(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-12的绝对值是()
A.12
B.-12
C.2
D.-2
2.下列运算中，正确的是()
A.a?+a?=a5
B.a?·a?=a??
C.a6÷a?=a?
D.4a-a=3a
3.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是()
A.18
B.13
C.38
D.35
5.若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是()
A.9
B.10
C.11
D.12
6.在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是()
A.30，35
B.50，35
C.50，50
D.15，50
7.已知反比例函数y=k-2x的图象如图所示，则一元二次方程x?-(2k-1)x+k2-1=0根的情况是()
A.没有实根
B.有两个不等实根
C.有两个相等实根
D.无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.反比例函数y=kx的图象经过点(-2，1)，则k的值为________。
10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是__________。
11.将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余弦值为________。
12.Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A?BC?的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为________。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
先化简，再求值：(2x+1)?+(x+2)(x-2)-4x(x+1)，其中x=332。
14.(本小题满分5分)
解分式方程：x-1x-2-12-x=3。
15.(本小题满分5分)
点A，B，C的坐标分别为(3，3)，(2，1)，(5，1)，将△ABC先向下平移4个单位，得△A?B?C?；再将△A?B?C?沿y轴翻折，得△A?B?C?。
(1)画出△A?B?C?和△A?B?C?；
(2)求线段B?C长。
16.(本小题满分5分)
点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC。
求证：AD=CF。
17.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号。“五一”之后小刚不用父母开车送，坚持自己骑车上学。5月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程是4月份的45还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升。若小刚家的汽车平均油耗为1升/千米，求他家4，5两月各行驶了多少千米。
18.(本小题满分5分)
矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为(0，2)。
(1)求直线QC的解析式；
(2)点P(a，0)在边AB上运动，若过点P，Q的直线将矩形ABCD的周长分成3：1两部分，求此时a的值。
19.(本小题满分5分)
在梯形ABCD中，AD∥BC，BD是∠ABC的平分线。
(1)求证：AB=AD；
(2)若∠ABC=60°，BC=3AB，求∠C的度数。
20.(本小题满分5分)
四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。
(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若⊙O的半径为3，sin∠ADE=56，求AE的值。
21.(本小题满分5分)
某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台。试销结束后，将决定经销其中的一个品牌。为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图。
(1)写出第四个月销量占总销量的百分比是________；
(2)补全表示B品牌电视机月销量的折线图；
(3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机。
22.(本小题满分5分)
一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形。现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD，然后用这条平行四边形纸带把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠和缝隙)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满。将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到侧面展开图。为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究。
(1)请画出拼接后符合条件的平行四边形；
(2)请计算裁剪的角度(即∠ABM的度数)。
23.(本小题满分7分)
已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，a>；0，b>；0.
(1)若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
(2)若a：b=2：3，且2x?-x?=2，求a，b的值；
(3)在(2)的条件下，二次函数y=x?+2ax+b?的图象与x轴的交点为A，C(点A在点C的左侧)，与y轴的交点为B，顶点为D。若点P(x，y)是四边形ABCD边上的点，试求3x-y的最大值。
24.(本小题满分7分)
在△ABC中，AB=BC=5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O。
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形，并证明你的结论；
(2)P是线段BC上一动点(不与点B，C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，以点P，Q，R为顶点的三角形与△BOC相似？
25.(本小题满分8分)
已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D。将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F。
(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
(3)在抛物线的对称轴上取两点P，Q(点Q在点P的上方)，且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P，Q两点的坐标。
