自Alonso、Muth和Mills提出单中心城市模型以来，学者一直致力于对地价决定方程的研究，并将地价的时空变化与城市空间结构的演变相结合。但地价统计数据的难获得性使得已有文献对地价时空变化规律的实证发现远远落后于理论研究。本章利用北京市1993-2007年地块交易的微观数据，基于Hedonic模型的思想构建地价决定模型，检验城市经济学理论对地价影响因素及地价时空变化的基本预测是否在中国新兴土地市场中得到验证；在此基础上，本章进一步构建了地价的时间和空间价格指数，探索地价的时间变化是否与宏观经济和住房市场的变化相协调，并对地价空间差异的影响因素进行识别。
5.1地价决定模型的建立与估计
5.1.1模型建立的方法与基本思路
Hedonic模型(特征价格模型)法是对异质商品中相互区别而又紧密联系的各种属性进行定价的常用方法。Hedonic模型最早于1939年由Court在研究汽车价格与汽车属性之间的关系时提出，后来被广泛应用于家电、设备、住房、土地等各类异质商品的定价研究中，贾生华和温海珍对Hedonic模型的理论发展及其在房地产领域的应用进行了综述。
Quigley总结了Hedonic模型的几个主要用途：包括编制价格指数、估计商品各种属性对其价格的影响、估计商品的内在价值以及实际价格与内在价值的偏离。其中，城市土地价格决定模型的研究是Hedonic模型的一个重要应用方面。Hedonic模型用于地价估计，可以减小系统误差，并对地价进行有效的质量调整。模型估计中最常用的方法是最小二乘法(Ordinary Least Squares，OLS)，模型形式一般采用双对数、半对数、线性和混合模型的形式。
本章基于北京市土地市场建立以来的地块微观交易数据，采用Hedonic模型的思想建立地价决定方程，并在此基础上分析地价的时空变化规律。
5.1.2数据基础与变量选取
本书的数据基础是北京市城八区1993-2007年土地协议出让微观数据，数据信息包括地块位置、宗地面积、规划建筑面积、规划用途、地块出让年份、协议出让的地价款等。研究中的有效样本量共4814个，其中，普通住宅用地项目2727个，办公用地项目1046个，商业用地项目828个，剩余213个地块为高档公寓项目用地。为避免陷于对细节的分析而无法从整体上把握地价的时空变化规律，本书在实证研究中重点关注普通住宅用地(以下简称“住宅用地冶)和办公用地两类用地价格的影响因素及变化，这两类用地在很大程度上体现了城市中居住和就业两大主体经济活动的行为表现，有助于对城市总体地价水平及其变化的把握。
基于地块的位置信息，本书通过GIS技术将数据空间化，在此基础上得到Hedonic价格模型需要的变量：(1)土地价格(LPRICE)，模型的被解释变量，表示地块的楼面单价，以“地价款/规划建筑面积冶计算得出；(2)地块物理属性，包括地块的面积(LOTSIZE)、容积率(FAR)；(3)地块的区位属性，以地块到城市中心(天安门)的距离(D_TAM)来度量，该变量前的系数估计值揭示了土地的价格梯度；(4)地块的邻里属性，以地块所在管辖区的哑元变量(DISTRICT)表示，包括东城区(DC)、西城区(XC)、崇文区(CW)、宣武区(XW)、朝阳区(CY)、海淀区(HD)、丰台区(FT)和石景山区(SJS)；(5)时间哑元变量(YEAR)，表示地块出让的时间，样本时间段为1993-2007年；(6)模型中引入地块的X坐标(X_CO)和Y坐标(Y_CO)来控制未被度量的其他空间属性变量，这是一种较为简单的减小模型空间自相关问题的方法，在Fuerst的研究中初步统计结果表明，普通住宅用地和办公用地在全部样本中所占比重为78.4%，二者的宗地面积之和占全部地块面积总和的86.1%，这在一定程度上表明普通住宅和办公两类用地价格的时空变化规律，对理解城市总体的地价水平具有较好的代表性。此外，LOTSIZE、FAR、D_TAM和LPRICE的描述性统计量表明，普通住宅用地和办公用地在地块规模、开发强度、空间分布和价格水平方面都存在显着差异。普通住宅用地的地块规模大于办公用地，但其容积率较小，地价水平低于办公用地；整体上来看，住宅用地到城市中心的距离比办公用地远34.4%。
5.1.3待检验命题的设定
正如单中心城市模型所指出的，城市地价的空间分布在很大程度上代表了城市土地市场的发展与空间结构的演变。对地价决定方程的研究有助于更好地认识城市土地价格的决定机理与市场机制的运行规律。
但由于微观数据获取上的局限，国内外对地价决定方程进行动态研究的文献不多，数据较好的几个城市主要有美国的芝加哥市和纽约市以及波兰的克拉科夫市，这是目前有关地价方程及其时空变化规律研究较为丰富的几个案例城市。本书利用北京市土地市场建立以来详尽的地块交易数据，研究土地市场的发展与地价的时空演变，一方面，检验中国土地市场的有效性及其发展变化规律；另一方面，也为已有文献研究的发现提供来自中国的实证案例。研究提出以下待检验命题：
H1：中国这一新兴的土地市场是有效的，即地价的影响因素得到市场中买卖双方的识别，对地价具有显着影响。因此，在地价决定模型的估计中，地块的物理属性、区位属性和邻里属性等变量对地价的影响显着。
H2：地价随着到城市中心距离的增加而减小，其价格梯度随时间变得平缓。即对于不同时间段的地价决定模型，土地价格梯度的估计值为负值，且其绝对值随着时间的推移而变小。这在已有对芝加哥和纽约地价方程的实证研究中得到发现，Dale-Johnson和Brzeski将这一现象归结为城市扩张的结果。
H3：地价决定模型的解释能力随时间增强。两种对立的力量影响着地价决定模型的解释能力，一方面，随着市场买卖双方对地价影响因素认知度的增加，地价决定模型的解释能力将增强；另一方面，随着城市空间结构的演变，地价影响因素变得复杂化，这使得地价决定模型的解释能力减小。本书认为，对于新兴的土地市场而言，第一方面的力量应发挥主导作用。
5.1.4实证结果与分析
1)模型总体的估计结果
基于已有的变量选取，本书利用式(5.2)的方程形式分别对普通住宅用地和办公用地的地价决定方程进行估计，估计方法采用OLS法。
地价决定模型的回归结果显示：地块物理属性、区位属性和邻里属性等变量较好地解释了地价的变化，且对地价存在显着的影响；模型的拟合优度(调整后R2)均在30%以上。该结果验证了待检验命题H1的成立，表明中国这一新兴土地市场的有效性，地价的影响因素在市场交易过程中得到了买卖双方的识别，价格发挥出较好的引导市场参与者行为的作用。
LOTSIZE前的系数估计值表明，地价与地块规模之间存在凸函数的关系，也即地块的开发表现为规模报酬递减。该结果与Dale-Johnson和Brzeski以波兰克拉科夫市为例，对转型经济过程中地价方程的实证研究发现相一致，说明地块的分割开发更有效，这与目前土地管理部门控制土地供应过程中的单宗地块规模的思路相吻合。并且，地块的分割开发也有利于减小房地产市场中开发企业区域垄断力量的形成。但需要指出的是，由于协议出让的地块为毛地，很多地块的出让中配有代征地，需要开发企业投入较大的成本完成其开发建设。因此，伴有代征地地块的地价款通常会进行一定的折减，而地块面积越大，伴有代征地的比例就越高，这也是地价与地块规模之间表现为凸函数关系的一个原因。
地块的容积率FAR对地价的影响为负，但对办公用地价格的影响不显着。这是因为，随着建筑物楼层的增高，物业建设投资中将有较高比例的资本用于楼梯、电梯等建筑物基础设备的建造，而不能增加住房产出，因此，FAR对地价的影响为负。但对于办公用地而言，楼层的增加可以为其使用者带来知识外溢效应(Knowledge Spillover)和地标性效应这两种力量的共同作用使得FAR对办公用地价格的影响并不一定表现为负。
D_TAM前的系数估计值显示，住宅用地和办公用地的价格梯度分别为-0.054和-0.072，这表明：住宅用地到城市中心的距离每减小1km，开发企业愿意为其多支付5.2%的价格；而办公用地到城市中心的距离每减小1km，开发企业愿意为其多支付6.9%的价格。办公用地的竞租曲线陡于住宅用地，因而，办公用地的开发更靠近城市中心的位置。
此外，模型回归结果中，哑元变量YEAR和DISTRICT前的系数估计值给出了住宅和办公用地的价格在时间和空间上的相对变化。可以看出，住宅用地价格随时间表现出明显的增长趋势，而办公用地价格随时间变化则较为平稳；空间邻里属性的差异对住宅用地价格变化的影响显着，对于办公用地而言，东城区、海淀区和朝阳区表现出显着的邻里属性优势。
2)分时间段的估计结果
为从动态的角度进一步研究地价的时空演变，并对待检验命题H2和H3进行验证，本书将样本均匀划分为三个时间段，即1993-1997年、1998-2002年和2003-2007年，分别对住宅用地和办公用地的价格决定模型进行估计，以揭示地价方程的时空变化规律以及市场参与者对地价影响因素的信息掌握程度或认知程度随时间的变化。
可以看出，住宅和办公用地的开发总体上均表现出蔓延的趋势，但各个时间段内，办公用地的空间分布相比于住宅用地而言更靠近城市中心的位置。从地价水平的变化来看，住宅用地的价格波动较大，办公用地在不同时间段并未表现出明显的价格差异。FAR的统计结果表明，办公用地的开发强度随时间减小，住宅用地的开发强度在第二个时间段显着增加，而在第三个时间段则明显减小。理论上，随着土地开发空间区位的蔓延，地块的开发强度也随之减小；但住房的耐久性特征和城市再开发的进行会使地块的开发强度并不一定表现为随着到城市中心距离的增加而平滑衰减的趋势。
模型拟合优度的变化为待检验命题H3提供了实证依据，即地价决定模型的解释能力随时间增强。政策不确定性的减小以及市场数据与信息的完善，使地价的影响因素在更大程度上被市场参与者所识别，价格在市场交易过程中逐渐被发现。该结果也从另一个角度说明了中国新兴土地市场的有效性。此外，地块物理属性和区位属性对地价影响的显着性也随着时间的推移而逐渐显现，这再次对待检验命题H3进行了验证；LOTSIZE和FAR前的系数估计值与全样本的估计结果一致，表明实证研究中构建的地价决定模型具有较好的稳健性(Robustness)。
在各个时间段，住宅用地价格决定模型的拟合优度均小于办公用地。本书认为，对于办公活动而言，区位因素是其在进行选址决策中考虑的首要因素并且被赋予很高的权重。因此，办公用地价格的影响因素相对简单，但对住宅用地而言，消费者的偏好则较为复杂，除了区位因素，消费者在进行居住选址时还会综合考虑社区的医疗服务、教育质量以及环境舒适度等多种因素。因此，住宅用地价格的影响因素会相对复杂。
