学生F：我可以用三角函数来解，答案是一样的。
教师：很好！（我很吃惊我的学生能这样想）往下说，同学们认真听。
(我同时板演了学生F的方法)
学生F：可利用直线L的倾角和点P(2，1)，如图41，则
PA|=1|sinα|，|PB|=2|cosα
PA|·|PB|=1|sinα|·2|cosα|=4sin2α当且仅当sinα=±1时，即α=π4或α=3π4时，|PA|·|PB|存在最小值为4。此时直线L的方程为x+y-3=0，x-y-1=0。
教师：这个方法非常好！计算量小。
在完成上述的分析后，教师抓住时机，引导学生继续思考，探究问题的一般性结论。
教师：此问题是否具有一般结论？应如何表述？
学生开始七嘴八舌的发表意见。
学生G：已知P（m，n）在第一象限，经过点P的直线L分别与x轴、y轴交于A、B两点，则可取最小值且最小值为……
教师：大家参看同学F的解答！
学生G：哦！为2mn！
（同学们用敬佩的眼光看着他！思维转的真快！）
教师：那么此时方程呢？
学生G：直线倾斜角α=π4或α=3π4时，即x+y(m+n)=0或x+y-(m-n)=0。
