两个经济学假设前提上:其一,人是自利的,都在追求自身利益的最大化;其二,人是理性的,其所有行为都是为了实现追求利益最大化这个目的。可是,实际生活中的人,多半不是经济学假设的理性人。人们的经济行为,也常常不能够归结为彻底的理性行为。

有这么一个经典的决策实验:研究者告诉一个实验群体,让他们设想美国准备帮助亚洲应对一种不寻常的疾病,该病可能导致600人死亡。A、B两种备选方案被提出。实验群体被分成两组,每组进行相应的选择。假设对方案实施结果的准确估算如下:

实验群体一的选择:“若方案A被采纳,能拯救200人;若方案B被采纳,有1/3的可能性拯救600人;2/3的可能性一个也不会救。”

实验群体二的选择:“若方案A被采纳,则会导致400人死亡;若方案B被采纳,有1/3的可能性把人全部救活;2/3的可能性导致600人全部死亡。”

如果人们是完全理性的,那么两组人的选择结果应该相同。但实际的实验结果显示,在群体一中,72%的人更偏好方案A;而在实验群体二中,68%的人更偏好方案B。看来,对方案描述的不同影响到人们的选择,大部分人并不是完全理性的。

博弈论的专家们还做过这样的实验:有以下两种情况:

情况一:今天晚上你打算去听一场音乐会,票价100元。在你临出发前,发现自己丢掉100元。你还会去听音乐会吗?

情况二:昨天你花100元买了一张今晚的音乐会票。在你临出发时,发现票遗失了。如果你想听这场音乐会,就要再花100元买票。你还会去听吗?

实验表明,在第一种情况下,大多数人选择去听音乐会;而在第二种情况下,大多数人选择不去听。这明显是人们心理作用导致的结果。而实际上如果人们都是理性的,这两个情况的预期效用是一样的。

那么究竟是理论错了,还是我们自己错了?

其实理论和现实都没有错,因为这是一个探索的过程。

任何理论与方法都不是万能的。博弈论亦然,它不可能包治百病。这正如诺贝尔经济学奖得主——莱因哈德·泽尔滕教授所说,“博弈论并不是疗法,也不是处方,它不能帮我们在赌博中获胜,不能帮我们通过投机来致富,也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西,这是计算机或者字典的任务”。

要求博弈论能够完全刻画真实的世界,那么这命中注定是徒劳无功。根据著名的哥德尔不完备定理,任何一个理论体系必定是不完全的,任何理论都包含既不能证明为真也不能证明为假的命题。对这个世界的最好描述可能只有其本身,但是正如罗宾逊夫人的妙语“比例尺是一比一的地图是没用的”。

然而,当我们退而求其次时,不得不承认博弈论是一种很好的分析工具。至今为止,人类还没有找到一种比博弈论更好的思考工具,就像并不完美的力学是自然科学的哲学和数学一样,博弈论是社会科学的力学和数学。没有牛顿力学,我们连最简单的物理现象都无法理解。马用了多大的力拉动一车货物?上帝说:“让牛顿来做吧!”于是我们知道了马用的力相当于克服摩擦的力。同样的道理,没有博弈论我们也无法分析分析、解释很多现实的社会现象。

或许我们可以听一下著名的博弈论大师鲁宾斯坦(Rubinstein)的教导:“一个博弈模型是我们关于现实的观念的近似,而不是现实的客观描述的近似。”

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