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第62章 欧拉

——听象棋的故事而热爱数学的孩子

欧拉(1707~1783),瑞士数学家。自幼聪明好动,对什么都感兴趣,后对数学兴趣浓厚。

在土地肥沃风景宜人的瑞士北部有个城市叫巴塞尔。城里住着一个叫保罗·欧拉的神甫。他十分酷爱数学。在他的书房里,除了神学书以外,几乎全是数学书。

1707年,保罗·欧拉的儿子出生了。他万分激动,跪在地上不停地祈祷。他从家中收藏的数学书中找到了意大利数学家列昂纳德的名字,于是决定给自己的宝贝取名列昂纳德·欧拉。

小欧拉自幼聪明好动,对什么都感兴趣,他有孩子的纯真,喜欢美丽的风景,喜欢和伙伴们嬉戏,更爱听爸爸讲的有趣的故事。

一天,爸爸刚回家,小欧拉便拉着爸爸的黑袍子,要听故事。

“我的宝贝,今天讲个关于象棋的故事,怎么样?”爸爸问道。

“好呀。”欧拉急不可待地回答道。

“从前,印度有个国王叫舍罕。他的大臣发明了象棋。一天,国王和大臣下象棋。他觉得象棋好玩,决定重赏大臣,可大臣却要求国王在棋盘的第一格里放1粒麦子,第二格里放2粒,第三格里放4粒……以此类推。如果把棋盘都装满,他就十分满足了。”爸爸笑着讲道。

“结果,国王听了大笑起来。于是,照他的话办了。麦子一袋一袋地扛来,没想到棋盘的格子还没用到一半,国库内的麦子却搬光了。”

小欧拉睁大眼睛,出神地望着爸爸,过了好一会儿才问道:“这怎么可能?”

爸爸抚摸着孩子的头说:“宝贝,你还不懂,这就是数学上的幂级数。如果把棋盘格装满麦粒的话,这些麦子总共有18000亿吨。”

欧拉伸了伸舌头问道:“18000亿吨是多少呀?我不懂。”

爸爸说:“这么说吧,如果假设当时印度全年小麦产量是100万吨的话,要生产这么多的小麦要用180万年才行。”

“啊!这么多呀!”小欧拉终于明白了。

小欧拉又问:“爸爸,那后来国王怎么办呢?”

“后来,国王请来了数学家一算,才知道根本不可能实现自己的诺言。他借口说大臣骗他,命人把大臣杀了。

“这个国王太坏了!”从此一颗热爱数学的种子在小欧拉心灵深处扎下了根。

一转眼,小欧拉已到了上学的年龄,爸爸送他到巴塞尔文科学校学习。学校里数学课很少,这可急坏了热爱数学的小欧拉。每次只要回家,他便会钻进父亲的书房找些数学书读。

有一回,小欧拉得到一本德国数学家鲁道尔夫的《代数学》,他坐在地板上仔细地读起来。

小欧拉边读边想,一会儿前几页就全懂了。他高兴极了,立刻试着做了几道后面的练习题。

爸爸回来后,小欧拉把做的题拿给爸爸看,爸爸边看边点头。

爸爸的肯定态度激发了小欧拉的学习热情,他把《代数学》带回了学校。一有空,他就读这本书,遇到难题时,他就做上记号,去问学校的老师或者回家问爸爸。他越学越深,有些问题连大人都解答不上来。

一次偶然的机会,欧拉知道当地有一名知识丰富的数学家,名叫约翰·伯克哈特。

星期天,他一早便带着书,按照别人告诉他的地址去找,终于找到了伯克哈特。欧拉有礼貌地说明来意,伯克哈特看着手捧《代数学》的欧拉,吃惊地问:“你能读懂这本书吗?”

欧拉点点头,又摇摇头说:“嗯,我能懂一些。”

欧拉翻开书指着一道代数题,让欧拉来解答。

看了一眼,拿起笔在纸上飞快地写着。不一会儿,答案便算出来了。

伯克哈特握着欧拉的手说:“天才!真是天才!”

于是,他耐心地回答了小欧拉的每一个问题,而且还旁征博引地讲了许多代数学的知识。欧拉对伯克哈特心生敬佩,因为他感到伯克哈特的数学知识太丰富了,自己的问题,对他来说不过是小菜一碟。

此后,欧拉经常来请教伯克哈特。几年过去了,欧拉不仅学完了《代数学》,还学习了伯克哈特推荐的其它数学书。

1720年秋,年仅13岁的列昂纳德·欧拉以优异的成绩考上了著名的巴塞尔大学。从此,开始致力于数学的研究。

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