电子电路可分为模拟电路和数字电路，模拟电路是处理模拟信号的，主要作用是放大。
模拟信号是随时间连续变化的电压或电流，正弦信号和语音信号就是典型的模拟信号，如图１２-１（a）所示。数字电路是处理数字信号的，主要作用是实现一定的逻辑功能。数字信号是不连续变化的电压或电流，矩形波、三角波和尖脉冲就是常见的数字信号，如图１２-１（b）所示。
本章主要介绍基本门电路、逻辑代数、组合逻辑电路的分析与设计、编码器、译码器和数字显示器。
12-1基本门电路
门电路是数字电路的基础，也是组合成组合逻辑电路的基本单元。门电路实质是一种开关电路，利用开关的不同连接形式，实现一定的逻辑关系。门电路中的“开关”是利用二极管、三极管或场效应管的导通和截止的开关状态来实现的。下面通过电路举例来说明三种基本门电路的逻辑功能。
１２-１-１与门电路
图１２-２（a）是实现与逻辑关系的开关电路，在电路中只有当串联的开关A与B都闭合时灯F才亮。如果把灯亮为结果，开关闭合为条件，那么只有全部条件都满足时，结果才会发生，这样的关系称为与逻辑关系。
实现与逻辑关系的电子电路称为与门电路，简称与门。门电路内部是由二极管、三极管或场效应管等半导体元件构成的电子电路，利用半导体元件的开关特性（导通或截止）实现开关作用。研究逻辑关系所关心的是条件是否满足及结果是否发生，而在门电路中则是输入和输出电平的高与低两种状态。所谓电平，就是表示两个电位的高与低。为便于逻辑分析和逻辑运算，规定高电平为逻辑１，低电平为逻辑０，这种规定称为正逻辑，反之则称为负逻辑，本书一律采用正逻辑。图１２-２（b）为与门的逻辑符号，与门为多入单出，逻辑功能是：输入全为１时，输出才为１，简记为“全１为１”。表１２-１是与门逻辑功能真值表。
根据表１２-１与门逻辑功能真值表，可画出与门逻辑功能波形图如图１２-３所示。
与门应用举例。利用与门电路，可以控制信号的传送。例如有一个两输入端与门。假定在输入端B送入一个持续的脉冲信号，而在输入端A输入一控制信号，由与门逻辑关系可画出输出端F的输出信号波，如图１２-４所示。只有当A为１时，信号才能通过，在输出端F得到所需的脉冲信号，此时相当于门被打开；当A为０时，信号不能通过，无输出，相当于门被封锁。
１２-１-２或门电路
图１２-５（a）是实现或逻辑关系的开关电路，在电路中，只要开关A或B有一个或一个以上闭合，灯F就会亮。这里开关的闭合和灯亮之间的关系为或逻辑关系。即为，只要有一个或一个以上的条件满足时，结果就会发生，符合这一规律的逻辑关系称为或逻辑关系。
实现或逻辑关系的电子电路称为或门电路，简称或门。或门的逻辑符号如图１２-５（b）所示，A和B是输入端，F是输出端，或门也为多入单出。或门的逻辑功能是：只要输入中有一个或一个以上为高电平，输出便为高电平，简记为“有１为１”，表１２-２是或门逻辑功能真值表。
１２-１-３非门电路
图１２-８（a）是实现非逻辑关系的开关电路，在电路中，只有在开关A不闭合时，灯F才会亮。而在开关A闭合时，灯F则不会亮。即结果的发生与条件处于相反的状态，符合这一规律的逻辑关系称为非逻辑关系。
实现非逻辑关系的电子电路称为非门电路，简称非门。非门的逻辑符号如图１２-８（b）所示，A是输入端，F是输出端。非门只有一个输入端和一个输出端。非门的逻辑功能是：输出与输入的电平相反。可记为“入高出低，入低出高”。由于非门的输出与输入的状态相反，因此又称非门为反相器或倒相器，表１２-３是非门逻辑功能真值表。
非门多被用来作为信号波形的整形和倒相。
上述三种基本门，有时可以根据需要把它们组合成各种复合门，以丰富逻辑功能。常用的有与非门、或非门、与或非门等，其组合后的逻辑符号如图１２-１０所示。
复合门的逻辑功能可根据基本门的逻辑功能推导得出。其对应的逻辑式为另外，还有一种比较常用的三态与非门，与前面介绍的与非门相比，三态与非门输出有１态、０态和高阻（即开路）状态，所以称三态。三态与非门增加了一个控制端，又称使能端E，其逻辑符号和逻辑功能见表１２-４。
各种门电路都有集成电路产品，集成门电路根据内部组成可分为TTL型和CMOS型，由三极管构成的集成门称为TTL型；由场效应管构成的集成门称为CMOS型。集成电路的型号不同，参数和性能也不同，使用时可查阅有关手册。
12-2组合逻辑电路的分析与设计基本门电路功能简单，实用中将它们组合起来，构成各种组合逻辑电路（简称组合电路），以实现各种较复杂的逻辑功能。
分析与设计组合逻辑电路需要用到逻辑代数，下面先介绍逻辑代数。
１２-２-１逻辑代数
逻辑代数又称布尔代数，它是分析与设计逻辑电路的数学工具。逻辑代数与普通代数相似，也是以字母代表变量，但逻辑变量的取值只有０和１，代表两种相反的逻辑状态，如高电平为１，低电平为０，没有“数”的含义。
1-逻辑代数运算的基本公式
在逻辑代数运算中只有１２-１节所介绍的逻辑乘、逻辑加和逻辑非三种基本运算。根据这三种基本运算的规律可以推导出逻辑运算的一些基本定律如下。
１）交换律
上述公式都可以利用二进制数赋值列真值表和１２-１节所介绍的三种基本运算规律证明其成立。
例如：用真值表１２-５，证明A·B＝A＋B成立。
某种逻辑关系，是通过与、或、非等逻辑运算符把各个变量联系起来，构成了一个逻辑函数式。对于逻辑电路的分析，逻辑函数表达式越简单，越有利于逻辑功能的分析；而对于逻辑电路的设计，逻辑函数表达式越简单，画出它所对应的逻辑电路图也越简单，这就是对逻辑函数化简的目的。
通常所说的最简式是指最简的与或表达式，所谓最简的与或表达式是表达式中的乘积项的个数最少，每个乘积项中的变量个数最少。
运用逻辑代数的基本公式和定律进行化简，常用的有下列方法。
１２-２-２组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析是在已知电路的前提下，研究其输出与输入之间的逻辑关系，得出电路所实现的逻辑功能。分析的一般步骤如下：
（１）由已知的逻辑图写出逻辑式；
（２）将逻辑式化简；
（３）列出真值表；
（４）根据真值表和表达式确定其逻辑功能。
【例12-3】试分析图１２-１１所示电路的逻辑功能。
解按分析步骤
（１）写式：由输入变量A、B开始，逐级写出各个门的输出表达式，最后导出输出结果为００００１１１０１１１０（３）列表：将A、B分别用０和１代入最简式，根据运算规律计算出结果列出真值表１２-６。
列表时，有两个输入变量应有２２＝４种变量取值组合，如有３个输入变量应有２３＝８种变量取值组合，如有n个输入变量就应有２n种变量取值组合。
（４）功能：分析真值表可知，A、B输入相同时，输出为０；A、B输入不同时，输出为１。
具有这种逻辑功能的电路称为异或门。逻辑表达式可简写成如果逻辑功能与异或门相反，即A、B输入相同，输出为１；A、B输入不同，输出为０，则称其为同或门，如表１２-７所示。
异或门和同或门也是比较常用的门电路，并有集成电路产品，其逻辑符号如图１２-１２所示。
１２-２-３组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计是根据给定的逻辑要求（功能），设计出最简单的逻辑图。设计的一般步骤为：
（１）根据逻辑功能列出真值表；
（２）由真值表写出逻辑式；
（３）将逻辑式化简；
（４）由化简后的逻辑式画出逻辑图为从上述步骤可见设计步骤与分析步骤相反。
【例12-4】设计一个只能对本位上的两个二进制数求和，而不考虑低位来的进位数的组合逻辑电路，即半加器。
解按设计步骤。
由真值表写表达式时，可遵循这样的规律：找出使输出函数为１所对应的输入变量组合，当变量（如A）为０时写为变量的非（A），当变量为１时写为原变量（A），变量之间为与（·）的关系，列出表达式。如果输出函数有多个为１时，所对应的多个输入变量组合之间为或（＋）的关系。
（３）化简：此例设计步骤（２）所写出的两式为最简式。
（４）画图：写式的结果表明半加器可由一个异或门和一个与门组成，逻辑图如图１２-１３（a）所示。图１２-１３（b）是半加器的逻辑符号。
如果将本位的被加数Ai、加数Bi和低位来的进位数Ci－１，三者求和的组合逻辑电路，称为全加器，全加器真值表如表１２-９所示。
全加器逻辑符号如图１２-１４所示。
12-3编码器
在数字电路中，将信息变换成二进制代码的过程，称为编码。实现编码功能的组合逻辑电路称为编码器。例如计算机的输入键盘功能，就是由编码器组成的，每按下一个键，编码器就将该按键的含义（控制信息）转换成一个计算机能够识别的二进制数，用它去控制机器的操作。
