只用圆轨，如何把一个圆周四等分。这个问题后来由他的朋友、另一位定居法国的意大利数学家马斯凯罗尼解决了。
在1812年拿破仑军队从莫斯科退却时被捕的数十万战俘中，惟一受益的是一位年仅二十四岁的数学家，他的名字叫彭赛列。当时他身边什么书也没有，就开始在战俘营里构思巨著《论图形的射影性质》，他被释放回国后，于1822年在巴黎出版了此书，这部著作开创了射影几何史上的所谓“辉煌时期”。但拿破仑的确伤害过一位伟大数学家的心，这就是“数学王子”高斯。高斯是个数学神童，出身在普通的劳动者家庭，他的早慧受到了故乡——不伦瑞克公爵斐迪南的关心，后者成为他的赞助人和亲密朋友，比起莫扎特的赞助人远为慷慨且始终如一，他在高斯29岁那年死于拿破仑军队的入侵。费迪南的名字虽然在战争史上没有记载，却在数学史上留芳。
在大西洋另一头的美利坚合众国，也有几位总统和数学颇多联系，乔治·华盛顿是一位著名的测量员，托马斯·杰弗逊在鼓励讲授高等数学方面做了不少工作，阿伯拉罕·林肯则被认为是通过研究欧几里德的《几何原本》来学习逻辑的倡导者。最有创造性的是詹姆斯·加菲尔德，这位美国第20任总统虽然政绩平平，并且在任上惨遭暗杀，但他在学生时代就显示出对数学的浓厚兴趣与卓越才能。1876年，加菲尔德独立发现了毕达哥拉斯定理的一个非常简洁的证明，他是在国会与议员们讨论数学问题时想出来的。这个证明通过用两种不同的方式计算梯形的面积(先用梯形的面积公式，然后把梯形分解成三个直角三角形来计算)，经过比较和化简得到。与四百年前达·芬奇的证明相比，加菲尔德的方法要漂亮许多，不知是否因为这个原因，他的青铜雕像得以安置在华盛顿的国会山前，我曾在大理石的台阶四周徘徊，没有发现其它人物与他分享这份殊荣。
现在让我们回过头来谈谈牛顿。牛顿在数学领域的主要成就是发明了微积分，但人们往往把万有引力定律和其它力学定律也计算在内，因为它们都用数学公式表达。因此那个时代的人把牛顿和阿基米德、高斯并称为历史上三个最伟大的数学家，加上物理学和天文学方面的
卓越贡献，他很早就代表大学进入议会，后来又被女王安妮授予爵位，成为第一个获此殊荣的科学家。可是牛顿对政治毫无兴趣，他在议会的惟一发言纪录是要求打开窗子，晚年的科学家沉湎于神学，虽然如此，他还是被提升为权力很高的造币厂厂长。
与牛顿不一样，出生在莱比锡的莱布尼茨年轻时就喜欢结交王公贵族，那时候的德国还没有统一，科学技术和军事力量比较落后，随时有可能被法兰西那样的强国吞并。1672年，处于危难之中的美因茨选帝候派遣能说会道的莱布尼茨去巴黎，他唯一的使命是：用一项征服埃及的诱人计划去分散路易十四对北方的注意力。结果莱布尼茨不仅没有见到法兰西国王，反而留在巴黎研究起了数学，并成了微积分的两个发明人之一，由此引发的一场有关优先权的争论，使得拉芒什（英吉利）海峡对岸英国的数学停滞了一个世纪。
可是，喜欢参与和从事政治活动的数学家并非没有。古希腊第一个伟大的数学家毕达哥拉斯和他的门徒就热衷于此道，他们在亚平宁半岛南端的克罗托内结社，并与贵族党派联盟，因而被民主党派赶走。毕达哥拉斯逃到附近的米太旁登(Metapontum)，公元前497年被害于该处。至于阿基米德被入侵叙拉古的罗马士兵用枪刺死，并不是因为他和希罗王亲近，而是误杀。据说很多年以后，罗马政治家、作家西塞罗来到西西里岛，没有人肯告诉他阿基米德墓地的位置，这位以演说见长的大人物只好自己拨开荆棘寻找。
在法国大革命期间，微分几何之父蒙日积极追随拿破仑，直到他称帝以后，因而受到了人们的耻笑，他和三角级数的发明人傅里叶都曾随拿破仑远征埃及，回来后蒙日做了政府部长，而傅里叶只当上县长。蒙日的学生卡诺也是热情洋溢的革命家，同时还是一位出色的军事家，被誉为“胜利的组织者”，他和他的老师都对处死路易十六投了赞成票。但卡诺是有勇气反对拿破仑称帝的惟一的护民官，为此他不得不逃往日内瓦，最后在贫寒交迫中死于异乡。由于过度卷入政治，学术成为卡诺的业余爱好，不过，他的后代分身做这两件事。卡诺的一个儿子做了教育部长，另一个是杰出的物理学家；他的一个孙子当上法国总统，另一个成为著名的化学家。
相比之下，有着“法兰西牛顿”美称的拉普拉斯更为幸运，也更多才。拉普拉斯比卡诺早四年出生，却晚四年辞世。他本是诺曼底一个农民的儿子，靠了自己的才华和善于应变的能力，步步高升，深受国王路易十六重用。法国大革命时，由于要他为炮兵计算炮弹的轨迹，他获得了特赦。之后，随着拿破仑的上台，作为从前数学老师的拉普拉斯又很快在政治上红了起来。他担任法国经度局局长，还做过六个星期的内政部长，被拿破仑的弟弟替换后，又被任命为上议院议长。王朝复辟以后，他又效忠于路易十八，被封候爵。
政治家虽然在任时声名显赫，但卸职或死后也容易被人们遗忘，英国学者威斯特福尔在为牛顿的名著《自然哲学的数学原理》出版三百周年撰写的文章中意味深长地谈到：我们从不纪念某某文官的三百周年诞辰。对于英国和大多数国家来讲，这个说法可能是成立的，但历史上也出现过几位伟大的君王，如亚历山大大帝、奥古斯都、成吉思汗、阿育王。而有些数学家之所以具有广泛持久的魅力，原因在于数学本身。
五世纪的拜占庭学家普罗克洛斯被认为是最后一位主要的希腊哲学家，晚年一直担任雅典柏拉图学园的园长，他认为，数学是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂：她赋予她所发现的真理以生命：她唤起心神，澄清智慧：她给我们的内心思想添辉：她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。
七世纪的印度天文学家兼数学家婆罗摩芨多曾以诗的语言和形式阐述印度天文学体系，他也说过，正如太阳以其光芒使众星失色，学者也以其提出代数问题而使满座高朋逊色，若能给予解答则将使侪辈更为相形见绌。
在我看来，随着用途越来越广泛，数学已成为现代人的一个不错的职业。与此同时，在纷繁的现实世界里，数学也是一座坚固的精神堡垒，可以避免让你的头脑崩溃。从某种意义上讲，数学和政治一样都是可能性的艺术，从事这两项工作的人都需要冒险和勇气，他们面对复杂的问题都需要依赖直觉和运气。另一方面，数学和政治也都有自身的局限，一个伟大的数学家和一个伟大的政治家在他们各自领域之外的经验和智慧都是有限的，他们对非数学和非政治的忠告的价值也是有限的，这种局限性迫使他们和大众有了距离。尽管如此，数学家和政治家都有着他们自己独特的精神世界和生活方式。
倘若要谈论伟大，帕斯卡尔在《思想录》里划分出几种不同的类型，其一是身体上、物质上的伟大，这方面伟大的代表是各种光彩显赫的事物，如太空、星辰、国王、富人、首领，这是眼睛所能看见的。其二是精神的、理智的伟大，这方面伟大的代表是那些天才人物，例如阿基米德、牛顿、高斯。他们有着他们的领域，他们的显赫，他们的胜利，他们的辉煌，他们不是用眼睛而是用精神才能被人看到。帕斯卡尔进一步指出：“一切伟大事物的光辉显赫，对于从事精神探讨的人来说，都是毫无光彩可言”。
1990年8月
