2.研究假设
为了具有一定的代表性，我们在建立模型的时候假定生产企业的销售对象是全国（如果在现实中，有些企业在某些地区没有销售量，那我们在模型中的从该生产企业的工厂到该地区的运输量为0。）。现在生产企业为了提高整个供应链的效率，决定在全国设立一些区域配送中心，来提高客户的服务水平。在该区域配送中心的选址中，我们需要考虑的是在全国选择多少个区域配送中心能覆盖所有的需求点（除了一些交通不便的地区的响应时间为48小时，其他地区的响应时间为24小时），同时又要求我们所建立的区域配送中心的运营总成本最小。
（1）需求点
在实际中，由于关于需求点的信息数据可能比较分散和繁多，很难收集。在这里我们仅考虑该企业所覆盖的中国内地地区，因此，需求点为在全国的任何一个有需求的地方。这里，为了研究的方便，我们只考虑城市需求点。同时在现实中收集到三线城市的需求点信息是可行的，因此在这里的需求点信息是关于三线城市以上的需求点。假设共有N个需求点。
（2）备选点
我们要保证所选择出来的所有区域配送中心能覆盖整个中国内地。由于城市的数量相当庞大，因此我们首先是在每个省、直辖市或者自治区选出一个备选点，然后再将这些备选点放在一起综合考虑交通、通信、经济等各方面条件之后，我们假定定性的选出了n个备选的区域配送中心点。
（3）生产厂数目
一般来说由于生产企业有几个生产基地，同时为了研究具有一般性，所以，在模型中我们假定企业有m个生产基地。在实际中需求点得到服务可能有两种途径——从生产厂家或者从区域配送中心。但是为了研究的方便，我们在模型中假定——生产厂只对区域配送中心进行送货，不对具体的需求点进行服务。
（4）成本
由于可能有多个生产厂，其对原材料的采购价格可能不一样（如果各个生产厂分别就近采购）。这样，我们在考虑向各个生产厂订货的时候就需要考虑其采购成本。但是在实际中，一般企业都是实行的统一采购，或者其价格差异不是太大，同时为了方便我们建立模型，我们不考虑各个生产厂在采购原材料的价格差异。
我们要考虑的成本主要有以下几个方面：
运营成本——由于每个区域配送中心所处城市的地理位置上的差异，可以引起人力成本的差异，水、电等动力和能源成本的差异，以及地方税率的差异；另外不同区域配送中心规模上的差异，会引起人员需求量、能源需求量和需要维护保养的设备数量的不同，从而导致其运营的成本具有很大的差别，因此在对模型中的候选点进行选择的时候，运营成本是我们考虑的一个很重要的因素。这里用表示RDC的固定运营成本（元/年）。
制造成本——每个生产厂都有一定的正常产能限制Qk，当超过这个产能的时候，生产厂就需要进行额外的加班生产。就算是加班生产，由于时间和生产规模的限制，每个生产厂也有一个最大的额外加班产能的限制Qk’。同时由于每个生产厂在额外加班的时候其人力成本和能源成本不一样，从而导致每个生产厂在额外加班的时候单位成本不一样，所以我们用Mk’表示每个生产厂在额外加班时候的单位变动成本。
运输成本——在这部分，主要包括两个方面：从生产厂到区域配送中心的运输成本；从区域配送中心到各个需求点的运输成本。
由于每个生产厂都可以随意的向各个区域配送中心进行配货，因此这里用表示从工厂到RDC备选点的单位产品运输费率。表示从RDC备选点到客户所在城市的单位产品运输费率。
库存成本——由于每一个区域配送中心所覆盖的需求点数目不一样，要求的服务时间也可能不一样，所以其需要保有的库存量也应该是不一样的，因此要考虑每个区域配送中心的库存成本的时候，对每个区域配送中心的库存量也应该设一个单独的变量，这里用表示RDCi的平均库存量（件/年）。库存的费率，我们按照一般库存的费用来计算，用表示RDC的单位产品的年库存持有成本率。
3.模型建立
在上面的假设中已经涉及一些参数的设置，下面是一些在后面的模型中必须用到但是在上面的假设中没有涉及的参数的设置说明。
在建立模型的时候我们考虑的目标函数应该是上面在假设中所提到的各种成本之和最小。
运营成本——由于地理上的差异，导致经济和能源的差异，从而不同的区域配送中心的运营成本是不一样。
加班制造成本——这是由于不同的生产厂所处的地理和经济环境的不同，从而在加班生产的时候其所耗费的人力、能源等方面的成本不一样导致的差异。
库存持有成本——由于选择不同的区域配送中心，从而使得在每个选择的情况下每个区域配送中心所服务的需求点的数目不一样，这样，区域配送中心的库存持有量也应该是不一样的。
第一个约束是保证每一个需求点j都有相应区域配送中心为其服务。这里为了研究的方便，要求每一个需求点有且只有一个区域配送中心向其送货。第二个约束是保证每个生产厂向区域配送中心的送货量应该是不大于该生产厂的正常生产产能和最大的加班产能。第三个约束是保证着区域配送中心的货物流入量和流出量保持均衡。因为在模型中为了研究的方便，我们没有涉及缺货这一块的成本考量，所以第四个约束就是保证所有生产厂的最大产量之和是不小于所有需求点的需求之和，即不会出现缺货的情况。第五个约束是每一个需求点都有相应的服务时间的限制。
4.结论
随着现代的竞争模式从单个企业对单个企业的相互竞争转向供应链对供应链的竞争模式，处于供应链中的物流、信息流、资金流的交汇处的区域配送中心的作用正越来越受到企业的重视。区域配送中心的选址对整个供应链的运行效率具有至关重要的影响。
本文对生产企业的区域配送中心的选址就进行了研究，通过对现实中的生产企业的抽象处理，做出一定的假设，然后建立相应的模型，希望对生产企业在现实的区域配送中心的选择中有一定的帮助。
同时，由于本文的研究是建立在一定的假设基础之上的，所以在接下来的研究中我们可以考虑以下几个方面，从而对本文中的模型进行改善：（1）生产厂家可以直接向需求点进行送货；（2）在本文的模型中任何一个需求点只能被一个区域配送中心服务，在接下来的研究中，可以考虑需求点可以同时被几个区域配送中心服务的情形；3，本模型中要求不能缺货，在接下来的研究中可以考虑有缺货成本的情形。
参考文献
国家质量技术监督局．GB/T18354-2001．物流术语．北京：中国标准出版社，2001
日通综合研究所．物流手册．北京：中国物资出版社，1987
王之泰．现代物流学[M]．北京：工人出版社，2001
刘磊．配送中心设施布局规划与分拣系统仿真研究[D]．长沙：中南大学，2008
陈立．物流运筹学[M]．北京：北京理工大学出版社，2008
徐贤浩．Distribution Center Planning and Operation Managenment[M]．武汉：华中科技大学出版社，2007
Fisher．Marshall L．What is the Right Supply Chain for your productHarvard Business Review．2001
James F．Robeson，William C．Copaeino．The Logistics Handbook．The Free Press．1995
The Location Study about the Regional Distribution
Center of Production enterprises
Shen Fu-junZhou Jian-qin
（Beijing Jiaotong University，Beijing100044）
Abstract：With the development of economic globalization，the model of competition has transformed from the traditional competition between single enterprises to the competition between supply chains.Under such circumstance，the regional distribution center which locates in the juncture of logistics，information flow and capital flow of supply chain becomes the highlight.This paper will focus on site selection problem of regional distribution center of manufacturing enterprise.Through the abstracted processing of the manufacturing enterprise in the real life，some hypotheses are provided.Based on these hypotheses，the corresponding model of site selection is established.
Keywords ：Manufacturing enterprise；Regional distribution center；Location
物流配送中心选址的多目标优化模型
孙晓飞、张强
（北京理工大学管理与经济学院，北京100081）
摘要：物流配送中心是物流领域中社会分工、专业化进一步发展的产物，它是基于物流合理化和市场需求而建设的。配送中心选址是一个定性和定量相结合的问题，并且不能只片面的考虑成本最小而忽略了服务水平的情况。
关键词：物流配送中心；选址模型；可靠度；服务水平；粗糙集
中图分类号：F830.91.文献标识码：A
0.引言
任何企业都面临着生存环境中的各种挑战，所以企业为了生存和发展都会尽量利用最小的成本实现利润的最大化。物流成本与物流服务水平呈现明显的悖反关系。提高物流服务水平必然导致物流成本的增加；同样，如果企业想要降低物流成本，那么服务水平必然受到影响。在一定的技术条件下，企业很难做到既降低物流成本又提高服务水平，因此，企业建设配送中心要同时考虑二者带来的影响，需要寻找一个平衡点。
1.粗糙集方法概述
粗糙集方法是由波兰科学家Pawlak提出的研究模糊性和不确定问题的一种新的数学工具。它包含求取大量数据中最小不变集合（核）与求解最小规则集（约简）的理论，不需要附加信息和先验知识，能够利用已有的信息来判断对象在特定条件下的分类及其重要性。
1.1计算属性的权重
通常配送中心选址需要考虑的主要因素有：（1）大面积土地的可得性。（2）土地的成本。（3）交通的便利性。（4）自然条件。（5）与市场的距离。其中（2）可以包含在建设成本中，（5）量化为运输成本。这几个因素都可以定量在后面建立的数学模型中考虑，因此我们这里考虑定性因素（1）、（3）、（4）。
我们利用粗糙集属性重要度方法获得指标的权重。用“好”、“中”、“差”3 个等级评价交通便利性和自然条件。“难”、“一般”、“容易”3 个等级评价土地的可得性。采用3 分法，用1、2、3 分别对应“好”、“中”、“差”和“容易”、“一般”、“难”。根据专家意见设计决策表，利用粗糙集理论对决策表约简后，得到14 种不同的决策组合。
其中决策栏的“1”表示建配送中心，“0”表示不建。由定义2计算得到
U|IND{a，b，c}={{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{6}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}，{13}，{14}}
U|IND{d}={{2，5，6，7，10，11，12，13，14}，{1，3，4，8，9}}
U|IND{b，c}={{1，2}，{3，4，12}，{5，9}，{6，10}，{7，11，13}，{8，14}}
由定义3和4可计算得到：
p=2/14，p=3/14，p=2/14，p=2/14，p=3/14，
p=2/14
p（|）=1/2，p（|）=1/3，p（|）=1/2，p（|）=1，p（|）=1，p（|）=1/2
p（|）=1/2，p（|）=2/3，p（|）=1/2，p（|）=0，p（|）=0，p（|）=1/2
由定义5和6计算得到：
于是得到属性a的重要度为0.1882，同理得到属性b和c的重要度分别为0.1022，0.1452。
于是属性a的权重：wa =0.1882/（0.1882+0.1022+0.1452）=0.432，
同理可得：属性b的权重：wb=0.1022/（0.1882+0.1022+0.1452）=0.235，
