前翻译时代
如前所述，纯粹的阿拉伯人来自亚非大陆之交的那个沙漠化的半岛，他们有着敏锐的感官、强烈的好奇心、难以满足的求知欲和大量未发挥的才智潜能。当他们征服或接触到更古老、更先进的民族的时候，就变成了那些文化的受益者和继承人。在叙利亚，他们吸纳了曾受过晚期希腊文化影响的阿拉马文化，在伊拉克，他们则吸纳了曾受波斯文化影响的伊拉克文化。阿拉伯文化不再是纯阿拉伯种人的文化，而是吸收了波斯文化和希腊化的埃及文化后的一种多元文化。此外，在巴格达，阿拉伯人还与另一个东方巨人——印度有着密切的联系。
作为四大文明古国之一的印度曾经是人类智慧的发祥地，尤其在哲学、文学、数学和天文方面。大约在公元771年，即巴格达建都以后的第九年，有一位印度旅行家，带来了一篇数学论文，阿拉伯人所称的印度码子及其数字体系，就是由这篇论文传入穆斯林世界的。它后来又经北非传入西欧，成为今日世界各国所熟知的阿拉伯数字。一个世纪以后，印度人发明的十进制和零号，也经过了同样的传播路线。显而易见，计算科学能有今日的飞速进步，得益于零号和阿拉伯数字。
值得一提的是，这位印度旅行家还带来了一部天文学著作。曼苏尔命令一个叫法萨里的人把它翻译成阿拉伯语，结果他便成为伊斯兰教的第一个天文学家，并成为第一个制造出星盘的穆斯林。以往，大多数阿拉伯人生活在沙漠里，对于能够帮助辨别方向的日月星辰自然非常感兴趣。事实上，几乎所有伊斯兰国家的国旗上都有星星和月亮。可是，他们却从来没有在这方面做过任何研究。
宗教增加了天文学研究的原动力，因为穆斯林每天五次礼拜，都必须朝向克尔白天房，那里供奉着伊斯兰教的圣物——黑陨石，而只有凭借星宿才能确定圣地麦加的方向。不仅如此，按照伊斯兰教朝觐天房的制度，一切礼拜寺的正殿，都必须背着麦加，做礼拜的时候则必须面向麦加，这就从宗教上促使了穆斯林对于地理学的研究，比如要搞清楚每个地方的经度和纬度。因此，那位佚名的印度旅行家来得正是时候。
伊拉克是所谓的新月地区的最东端，这个新月向西延伸到叙利亚、约旦、黎巴嫩和巴勒斯坦。在阿拉伯人从半岛出发向北征服新月地区以后，希腊的文化遗产便成为他们最宝贵的财富，这是由于其本身的素质以及历史、地理等因素决定的，此外，还由于历代哈里发个人的偏好。希腊文化最终成为一切外来影响中最重要的，阿拉伯人大量翻译希腊学术著作，这一现象开始于濒临地中海的叙利亚。
自公元750年以来，阿拔斯王朝的翻译工作持续了一百年。因为大多数翻译家说阿拉马语（叙利亚语，这一语言如今已被阿拉伯语同化）的，所以许多希腊著作，是先译成阿拉马语，再译成阿拉伯语。有些难以翻译的段落，是逐字逐句直译的；还有一些专门术语，找不到适当的阿拉伯词汇，只好采用音译。留存至今的有arithmatiqi(arithmetic，算术)、jumatriya(geometry，几何学)、jighrafiyah(geography，地理学)、musiqi(music，音乐)、falsafah(philosophy，哲学)，等等。
公元830年，崇尚理性的哈里发麦蒙（拉希德之子，正是他用什叶派的绿色代替原来的黑色作为伊斯兰的标志）在巴格达创立了智慧馆，这是一个集图书馆、科学院和翻译局于一体的联合机构，从各方面来看，它都是公元前三世纪亚历山大图书馆建立以来最重要的学术机关。在此以前，翻译是一项自由散漫的工作，自那以后，就主要集中在智慧馆里进行。欧几里德的《几何原本》、托勒密的《天文学大成》和《地理志》、柏拉图的《理想国》等大多是在这个时期译成阿拉伯文的。稍后，麦蒙还下令在伊拉克和大马士革建造了两座天文台。
在翻译时代结束之前，所有留存下来的亚里士多德著作，包括《诗学》、《修辞学》和《伦理学》，都被译成了阿拉伯语，其中也有一些是伪本。值得一提的是，亚里士多德的《解释篇》是由一位父亲从希腊文翻译成阿拉马语，再由他的儿子从阿拉马语翻译成阿拉伯语，而托勒密的《地理志》则曾经屡次被翻译。据说，麦蒙为鼓励翻译质量的提高，对某些信得过的翻译家，依据译稿的重量，以等量的黄金作为报酬。
后翻译时代
希腊科学家和哲学家的著作，不下一百种。当欧洲几乎完全不知道希腊的思想和科学之际，这些著作的翻译工作，已经完成了。在阿拔斯王朝这个漫长而有效的翻译时代之后，接下来的是一个对于科学具有独创性的年代，阿拉伯人不仅消化了波斯、印度的各种学问和希腊的古典遗产，而且让它们适合于自己的需要和思想方法。不仅穆斯林，还有基督徒、异教徒和犹太人都在政府任职，一切文明国度的哲学家、留学生、医生和神学家都群集到这里来，终于使得巴格达成为世界的数学和科学中心。
公元780年，巴格达诞生了最主要的数学家和天文学家花拉子密，他也是伊斯兰教历史上最伟大的科学家之一，正是他的著作的名字命名了代数学。他对于数学贡献之大，在中世纪几乎无人可以相比。花拉子密编写了许多算术、代数学的著作和最古老的天文表，他用代数方法处理了线性方程组和二次方程，率先给出了一元二次方程组的一般代数解法和几何证明，同时又引进了移项、同类项合并等代数运算。花拉子密汲取了巴比伦以及后来的希腊、希伯来和印度的数学成就，他的著作由于浅显实用流传下来。
在阿拉伯语里，al-jabr意为还原移项，译成拉丁文后就成algebra，这正是今日英文里的代数学。如果说埃及人发明了几何学，那么阿拉伯人则建立了代数学。麦蒙的天文学家们，还曾做过一件极其精密的测地工作，即测量地球子午线一度之长。具体的方案是，假定大地为球形，然后实测子午线一度之长，并据此推算地球的体积和周长。花拉子密大概也参与了这项工作，他后来编写了一个历表，取代了先前希腊和印度的各种历表，而且传入了中国，被采纳使用了一段时期。
阿拔斯王朝最出色的天文学家是巴塔尼，他出生在叙利亚，改信伊斯兰教后来到巴格达。他是一位独创性很强的观测者和研究者，发现了太阳的远地点（离开地球最远的点）位置是变动的，因而有可能发生日环食。巴塔尼用三角学取代几何方法，纠正了托勒密的许多错误，修正了太阳轨道和某些行星轨道的计算方法，给出了更为精确的黄道斜度，并提出了关于决定新月的可见度的独创理论。
