一位好心的女士每周都为一些特别困难的人捐救济款。她说，如果减少5个人的话，每人就可以多得到2元。每一位被救济的人都希望其他人没有来。但是，第二周领救济款的时候，不仅没有缺一个人，而且还多了4个人，这样他们每人领到的救济款就比以前少了1元。你知道在第一星期他们每人得到了多少元吗？
46．卖牛奶问题
任何经营在实际操作中都存在难处。也就这样说，不到一定年岁，没有人能精通他所从事的买卖。老实的约翰说，在卖牛奶方面，几乎没有他解决不了的问题。不过，有一次发生的意外却让他吃惊不小。当时，他挑着两只10升的奶桶出去卖奶，两位客人带着两个罐子来买奶，罐子分别是1.25升和1升的容量，他们每人只需要0.5升牛奶。约翰深感为难，你能帮他解决这个问题吗？
47．双胞胎问题
奥苏格斯即将老来得子，欣喜之余，他允诺，如若是个男孩，他将把2／3的财产留给儿子，1／3的财产留给他的妻子；如若是个女孩，他将把2／3的财产留给妻子，1／3的财产留给女儿。可是后来，奥苏格斯发现孩子是双胞胎，而且是一个男孩和一个女孩。奥苏格斯实在想不明白应该如何分配财产了。朋友们，你们觉得应该怎样分配奥苏格斯的财产呢？
48．油和醋
一位精明的投机商说：“我是从卖油和醋开始做生意。我的第一位顾客买了14美元的油和14美元的醋，油价是醋价的两倍，最后我还剩了一桶。”你猜猜剩下的那一桶值多少钱吗？
49．玛丽的年龄
爷爷说：“玛丽同安妮的年龄加在一起是44岁。玛丽的年龄是安妮过去某一时间年龄的两倍，那时玛丽的年龄是安妮将来某个时间年龄的一半。到将来某个时间，安妮的年龄将是玛丽过去当她的年龄是安妮年龄的三倍时的年龄的三倍。”请问，玛丽现在几岁了？
50．巡警问题
自从加入巡警队伍那天起，有个问题始终困扰着克兰西。他担任着整个社区的巡逻任务，路线的起点就是图上指挥棒所指的地方。上面要求，他在每次转弯之前所经过的每个大街小巷的房屋数目都必须是奇数，而且，同一段路线不得重复通过。他画了一张路线地图，想找到最好的方案，趣题爱好者们可以帮他出出主意。
图上的虚线代表他一直在执行的巡逻路线。这条路线途经28座房屋，图上已用白色标出。你能否帮助克兰西找到一条路线，既满足上面要求，又能使所经过房屋的数目尽可能多？自然，同前面的路线一样，起点还是应该落在指挥棒所指的地点。
51．羊圈问题
一个木匠帮人修羊圈。他看到，修建一个正方形的羊圈比修建一个长方形的羊圈要少用两根桩子。他说：“不管是修成什么形状的羊圈，所关的羊都是同样多的，不过，正方形羊圈的每根柱子上都可以拴一只羊。”请问，这个羊群里至少有多少只羊呢？
52．代数基础课——猫的重量
4只大猫和3只小猫总共重18.5公斤，3只大猫和4只小猫总共重16.5公斤，问题是，大猫和小猫的重量各为多少？
53．舰队司令的难题
舰队司令塔格正在演示在只转弯七次的情况下，怎样驾驶军舰从五个圆环中心穿过，而后再回到起点。然而，司令告诉他的学员，运用海军战略，不必转弯七次也可以完成一次往返。那么请问最少转弯几次呢？
54．法兰克福香肠
我从一位德国人那里听说了这么一道经济趣题。哈尔勒姆的三个男孩在上学的途中迷路了，他们尽力寻找学校的位置，不过接近午餐的时候，他们还在兔子岛附近转悠。此时，哈里还有4根法兰克福香肠，托米有7根。为了支付自己的那一份香肠，吉米拿出了11分钱，分给哈里和托米。如此，三人的支出就相等了。对商人来说这都称是一道难题，对这些学生来说，两人分11分钱和三人分11根吞肠更让他们难办了。哈里和托米怎么分11分钱？你如果能答出这个问题，那么你也就知道法兰克福香肠的价格了。
55．比蒂的年龄
比蒂对自己的年龄非常敏感。40年前，有人问起她的年龄，她总是用下面这首打油诗作答：
“五乘七加上七乘三，再加上我的年龄，再减去六乘九加四，等于我的年龄的两倍减去二十。”
那么，你能算出比蒂现在的年龄吗？
56．希腊十字架问题
我想讲一下经典的希腊十字架问题。将希腊十字架切分成五部分，然后将其拼接成正方形。几乎所有的趣题图书都给出了图A所示的切割方法，再按图B的方法拼凑成正方形。那么，是否还有更简单的方法呢？是否能够减少步骤呢？我跟哈佛大学校长说，只切割成4部分可不可以解决问题？他告诉我肯定不可能。我将这道题作为有奖竞猜题，悬赏100美元征集将十字架转换为正方形的最简方案。我收到了成千上万的答案，所有方案都是把十字架切割成5部分，只有一种方案是将十字架切割成4块。方法如图C所示。
除此之外，还有许多和希腊十字架有关的趣题，十字架问题让切割剪裁类趣题大为增色。其中有这样一道趣题，将正方形切割成五部分，拼凑成两个十字架。切割和拼凑方法如图1所示，中间部分为一个十字架，边角部分可以拼凑成另外一个十字架。但是，在这道题成名之后，我发现还有一种方法可以只切出4部分就能拼凑出两个十字架。方法如图2所示。
而切割成五部分就可以拼凑出两个不同大小的十字架。先切割出小十字架，再将余下部分切割成4部分，将这4部分拼凑成一个大的十字架，方法如图3。[无图]图4展现的是将一个十字架切割成五部分，然后拼凑成两个大小相同的十字架，这是这一系列题目中最为精妙的一道。
57．花销问题
史密斯在讲述他的经历时这样说，他半个小时之前花掉了一半的钱，现在还剩下A元B分钱，而之前他有B元2A分钱。请问史密斯花了多少钱？
58．学生的问题
简妮是学校最聪慧的女孩，每门功课都非常优秀。她还用自己的趣题逗笑了全校的师生。
一天，简妮碰到了乔伊，她给乔伊演示了一个有趣的新题目。简妮在墙上画了6个小圆圈，她说：“我这样摆放这些圆圈，你只能看到两条穿过3个圆圈的直线，现在我拿起一个圈，然后把它放在另外一个地方，这样你就能看到四条穿过3个圆圈的直线。”多么简单的一道题，只要将一个圆圈移动就可把两条线变成四条线。你知道怎么移动吗？
59．“袋鼠”坦克问题
这是“袋鼠”坦克的履带形状。请你挑选一个由12个字母组成的单词，将字母依顺序放在上面一排白色圆框内，一个框放一个字母，然后一次向下移动一个字母，在可能时，也可跳过一个字母向下移动，最终将所有字母按顺序排列到最下面的一排。请想想，最少需要移动多少步？
60．拼图游戏
用一个不规则四边形分别拼出正方形、十字架形、平行四边形、菱形、长方形和三角形六种几何图形。不规则四边形指的是任何两边都不平行的四边形。这个问题最有趣的部分是我可以用上图的分法把四边形分成五部分，并用这五个部分构思出了五道精彩的趣题。
·利用这五个图形拼出一个正方形。
·利用这五个图形拼出一个十字架形。
·利用这五个图形拼出一个平行四边形。
·利用这五个图形拼出一个长方形。
·利用这五个图形拼出一个三角形。
那么，我们就可以用这些碎片拼出六种几何图形，可以这样说，如果你能解答这五道趣题，表明你已经对几何图形相当熟悉了。
61．地产生意问题
有人花了243美元买了一块地，把地分成若干小块后又卖还给原来的地主，卖价是每小块18美元。成交后，他赚到的钱应等于6小块地按买价计算的价值总和。那么，他将地分成了多少小块出售？
62．趣题公园问题
趣题公园里住有8户人家，每一家都有条私人小路通向正对的公园大门，每一家人出公园的大门都在他们家门的正对面，家门和公园门在一条直线上。任何两户人家的小路都不交叉，也没有任何一条小路是两家共用的。其中几条路要拐弯很多，不过，他们每人都随身携带地图，上面标注了出门的路线，他们都是一些趣题爱好者，所以，不必担心他们会迷路。这里就有一张地图，你能在上面标出每间屋子的家门到对面公园大门的路线吗？请记住，不许有交叉线。
63．妈妈的黑莓酱问题
哈伯德夫人有一个巧妙的办法计算她的黑莓果酱。她在25个大小不一的罐子里装满果酱，把罐子分别放在柜子的上、中、下三层，通过合适的搭配使每层的果酱都是20升。
你能想出哈伯德夫人所用的办法吗？
64．选举问题
这有一个简单有趣的问题。在一次选举活动中，四人作为候选人，有效选票为5219票。当选者以分别超出22、30和73票的成绩击败其他三位对手，但是无人能算得出他们各自获得的具体票数。你能算出具体票数吗？
65．分羊问题
请画三条直线，把图中的7只羊分开，使每一个小格里只有1只羊。
66．布片问题
在前面我们已经做过一道拼布片的趣题了，说的是把一块13×13的布分成11个正方形。这里我们再出一道布片问题。
黑镇的太太们希望把11块正方形的布片拼凑在一张12×12的布上，每一块布的格子不少于4个。你知道拼法吗？
我的意思是每一块布必须有4个或4个以上的格子，如果不设这个要求，那么就会出现两种答案。如果必须使用一块只有1个格子的布块，那又该怎么拼呢？
67．拼接正方形的问题
毕达哥拉斯太太问她的先生：“如果要把图2这块由两个正方形组成的垫子裁剪成一个正方形垫子，怎么裁剪才合适呢？”著名的哲学家毕达哥拉斯说：“由于以直角三角形斜边为边长的正方形面积正好等于分别以两条直角边为边长的两个正方形的面积之和。因此我知道你想得到的正方形垫子的面积必须等于两个正方形垫子的面积之和。所以，正方形的边长必须和直角三角形的斜边相等。”有关这个定理的原理请参看图1。图1是一个直角三角形，高为3，左边的正方形面积为9。下面的正方形边长为4，面积为16。斜边为5，它所对应的正方形面积为25，与前两个正方形的面积之和相等。
如果我们想用两个正方形拼成一个正方形，如图2，我们只需将它们放在一起，从小正方形的B点通过大正方形画一条直线连接到大正方形的B点，如图所示。这一条线段就是三角形的斜边，也即是将要得到的正方形的边长。这样一来就可以把两个正方形拼凑成一个正方形。
图3中的1和2号正方形的面积之和等于以斜边A为边长的正方形的面积。照此类推，正方形E的面积就应等于1—5号正方形面积之和。所有几何图形都能通过这种方法转换为若干个正方形，这是趣题领域中一个很重要的道理。
在图4中，十字形下面的×部分可以填补到上面的×部分中，构成一个正方形，而我们现已知道怎样计算这种图形的面积了。
让我们再回到毕达哥拉斯太太的垫子问题，毕达哥拉斯用欧几里德47号命题，也就是勾股定理解决了问题。毕达哥拉斯太太说：“如果斜着剪开的话，垫子的图案将被破坏掉，所以我不想剪出斜线来。这里有个方案，只需将垫子剪成三个部分：剪下一块长条，见图4中的A部分，并将A竖在左边。再把C部分向下移动一格，与B部分对齐拼接，这样就得到了一块13×13的正方形垫子。”
毕达哥拉斯太太不喜欢图上的格子，可是没有格子又应该怎么剪裁呢？她想毕达哥拉斯一定能有办法解决这个问题。如图5，用圆规以A点为圆心，以两个正方形交叉点为圆上的一点画圆，圆与上边的交点为B点，得到的ABCD即为所需要的正方形。
68．剪五角星问题
怎样用剪刀把一个长方形一剪剪出一个五角星？
69．火海逃生问题
火灾逃生器的发明人，获得专利权的宾克斯，声称全世界的每个卧室都应该准备这种逃生器。宾克斯火灾逃生器的原理非常简单，是在滑轮两边用绳索吊着两个大篮子，一个篮子放下去的时候，另一个篮子就会升上来，如果在其中的一个篮子里放一件东西作为平衡物，则另一个较重的物体就可以放在另外的篮子里往下运。
宾克斯火灾逃生器曾经在一家旅馆里安装过，但由于一些奸诈的旅客用这种办法，半夜带着全部行李溜之大吉，所以再也没有一家旅馆的老板愿意使用这种救生设备。
