正和、零和、负和博弈
在博弈论中，有几个非常重要的概念：正和博弈、零和博弈和负和博弈。
关于这三个概念，我们可以用下面这则寓言予以说明。
一天晚上，狐狸来到水井边散步，低头俯身看到井底水面上月亮的影子，它认为那是一块大奶酪，便跨进一只桶下到了井底，把与之相连的另一只吊桶升到了井面。下得井来，它才明白这“奶酪”是吃不得的，自己铸成大错，处境十分不利，长期下去就只有等死了。如果没有另一个替死鬼来打这月亮的主意，以同样的方式，落得同样悲惨的下场，把它从眼下窘迫的境地换出来，它怎能指望再活着回到地面上去呢？
两天两夜过去了，没有一只动物光顾水井，时间一分一秒地流逝，银色的上弦月出现了。沮丧的狐狸正无计可施时，刚好一只口渴的狼途经此地，此时狐狸有三种选择，不同的选择会带来不同的博弈结果。
第一种情况，狐狸见狼过来了，便对狼招呼说：“喂，伙计，我免费招待你一顿美餐如何？”见狼有点动心，狐狸便指着那个缺了一半的月亮对狼说：“看见这个了吗？这可是块十分好吃的干酪，我吃了一半，剩下一半就送给你吃好了。如果你不嫌弃，就请委屈一下钻到我特意为你准备的桶里到井里来吧。”这只狼果然中计，于是下到井里，狐狸由于狼的重量升到了井口，这时狐狸和狼所进行的博弈，就叫零和博弈。零和博弈是一种完全对抗、强烈竞争的对局。在零和博弈的结局中，参与者的收益总和是零（或某个常数），一个参与者的所得恰是另一参与者的所失。狐狸和狼一只在上面，一只在下面，下面的这一只想上去，就得想办法让上面的一只下来。通过博弈调换位置以后，仍然是一只在上面，一只在下面。
第二种情况，狐狸看到狼在井口，心想：“我在井里受罪，你也别想舒服！”它不是欺骗狼坐在桶里下来，而是让狼跳下来，那么最终结局将是狼和狐狸都身陷阱中不能自拔。这种两败俱伤的非零和博弈，我们称之为负和博弈。
第三种情况，如果狼明白狐狸掉到了井里，动了恻隐之心，搬来一块石头放到上面的桶中，完全可以利用石头的重量把狐狸拉上来。或者，如果狐狸担心狼没有这种乐于助人的精神，通过欺骗到达井口以后，再用石头把狼拉上来。这两种方式的结局是两个参与者都到了井上面，那么双方进行的就是一种正和博弈。
从上面的分析中，我们可以看出，负和博弈使博弈的局中人都得不到好处，彼此都受到损害。可以说，负和博弈是当事人最不明智的选择。而零和博弈总有一个赢、一个输，对博弈双方来说自然也非利好。只有正和博弈，追求你赢我也赢，才是博弈双方最好的结局，也是每一个明智的博弈参与人应该追求的博弈结果。
但在现实生活中，负和博弈和零和博弈已经在人们心中形成思维定式。人们要么认为自己不好大家也别想好；要么认为胜利就是击败对手，赢家通吃。在人类发展过程中，这样的例子比比皆是。负和博弈或零和博弈的悲剧在于：由于大家都这样选择，结果就是没有赢家。
如果每个人都学会了用正和博弈的思维去解决生活中的问题，那么，这个世界将会和谐很多，少了很多不必要的争斗。
两败俱伤的负和博弈
2007年11月30日，《信息时报》报道了这样一件事。
因赔偿额度达不成协议，拒绝搬迁的拆迁户让广州地铁5号线改变施工方式，改明挖为暗挖。
话说广州有关部门计划修建一条5号线地铁，这本来是一件利国利民的好事，却在实施过程中遇到阻力。有一个拆迁户为了得到更多的补偿，声称除非满足其三个条件，否则拒绝搬迁。其三个条件如下：一解决4个子女就业问题，二保留商铺，三要求600万的拆迁费。有关部门无法同意，只得将明挖施工改为暗挖施工。
一个“钉子户”，竟然难倒地铁公司。从某种程度上，我们应该赞赏广州地铁公司，既没有以“公共利益”来吓人，“挟天子以令诸侯”，动用“铁拳”强行拆迁，也没有暗中操作，让拆迁工人“听错指令”，而是在私人产权面前刹了车，这种做法值得尊敬。
但就事件本身而言，结局是令人痛心的——地铁公司因为出现“钉子户”而改变施工方式，既拖延了竣工时间，又大大增加了施工成本；“钉子户”同样也以惨败收场，地铁公司让步，不拆其家，拆迁补偿化为泡影，而附近施工又使得家不成家，无法安居，生活的前景仍是一个未知数，可谓赔了夫人又折兵。这场博弈最终演变成负和博弈，两败俱伤。
实际上，这场负和博弈本来是可以避免的，只要各让一步，就会海阔天空。地铁公司如果不硬性执行政府有关拆迁补偿的相关规定，“宅基地房屋有产权部分补偿单价2500元/平方米，有产权首层商铺2800元/平方米”，而是参照实际情况多给拆迁户一些补偿，可能事情就会出现转机。
至于“钉子户”，理确实在其一方，但有理还要有据，有理还要有情是做人应有的态度。在要求提高补偿条件时，不能一味追求自己的利益，置对方利益于不顾。对方自然不会同意。最后的结局只能是两败俱伤。
由于人们所过的是一种群体生活，人只要生活在这个社会里，就离不开与他人的交往，这就形成了一种特定的关系——人际关系。其实，它也是一种利益关系，在追逐的时候，会产生相互间的矛盾和冲突，而冲突的结果就是一种博弈关系，负和博弈就是其中的一种。而这种交际中的负和博弈只能加大双方的矛盾和抵触，使双方失和。因此，为了走出这种人际关系中的负和游戏，我们一定要本着利人利己的态度去处理，共赢是最终所在。
到处都有零和博弈的影子
在社会生活的各个方面都能发现零和博弈的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，到处都有零和博弈的影子。
在北京的一个老四合院里住着四五家人，虽然大家住得近，但由于平时工作忙，邻里之间就如同陌生人一样，各家都关着门过着平静的生活。但不久前，这种平静被打破了，原因是，有一家的大人为家里的女儿买了一把小提琴。由于小女孩没有学过小提琴，但又喜欢每天拉，而且拉得难听极了，更要命的是小女孩还总挑人们午休的时候拉，弄得整个四合院的人都有意见，矛盾便产生了。有些性格直率的邻居实在看不下去，就直接找上门去提意见，结果闹了个不欢而散，小女孩依然我行我素。大家私下里议论纷纷，商量用什么方法才能让小女孩不再拉琴。有年轻人发了狠说，干脆一家买一个铜锣，到午休的时候一齐敲，看谁厉害。结果合计的几家人，终于让那个小女孩不再拉提琴了。之后的几天，小女孩见了邻居，更是如同见了仇敌一样。小女孩一直认为，是这些人使她不能再拉小提琴的。邻里关系更糟糕了。
可以说，这种典型的一方吃掉另一方的零和博弈是完全可以避免的。在这件事情上，其实双方都有好几种选择。对于小女孩这一家来说，其一，他们可以让女儿去培训班参加培训，而不是任其在家里自己胡乱摸索；其二，在被邻居告知后，他们完全可以改变女儿拉提琴的时间，譬如在上午或下午邻居上班的时候拉；其三，也就是在被邻居告知后，不去理会。而其邻居也有如下选择：其一，建议这家的家长，让小女孩学习一些有关音乐方面的知识；其二，建议他们让小女孩不要午间休息拉琴；其三，以其人之道，还治其人之身。双方的选择令人遗憾，他们都选择了最糟糕的方案。
很多时候，参与者在人际博弈的过程中，往往都是在不知不觉中作出最不理智的选择，而这些选择都是由于人们的为己之利所得出的结果，要么是零和博弈，要么是负和博弈，都是非合作性的对抗博弈。
因此，在发生类似的事情时，我们首先要保持冷静，理性分析，找到正确的解决办法。
其次，就是要心胸开阔，能够互相体谅，这也是避免零和博弈的一个重要原则。其实很多事情都是由于人们心胸不够开阔引起的。比如，邻居之间，在双方发生矛盾和冲突时，如果一方心胸开阔些，另一方体谅一点，就不会发生冲突了。
最后，就是诚心待人，所谓忍一时风平浪静。人与人交往，无论在什么时候，都要以诚相待、容忍对方，事情总会有雨过天晴的一天。
与对方共赢的正和博弈
正和博弈是一种追求你赢我也赢的博弈。正和博弈可以运用到生活中的方方面面，用来解决很多看似无法调和的矛盾和你死我活的僵局。那些看似零和或者负和的问题，如果转换一下视角，从更广阔的角度来看，也不是没有解决办法，而且并不一定要牺牲某一方的利益。
在小溪的旁边有三丛花草，每丛花草中都居住着一群蜜蜂。一天，小伙子看着这些花草，总觉得没有多大的用处，于是，便决定把它们除掉。
当小伙子动手除第一丛花草的时候，住在里面的蜜蜂苦苦地哀求小伙子说：“善良的主人，看在我们每天为您的农田传播花粉的情分上，求求您放过我们的家吧。”小伙子看看这些无用的花草，摇了摇头说：“没有你们，别的蜜蜂也会传播花粉的。”很快，小伙子就毁掉了第一群蜜蜂的家。
没过几天，小伙子又来砍第二丛花草，这个时候冲出来一大群蜜蜂，对小伙子嗡嗡大叫道：“残暴的地主，你要敢毁坏我们的家园，我们绝对不会善罢甘休的!”小伙子的脸上被蜜蜂蜇了好几下，他一怒之下，一把火把整丛花草烧得干干净净。
当小伙子把目标锁定在第三丛花草的时候，蜂窝里的蜂王飞了出来，它对小伙子柔声说道：“睿智的投资者啊，请您看看这丛花草给您带来的利益吧!您看看我们的蜂窝，每年我们都能生产出很多的蜂蜜，还有最有营养价值的蜂王浆，这可都能给您带来很多经济效益啊！如果您把这些花草给除了，您将什么也得不到，您想想吧!”小伙子听了蜂王的话，忍不住吞了一口口水，于是，他心甘情愿地放下了斧头，与蜂王合作，做起了经营蜂蜜的生意。
在这场人与蜂的博弈中，面对小伙子，三群蜜蜂作出了三种选择：恳求、对抗、与其合作，第三群蜜蜂最终达到了目的。
上面的例子告诉我们，如果博弈的结果是零和或负和，那么，对方得益就意味着自己受损或双方都受损，这样做的结果是两败俱伤。因此，为了生存，我们必须学会与对方共赢，在生活中实现更多的正和博弈，使整个社会朝着和谐的方向发展。
互利互惠的最优策略
春秋末年，战争此起彼伏，许多小的诸侯国被大国并吞。有的国内发生了变革，大权渐渐落到卿大夫手里，一向称为中原霸主的晋国也未能幸免，实权由智伯瑶、赵襄子、韩康子和魏桓子四个卿大夫把持，晋王成了傀儡。
四个人中智伯瑶势力最大，他想独占整个晋国。于是，智伯瑶对其他三家大夫赵襄子、魏桓子、韩康子说：“晋国本来是中原霸主，后来被吴、越夺去了霸主地位。为了使晋国强大起来，我主张每家都拿出一百里土地来给公家。”
三家大夫都知道智伯瑶存心不良，但三家的心不齐，韩康子和魏桓子不愿得罪智伯瑶，就答应割让一百里土地给他。
赵襄子不肯答应，他说：“土地是祖上留下来的，怎么能随便给人呢?”
智伯瑶一听火冒三丈，立刻命令韩康子、魏桓子与他一起出兵，攻打赵襄子，并且与两家约定，灭赵后，赵家的土地由三家平分。
赵襄子自知寡不敌众，就听从了谋臣张孟谈的建议，退到晋阳据守。晋阳是赵氏的封地，城池修筑得十分牢固。没过多久，智伯瑶率领的三家军队把晋阳城团团围住。赵襄子吩咐将士们只守不战。三家军队多次攻城，都被城上将士用弓箭射退，始终攻不破晋阳城。
智伯瑶十分苦恼。有一天，他绕晋阳城查看地形，看到晋阳城东北的晋水，想出一条毒计：将晋水上游离城千里处截断，筑堤围坝蓄水，再放水淹掉晋阳。
这时候正值雨季，晋水猛涨，水位一下子超过了晋阳城。智伯瑶命令士兵掘开堤坝，大水顿时汹涌地直奔晋阳城。晋阳城百姓的房子淹没了。
晋阳城危急，于是赶紧造船，准备水上作战。张孟谈还到韩军大营去见韩康子，劝说他们联合起来对抗智伯瑶。韩康子一时拿不定主意。这一天，智伯瑶邀韩康子、魏桓子一起察看水情，看见晋阳城内外一片汪洋，得意地说：“看来大水可以灭掉一个国家，无须动一兵一卒。”接着又转向韩康子和魏桓子说：“你们的汾水和绛水恐怕也保不了安邑和平阳吧?”
韩康子和魏桓子听后暗自吃惊，智伯瑶独霸晋国的野心昭然若揭，如果他攻破晋阳城，下一步倒霉的就是他们了。此时，为了避免将来被吞并的命运，他们最好的策略就是与张孟谈联盟。于是韩康子、魏桓子和张孟谈意见取得一致，决定共同对付智伯瑶。他们掘开堵住晋水的水坝，结果大水向智伯瑶的军营冲去。韩、魏、赵三家士兵，划着木筏，向他们杀来。智伯瑶被打得措手不及，无力抵抗，急忙带着几名亲信向龙山背后逃去。刚转出山口，被三家人马逮住杀死了。
上例中，韩、赵、魏三家之所以能够走出困境，就在于他们采取了互利互惠的最优策略。
因此，在发生矛盾和冲突时，如果能从双方的利
