(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-2的绝对值是()
A.±2
B.2
C.12
D.-12
2.下列运算正确的是()
A.x·x?=x?
B.(x?)?=x5
C.x6÷x?=x?
D.x?+x?=x5
3.代数式x?-2x-1的最小值是()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.某种生物孢子的直径是0.00063m，用科学记数法表示为()
A.6.3×10-3
B.6.3×10-4
C.0.63×10-3
D.63×10-5
5.在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，
通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在14，因此可以推算出m的值大约是()
A.8
B.12
C.16
D.20
6.⊙O的半径为2，直线PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为()
A.42
B.4
C.22
D.2
7.是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为()
A.6π
B.12π
C.24π
D.48π
8.△ABC的面积为1。
第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A?，B?，C?，使A?B=AB，B?C=BC，C?A=CA，顺次连接A?，B?，C?，得到△A?B?C?。
第二次操作：分别延长A?B?，B?C?，C?A?至点A?，B?，C?，使A?B?=A?B?，B?C?=B?C?，C?A?=C?A?，顺次连接A?，B?，C?，得到△A?B?C?……按此规律，要使得到的三角形的面积超过2011，最少经过几次操作()
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.6，乙同学5次数学成绩的方差是16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论：_______。
10.将8x?-2x分解因式得_______。
11.若a-b=2，b-c=-3，c-d=5，则(a-c)(b-d)=_________。
12.已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB?平分∠ABC交AC于B?，过B?作B?B?∥BC交AB于B?，作B?B?平分∠AB?B?，交AC于B?，过B?作B?B?∥BC，交AB于B?……依次进行下去，则B9B10线段的长度用含有m的代数式可以表示为________。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：8+(1-cos30°)?-12-2+|tan45°-1|。
14.(本小题满分5分)
解方程：x?x-3+53-2x=4.
15.(本小题满分5分)
先化简再求值：m?m-3+99-m?÷1m+3，其中m=1.
16.(本小题满分5分)
已知：∠ACB=90°，AC=BC，CD是经过点C的一条直线，过点A，B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足为E，F，求证：CE=BF。
17.(本小题满分5分)
直线y=-x+2与反比例函数y=kx的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式。
18.(本小题满分5分)
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价：
(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？
19.(本小题满分5分)
某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试。同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6：4，即：综合测试成绩的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩。最后分数最高的当选为学生会干部。
(1)已知四人综合测试成绩的平均分是72分，请你通过计算补全数据；
(2)参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有人；
(3)按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分。
20.(本小题满分5分)
已知：矩形ABCD绕着它的对称中心O按照顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE，连接AF，CE。请你判断四边形AFED是我们学习过的哪种特殊四边形，并加以证明。
21.(本小题满分5分)
平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连接CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M，N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，∠CAP=60°。请你求出平移后MN和PO的长。
22.(本小题满分6分)
(1)△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F。请填空：
四边形DBFE的面积S=__________，△EFC的面积S?=__________，△ADE的面积S?=_________。
(2)在(1)中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h。请证明S?=4S?S?。
(3)DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG，△DBE，△GFC的面积分别为2，5，3，试利用(2)中的结论求△ABC的面积。
23.(本小题满分7分)
已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点。按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE。
(1)无论点P在AB边上任何位置，都有PQQE(填“>；”“=”或“<；”)；
(2)将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是(___，___)；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2，Q2点的坐标是(___，___)；
③当PA=12厘米时，画出MN，TP(不要求写画法)，并求出MN与PT的交点Q3的坐标；
(3)点P在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式。
24.(本小题满分7分)
已知△ABC中，AC=BC，BC与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线y=ax?-5ax+4经过△ABC的三个顶点。
(1)求出该抛物线的解析式；
(2)若直线y=kx+7将四边形ACBD面积平分，求此直线的解析式；
(3)若直线y=kx+b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定y=kx+b中k的取值范围。
25.(本小题满分7分)
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，E是AB的中点，过E点作射线EF∥BC，交CD于点G，AB，AD的长恰好是方程x?-4x+a?+2a+5=0的两个相等实数根，动点P，Q分别从点A，E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿射线AB由点A向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P，Q运动的时间为t。
(1)求线段AB，AD的长；
(2)如果t>；1，DP与EF相交于点N，求△DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
(3)当t>；0时，是否存在△DPQ是直角三角形的情况，如果存在请求出时间t，如果不存在，说明理由。
