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第37章 如果假母亲也很聪明,所罗门怎么办?

熟读《圣经》的人应该都知道里面有一个所罗门王的故事。所罗门王巧妙揭露假母亲的故事众所周知。两个女人抱着一个男婴来到所罗门王跟前,要求他评判到底谁是孩子真正的母亲。所罗门王见她们争执不下,便喝令侍卫拿一把剑来,要把孩子劈成两半,一个母亲一半。这时其中一个女人说:“大王,不要杀死孩子。把孩子给她吧,我不和她争了。冶所罗门王听了却说:“这个女人才是真的母亲,把孩子给她。

这个关于所罗门王的睿智的故事在流传了两千年后,有好吹毛求疵的经济学家跳出来说,故事中的假母亲是不够聪明的,如果她和真母亲说同样的话,那所罗门王该怎么办呢?

当然,仅仅会责问别人还不是好样的,我们的经济学家才是有备而来。机制设计理论及其一个主要部分执行理论几乎是完美地回答了这个问题。

机制设计理论是最近二十年微观经济领域中发展最快的一个分支,在实际经济中具有很广阔的应用空间。瑞典皇家科学院2007年10月15日在斯德哥尔摩宣布,将2007年诺贝尔经济学奖授予美国明尼苏达大学经济学教授莱昂尼德·赫维奇、新泽西普林斯顿高等研究院教授埃里克·马斯金以及芝加哥大学经济学教授罗杰·迈尔森,以表彰他们为“机制设计理论(MechanismDesignTheory)奠定了基础冶。为此,他们将共同获得价值1000万瑞典克朗(约合154万美元)的奖金。

机制设计理论可以看做是博弈论和社会选择理论的综合运用,简单地说,假设人们的行为是按照博弈论所刻画的方式,并且按照社会选择理论对各种情形都设定一个社会目标,那么机制设计就是考虑构造什么样的博弈形式,使得这个博弈的解释最接近那个社会目标。机制设计理论和所谓的信息经济学也几乎是一回事,只不过后者有不同的发展线索,但毫无疑问所有信息经济学成果都可以在机制设计的框架中处理。

现在我们回到所罗门王问题上。显然,所罗门王不知道谁是真母亲(计划者不知道博弈者的个人信息,这是几乎所有机制设计问题都坚持的一个假设,否则问题退化为一个简单的优化问题,他可以强迫执行),但他知道真母亲比假母亲赋予孩子更高的价值,真假母亲也都知道这一点,并且这是一个普遍常识,即她们都知道每个人都知道这一点,她们都知道每个人都知道每个人都知道这一点,以至无穷。换言之,她们进行的是完全信息博弈。所罗门王可以向其中任一母亲(姑且称其为安娜)提问孩子是不是她的。如果安娜说不是她的,那么孩子给另一个女人(可称其为贝莎),博弈结束。如果安娜说孩子是她的,那么所罗门王可以接着问贝莎是否反对。如果贝莎不反对,则孩子归安娜,博弈结束。如果贝莎反对,所罗门王就要她提出一个赌注,然后向安娜收取罚金。比较罚金和赌注,如果罚金高于赌注,则孩子给安娜,她只须交给所罗门王赌注那么多钱,而贝莎要交给他罚金的钱;如果罚金比赌注低,则孩子给贝莎,她给所罗门王赌注的钱,安娜的罚金也归他。读者可以很容易地推出,在安娜是真母亲的情形下,她的策略是说孩子是她的,然后贝莎不反对。因为她反对的结果只会导致她要多交钱,因为安娜为了得到孩子并避免白白给出罚金,必然会真实地根据孩子对她的价值拿出罚金。在安娜是假母亲的情形下,她的策略是承认孩子不是她的,因为如果她说孩子是她的,贝莎必然会反对,并且贝莎为了得到孩子并少付钱,一定会真实出价,而安娜只有出高出孩子对她的真正价值的钱才会得到孩子,可这就不合乎她的偏好了。

当然,在假母亲具有妒忌型效用函数时,上述机制就无效了。她可以出很多钱得到一个并不物有所值的东西,只因为这样损害了别人。这种损人不利己的行为,相信大家都知道是很让人头痛的(这就是为什么开头说机制设计几乎完美解决这个问题的原因)。相反,即使她再有钱,只要是一个正常的利己主义者,而机制设计者又是依法办事的,那么问题依然能轻易的解决。

阿瑟·塞西尔·皮古(1877~1959)英国著名经济学家,剑桥学派马歇尔的学生,被视为剑桥学派正统人物及主要代表。他由于《财富与福利》(后称《福利经济学》)一书而被西方经济学界奉为“福利经济学之父冶。主要著作有:《工业和平原理和方法》、《财富与福利》、《失业理论》、《凯恩斯“通论冶的回顾》等。

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