三个奇特的梦境之后，笛卡尔深刻地体会到这正是他整天萦绕在脑际的数学和其他科学问题在梦中的流露。这使他下定决心立志于数学和哲学的研究。他认为这二者之间有着不可分割的联系，而从事这一研究则需要丰富的生活经历。
于是笛卡尔决定去各地旅游。他离开了军队到罗马、威尼斯、佛罗伦萨和洛列图等地参观。
他参观了许多文化圣地。特别是在罗马，他参观了古罗马的一些遗迹后，深深地被伟大的罗马帝国那雄伟的气势所感动，也被那些精致的、恢弘的建筑所吸引。那些建筑包含着许多数学问题。
一天，在古罗马大剧场的废墟上徜徉着一位年轻的学者，他一面走着一面用手抚摸着那一块块大石头，心里惊叹工匠们精湛的手艺和设计师高深的学识。
他仿佛看见恺撒大帝那种威风凛凛的样子，禁不住不停地叨念着：“伟大呀，伟大呀！”
一位老人突然站在他的对面：“小伙子，你是法国人！”
“是的。”
“我也是法国人，”老人说，“我是战争开始时到这里的。”
“这里真的是伟大呀！”年轻人赞叹道。
“建筑伟大！人物伟大！历史也伟大！”老人一脸的激动，“我就是被这些伟大的建筑和动人的传说吸引来的。”
“那么您不回法国了吗？”年轻人问。
“不回了，这里有我永远也解答不出的谜。这些谜使我流连忘返，我走不了啦！”老人说得坚决又动情。他又问道：“小伙子，你叫什么名字？”
“我叫笛卡尔，是来游览的。”
“好，这里是值得好好游一游。”说着，老人坐在台阶上。
笛卡尔继续往前走着，内心涌起了一股冲动。他暗下决心走自己既定的路，继续数学研究，就像这位老人一样，把自己的命运和事业紧紧地连在一起。
威尼斯是个富庶的地方，笛卡尔在这里看到许许多多的商人。在这个商人云集的地方，笛卡尔觉得非常乏味。然而这里举行的一个大型活动把他吸引住了，那是威尼斯与大海结婚的庆典。隆重的庆典使笛卡尔非常兴奋，他沉浸在一片欢腾的海洋里，到处都能见到欢乐的笑脸，都能感受到亲切、祥和。笛卡尔加入了欢乐的人群，拉着舞伴就跳起舞来。他一边跳一边和大家共同地唱着祝愿歌。
天渐渐地暗了下来，笛卡尔也有些累了。他离开了欢乐的人群，躺在海边的沙滩上聆听从远处传来的欢乐的歌声与近处海浪拍打海岸的水声。他感到非常幸福，生活是那样的美好，世界是那样的美好。为世界探索真理吧！让人们都沐浴在真理的阳光下吧！
他仰望着天上的星星，想起在拉夫赖公学时用天文望远镜看天体的情景。他想，每颗星星都是一个地球吗？那么，上帝在哪里呢？也是在一个星球上吗？
想到这里，他笑了。笑容未尽又想起了宗教势力对天文科学的攻击，他又陷入了矛盾之中。
在意大利游历了许多名胜后，他来到了瑞士。后来他后悔没能去拜访伽利略。他对伽利略的天体理论非常赞同，也对伽利略的遭遇非常同情。在笛卡尔后来的许多学术著作中，都能体现出伽利略的思想来。用他的话说，那是他全部研究的基础。
在洛列图，他朝拜了罗莱特圣母大殿。他把这次朝圣看做是履行他当年向圣母许下的誓言。
三个梦境之后，他认为是圣母向他提示新的、万能科学的本质，于是他向圣母发下誓言，有一天他要去拜访罗莱特圣母大殿。
他来到大殿，瞻仰着圣母那雍容的面容和慈祥的目光，内心无比地崇敬。他在心里默默地念着：圣母啊，给我揭开那谜团吧！
他非常虔诚地向圣母朝拜着，把这次朝圣看成是他科学研究不可缺少的程序。
从各地游历回来后，他又陷入了巴黎那充满世俗的生活。当然，巴黎也有许多科学、文学学术讨论会。每次在讨论会上，笛卡尔都能发表一些精辟的见解，很快他就成为了各种讨论会的中心，召集者也都邀请他。
笛卡尔在一次次的研讨中，思想逐渐成熟起来。有时他产生一种创作的冲动，想把自己对事物的见解以书面形式陈述出来，可他又觉得不太成熟。
一次，他的朋友梅森来拜访他，他说出了自己的想法。
他说：“梅森先生，我想把自己的一些想法写出来，但又觉得不太成熟。”
梅森说：“笛卡尔先生，这个想法非常好，您的许多思想都非常精辟，如果能写出来，对科学的贡献是非常大的。”
“可是，许多思想我还不能完全地成为体系，还很零碎。”笛卡尔认真地说。
“这不是问题，任何科学家都要经过一段时间的研究才行，不可能是一下子就把整个科学体系完成的。”
“那好吧，我接受您的意见。”笛卡尔点了点头说，“我需要一个清静的地方。”
“我来给你找吧！”梅森先生说。
“谢谢您，我的好朋友！”笛卡尔由衷地说。
梅森很快为笛卡尔找到了一个非常清静的地方，只有几位朋友知道这里。
这是一个靠近市郊的小楼，非常偏僻，很少有人来打扰。笛卡尔在这里把一个时期来他的思想整理了一下。越是觉得思想体系接近成熟时，他越感到与宗教的冲突越大。他非常担心自己的命运，因为他知道宗教势力的强大。
一天，梅森来看他，他说：“我离目标越来越接近了。”
“祝贺您，我的朋友。”梅森也非常高兴。
“可是，带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国对于这一目标来说并不适宜。”笛卡尔担心地说。
“可以到别的国家去。”梅森先生提议道。
“去哪个国家呢？”
“这个，我得想一想。”
笛卡尔又想起了可爱而好客的荷兰，连和海盗的小冲突也抹杀不了他对荷兰的美好回忆。
于是，笛卡尔征求梅森的意见：“去荷兰如何？”
“当然可以，可是我想知道您为什么非要去这个国家呢？”梅森问道。
“在那个国家，我可以享受充分的自由，可以毫无危险地安然入睡。”笛卡尔说。
“噢，噢。”梅森点着头。
“而在其他任何地方都做不到这一点。”笛卡尔补充道。
于是，笛卡尔搬到了荷兰多德雷赫特的一个老朋友那里。
过了不久，他从多德雷赫特又移居到弗拉涅克尔，他在阿姆斯特丹、莱顿、代文特、乌得勒支、格尔德尔等地方都居住过。
在荷兰勒内·笛卡尔写完了自己的《几何》。这一著作篇幅不长，但堪称为几何著作的珍宝。
用笛卡尔的话来说，他是大厚本的拙劣著作的反对者。他说过，后人将不仅不因为他所写的东西而对他表示感谢，而且还将因为他没有写的东西，从而使他们有可能有兴趣独自地利用他开始的那些构思去思考而对他表示感谢。当然这是笛卡尔谦虚的说法，但同时也看出这位学者对科学研究领域的不懈努力和希冀。
