理性的决策未必能够带来更大的收益，有时候反而是非理性让人们获益更多。
博弈课堂：
1.决策离不开理性，但不是任何时候人们都是理性的，有的时候理性还不如非理性让人们有更大的收益。
2. 对于一个未明的或者说不确定的事件，一个人一般是不会赌一个事件既可能实现，又不可能实现的。否则就容易陷入荷兰赌。
抽奖者的难题
明天会不会下雨？落下的硬币是正面还是反面？这些问题都涉及到概率。某种事件在同一条件下可能发生也可能不发生，表示发生的可能性大小的量叫做概率。例如，在一般情况下，一个鸡蛋孵出的小鸡是雌性或雄性的概率都是二分之一。概率论已经广泛运用于科学、技术、经济和生活的个各方面。概率是“生活的真正指南”。
人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。
在许多决策中，决策者必须单凭些片面的信息，甚至没有任何信息的情况下，从好几个选择方案中挑选其中之一，这个时候，就不得不乞灵于运气了--或更准确地说，听命于概率的拨弄。
有一位英俊的小伙子和一位公主相爱了，两个人海誓山盟，情比金坚！但是公主的父亲--国王坚决反对，认为这个男子犯了重罪，竟敢打公主的注意！按照国家的法律规定，小伙子必须要接受惩罚！
这个惩罚很微妙。它模仿了罗马斗兽场，但是又有不同。在刑场的一方有两个门，一个门后面是全国挑选的美女，一个门后面是野兽。犯的罪越重，美女越漂亮，当然野兽也是最凶猛的。罪犯必须选择打开其中一扇门，如果是美女，那么说明上帝证明你无罪，你必须娶美女回家；如果出来的是野兽，那么上帝证明你有罪，必须和野兽搏斗，直到一方倒下！
国王认为小伙子犯的是最重的罪，因此挑选的是最美的女子和最凶猛的老虎！
公主心急如焚，但她毕竟是公主，于是买通了人，知道了美女和老虎各关在哪一边。
行刑当天，小伙子来到刑场内，犹豫不决，实在是不知道到底应该选哪个好。无意中，他看见公主站在对面的看台上，泪流满面，正深情地看着他。当两人视线相遇时，公主抬起右手，用手帕擦了下眼泪。他知道这是公主给他的提示。于是，他选择打开了右边的门……故事到此为止。
但是悬念留给了我们：到底门里面出来的是美女还是老虎呢？
如果是你，你会怎么选择呢？两种选择的结果差别非常大，但是指导我们选择的信息却很少，而且也未必可靠。
人们对概率存在着三种解释：
第一，概率为事件发生的频率。如：人们掷硬币时，出现正面的概率，是出现正面(或反面)的次数与总的掷出的硬币次数的比率。
第二，命题之间的逻辑关系。如：“一只天鹅是白的”对“所有天鹅是白的”支持程度。
第三，人们对外界事件发生的相信程度。如：张三认为“明天下雨”的可能性小，为0.2(不下雨的可能性为0.8)；李四认为“明天下雨”的可能性与不下雨的可能性一样(均为0.5)。
这就是对概率的“频率主义”、“逻辑主义”和“心理主义”的解释。概率的这三种解释反映了人们在实际生活中的三种用法。
在日常生活中，人们对概率较为明确的认识，恐怕就是从抽奖中来的。但是，很多人都有一个误区，比如拿六合彩来说，在六合彩（49选6）中，一共有13983816种可能性，普遍认为，如果每周都买一个不相同的号，最晚可以在13983816/52（周）=268919年后获得头等奖。事实上这种理解是错误的，因为每次中奖的几率是相等的，中奖的可能性并不会因为时间的推移而变大。
在抽奖时，很多人喜欢用排除法，总认为排除掉一个，自己获奖的概率就增大一些，但事实上这只是一厢情愿的想法。
在一档抽奖游戏中，组织者设置了三个门A、B、C，三个门中有一个门后面有一辆汽车，另外两个门后面一无所有。现在让一个人来选，如果他选的门后面有汽车，他将得到汽车；如果他选择的门后面一无所有，他将一无所得。
现假定张三选了C门（不论C门后面有否汽车，A、B两门后总有一门后面没有汽车），主持人知道了每个门后面的情况，于是他打开了A、B两门中的一个，假设为B门后没有汽车；对于主持人来说，没有告诉张三任何信息。但主持人又告诉张三，选择者现在还可能改变选择，即在C门和未打开的A门之间进行选择。
问：张三应不应该改变他的选择？
张三无从选择，陷入了苦恼之中。
那么，我们来分析一下，张三获奖的概率到底是怎样的。
主持人打开其中一扇门，使得选择者原来选择的门即C门后面有汽车的概率增加了，即从1/3增加到1/2。或者，没有增加选择者选择C门后面有汽车的概率，即选择C门后面有汽车的概率仍为1/3，这样，A门后面有汽车的概率增加了--从1/3增加到2/3。
那么，事情是不是真的就是这样的呢？
显然，主持人的行为增加了选择者的知识--B门后面有汽车的可能性得以排除，这是确定无疑的，但是主持人的行为增加了选择者已经选择的门（C门）的概率，还是增加了另外一个门(A门)的概率呢？
主持人的行为并没有增加选择者原来选择的门（C门）后面有汽车的概率，即C门后面有汽车的概率仍为1/3，但是主持人的行为使A门后面有汽车的概率增加了:从原来的1/3增加到2/3。因此，选择者选择从原来的选择C门改变到A门是合理的选择，得到汽车的概率从原来的1/3增加到2/3，即选择者应当改变他的选择。
这里的概率有其客观基础，而不是纯粹的心理信念。这里的概率为“频率”。
我们可以设想一下，如果让选择者重复选择的话，那么，他选中汽车的次数与总的选择次数之比为1/3。
既然如此，在每次的选择过程中，他应当相信，他所选的门后面有汽车的可能性为1/3，而不管主持人是否打开另外的一个空门。如果问选择者是否改变他的选择，选择者当然应当调换他的选择。
这就如同你去抽奖：假定一百万张彩票中有一张有奖，你随机买了一张。假定主办者知道哪张彩票有奖，他对你说：其他999998张彩票中没有奖，你手里的一张彩票和另外一张彩票中必有一个有奖--他不说假话。
规则规定你可以与另外的彩票“调换”。举办者问：你应当继续持有你手中的彩票还是换另一张？
你面临着这样的选择。此时，你当然要选择调换：如果选择调换，你中奖的可能性为999999/1000000；不调换的话，你中奖的可能性为1/1000000。
所谓的决策概率是指0到1之间，用来测量某件事发生的可能性的数字。用猜测也可以，但千万别高估自己的技巧，这是很多人常犯的错误。
博弈课堂：
1.在较为复杂的赌局里，比较不容易计算概率，有时概率会骗人，或未知，或被忽略。
2.如果我们没有理由说明某事的真假，我们就选对等的概率来表明它的真实程度，这是“中立原理”。但这只能应用于客观情况是对称的这一前提。
成本估算决定决策的选择
在做决策前，必须经过“成本估算”：如果得大于失，就值得做；如果得失相抵、甚至得不偿失，就不要干这种“吃力不讨好”的事了。
对个人来说，人们在做任何事情时，都存在成本问题，比如时间、精力、感情等；对于企业来说，每一项的投入都是成本，而如何做到既压缩成本又提高收益，是企业一直在寻找的；对于战争来说，如果取得了“杀敌一千自损八百”的胜利，那其实是等于失败了，因为胜利的成本太大了，胜利的收益太小了。
公元前280年，古希腊伊庇鲁斯国王应邀援助意大利南部的塔林敦(塔兰托)，率约2.5万士兵和20头战象出征意大利，在赫拉克里亚打败罗马军队，但己方损失也很惨重。后人把代价很大的胜利喻为“皮洛斯的胜利”。
所以，无论是做什么，都必须考虑到成本，这样才能更加清晰地寻找自己最优的策略和最大化的收益。当然，最好的结果是：投入最小的成本，收获最大的利润。
人们都追求胜利，但不是所有胜利都值得追求。所谓“皮洛斯的胜利”指的就是“得不偿失的胜利”。在投入一场战争之前，你必须计算成本与收益的比例。
《孙子兵法》的《作战》篇中，一开始并未探讨战略或战术问题，而是算账--一次军事行动(无论胜败)的成本：“日费千金”的人力、物力投入。
宋代的沈括也算过一笔细账：动用10万军队到远方作战，运送辎重的兵员要占1／3，而后勤补给人员至少需要30万，这样一支部队，最多只能行军16天。三个民夫供应一个士兵，这已经是最大极限了。如果用牲畜运粮，固然负载多而费用少，但很容易生病死亡，这样连牲畜和驮负的物资都要白白丢弃，所以比起人力运输，利弊各半。
所以，“因粮于敌”(从敌人那里获取给养)就非常重要。通过长途运输一份军粮，可能在路上要消耗好几份。孙子说：“食敌一钟，当我二十钟。”正是这个道理。
在古代兵法中，有“坚壁清野”，即：对付强敌入入侵的一种方法。使敌人既攻不下据点，又抢不到物资。在现代军事史上，也有“焦土政策”， 战争的时候，一方撤退时把本方的建筑设施、资源等全部自行破坏，不给对方留下任何有价值的东西。它们的共同点是尽可能减少对方从战争中获得补偿，也就是提高对方的战争成本。另外，也是为了向对方表明自己的立场：我要和你干到底，为此我宁愿作出任何牺牲，不要指望从我的屈服中获得什么好处。不过，不难想像社会希望避免这么一种意味着巨大浪费的破坏行动的出现。
但是，为了使一个策略行动可信，你必须采取其他附加行动。当战争中的一方威胁要饿死他的敌人，烧毁田野的行动就使他的威胁变得非常可信。这就是边缘策略的使用。
边缘策略是指将你的对手带到灾难的边缘，迫使他撤退。
在一个西部小镇上，歹徒抢了一只价值连城的鸟，侦探又设法偷回了鸟，并把它藏了起来。
侦探藏起了那只价值连城的鸟，而歹徒则绞尽脑汁要找出鸟藏在哪里。
在某一天他们不期而遇了。
侦探说：“你想要那只鸟吧，它在我的手里……假如你现在杀了我，你又怎能找到那只鸟？假如我知道你在得到那只鸟之前杀不了我，你又怎能指望吓唬我交出实情来？”
“我明白你的意思。这需要双方拿出最明智的判断，因为你也知道，先生，男人若是急了，很快就会忘掉自己的最大利益究竟是什么，那就什么事都做得出来了。”
歹徒承认他不能以处死的办法威胁侦探。不过，他可以让侦探面对一种风险，即局势可能在僵持到极点的时候超出控制，结果会是什么就说不准了。歹徒不能承诺假如侦探不肯招供，他就一定大开杀戒，但他可以威胁说要让侦探处于一种境地，在这种境地下歹徒自己也不能保证是不是可以防止侦探遇害。歹徒的边缘政策在并且只在一个条件下奏效：存在一个中等程度的风险概率，它使这个风险大到足以迫使侦探说出那只鸟的藏身之处，却又小到让歹徒觉得可以接受。这个范围只在侦探重视自己的生命胜过歹徒重视那只鸟的时候存在。
“边缘策略”的使用方法是，威胁方通过自己可信的威胁让对方没有退路，而采取威胁方所预想的行动。如果对方采取了其他行动，双方都会有损失，即两败俱伤。两败俱伤从成本估算的角度来说，显然是不希望出现的。
但是，要注意的是，这个威胁不能过度或者过大。有的博弈参与者发出威胁的时候，以为威胁必须足够大，大到足以阻吓或者强迫对方的地步，这样的威胁更管用。其实不然，如果威胁太过，首先自己需要承担的成本很大，另外，也缺乏可信度。比如，你威胁对方说，你要是再欺负我，我就用导弹把你们家给炸了。这显然是个过度的威胁。首先，你没有导弹，你也不可能弄到导弹，这一点就是去了可信度。其次，退一万步讲，即使你能弄到导弹，一枚导弹几十万乃至上百万的费用也不是你能够承担得起的。因此，能奏效的最小而又最恰当的威胁应该是首要选择。
如果说，边缘策略是要挟对方，迫使对方采取某种策略的话，那么给对方以生路策略，则是放对方一马。无论是边缘策略还是给对方生路都是按照我们的意志压缩对方的策略空间，使对方按照我们的意志进行策略选择。
在战争中，这种策略被经常使用。在一场战役中，军事力量强的一方的统帅会考虑，自己的军事力量虽然强过敌方，但如果对方拼死作战，己方虽然将获得最终的胜利，但自己的军队也将伤亡惨重。因而在决战时，往往会给敌人留个逃跑的缺口，而使对方不至于死战。通过这种策略，军力强的一方往往能够获得有效的胜利。因而，切记不要将对方逼到“破釜沉舟”、“背水一战”的境地，否则他们只会选择没有退路的拼死一战，这样即使你获得胜利，自己也会损失惨重的。
但是，任何的行动都是需要付出成本的，同样也需要冒较大的风险。有时候，冒的风险越大，收益也会越大。比如：有的不法分子偷猎国家保护的珍稀动物藏羚羊，他们必将面临法律的严厉制裁以及道德舆论的巨大谴责，这对他们来说就是很大的风险，当然还有恶劣的条件等，但是他们一旦得手，收益是非常可观的。这也正是类似偷猎活动屡禁不止的原因所在。
当某一事物或资源能够带来较大的经济利益均时候，就会成为一种稀缺资源，而这种稀缺资源的拥有者就会成为其竞争者或潜在竞争者的关注对象。对于一个人或者一个企业来说，它所独有的优势，能够给企业带来足够的收益，同时也可能带来巨大的风险，关键在于如何去把握、扬长避短。
博弈课堂：
1.使用“边缘策略”是逼迫对手采取自己希望的行动的有效方法，但是，如果对对手没有足够的了解，很有可能的是，对方无法接受你的策略而发生两败俱伤的结果。
2.风险与收益并存，关键在于如何去把握、扬长避短。
