数学考卷的的第二项大题,是选择题。
二:选择题:(本大题共6小题,每题5分,共30分)
5:高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用【x】表示不超过x的最大整数,则y=【x】称为高斯函数,例如:【-3.5】=-4,【2.1】=2,已知函数f(x)=,则函数y=【f(x)】的值域是
下列说法正确的事()
A:一条直线和一个点确定一个平面。
B:梯形一瓶是平面图形。
C:平行∞和有不同在一条支线上的三个交点。
D:任意三点确定一个平面。
6:cosα<0且tanα>0,则角α是:()
A:第一象限的角。
B:第二象限的角。
C:第三象限的角。
D:第四象限的角。
7:函数y=tanx-cotx的奇偶数是:()
A:奇函数。
B:既是奇函数,也是偶函数。
C:偶函数。
D:非奇非偶函数。
8:用分层抽样的方法从10盆红花和5盆蓝花中选出3盆,则所选红花和蓝花的盆数分别为()
A:2,1 B:1,2 C:0,3 D:3,0
9:在某项比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩分数的平均值和方差分别为:()
A:92,2 B:93,2 C:92,2.8 D:93,2.8
10:已知角终边上一点P的坐标是(2sin2,-2cos2),则sin等于:()
A:sin2 B:-sin2 C:cos2 D:-cos2
当把整个选择题全部看完之后,所有学生的眼珠子都快要瞪出来了!
六道选择题,为什么看不懂啊!
别说做出选择了,就是一些传说中的学神,在看到这些考题后,都满脸茫然!
他们平时认认真真的学习啊!从来没有见过这种数学考题啊,甚至往年再难的考题都不能跟这些填空题和选择题相提并论啊!比如高斯那道选择题,一时半会儿根本想不出来!
各个班级的监考老师站在讲台上,一双眼睛扫视着整个教室,每隔十分钟,他们就会走下讲台在教室的两个过道中来回踱步,偶尔还会停留在某个学生的身边,观察解答内容。
今日的监考老师们完全没有平日里的随和,整张脸紧绷着,带着前所未有的严肃,让原本有些松懈的学生们不由自主的紧张起来。
监考老师们不断在学生们的身边停下,有的学生全神贯注的解答考题,有的学生额头上浮现汗水,而有的学生就比较厉害了,选择题全部选C,至于正确答案……呵呵,全靠天命呗。
他们只是粗略看了一眼就知道这些学生的考卷成绩会非常差,心里难免会升起怒其不争的想法,身为一名高中数学老师,学习成绩的差的答题内容依旧非常差,这让他们的心里有些无可奈何。
时间缓缓流逝,大多数学生的选择题做完,看向了解答题,也是此次数学考卷最重要的大题。
二、解答题(本大题共5小题,共100分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
11:解下列不等式:-x2+7x-12<0
12:已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体,当<A=30度时,求此旋转体的体积和表面积的大小。
13:设函数f(x)=ax2+bx+2
(1)当B=4时,若对于任意的xε【1,2】,若d(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围。
(2)若f(x)大于等于0的一切实数x恒成立,并且存在XεR,使得f(x)=0,求b2+8横线a2+b2+8的范围。
14:在四棱锥P=ABCD中,PA丄PD,PA=PD,AB丄平面PAD,AB=1,AD=2,AC=CD=根号5。
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)在棱PA上是否存在点M,使得BM//平面PCD?若存在,求AM横杠AP的值,若不存在,说明理由。
15:已知二次函数f(x)满足:f(0)=1,f(x)-f(x)=2x。
(1)求f(x)的解析式;
(2)若当xε{-1.1}时,a小于等于f(x)小于等于b恒成立,求b-a的取值范围。
看完这些解答题的学渣和学霸们,满脸茫然,我是谁?我在哪?我为什么会出现在这里?就连一些学神都有种懵逼的感觉,他们怎么也没想到这次的数学考卷会这么难!
一时间,高一所有考场内纸笔摩擦的声音再度消失了。
这是哪个数学老师出的考卷,他是魔鬼吗?
在这种考场内满是懵逼茫然的氛围中,学生们开始做解答题了。
十分钟……
二十分钟……
半个小时……
大多数老师坐在讲台上,等待交卷铃声响起,还有一些老师正走在过道上偶尔停下脚步看一看学生的答题情况,不时皱眉摇头。
比如,其他班的数学老师。
他们走在教室的过道上,不时在学生的身旁停下来看看他们的答题情况,即便学生们已经答完所有考题,他们也没有就此放松。
有学生心怀忐忑,察觉到监考老师站在她的身后,更是将目光落在她的数学考卷上。
“填空题对了两道,选择题……”他们快速掠过数学考卷,这个女学生的填空题和选择题错误率很高。
这套数学考卷是李川李老师出的考题,最后被政教主任拍板决定使用,所以相比于其他的数学考卷,这道数学考卷的难度还是比较高的。
他们震惊的发现,就连他们平时看重的数学学霸,正确率都不高!
就在这个时候,女学生把数学考卷翻到了另一面,继续进行解算,这一页全部都是解答和证明题,写满了各种数学公式。
这一看不要紧,这位老师整个脸花容失色!
从概率学上讲,单项选择题,填空题,解答题题,答错是有正常的,这种事情发生在品学兼优的学生也是正常的。
但是大多数考题都答错不可能发生在品学兼优的学生!
除非考卷难度很大……于是,这个考卷难度在李川的手中诞生了。
这位老师一眼就看到,女学霸的数学考卷上的大多数考题都是错的!
这个女学霸平时的成绩基本都是年级前十名左右,在学习上也非常努力,就连其他班的老师都有所耳闻,可是现在,女学霸却把数学考卷上大部分考题都答错了!
“不应该,这不应该啊,怎么会大多数都答错了?”
老师的心里满是疑惑。