第一讲补数减法
补数减法（初级）
初级补数减法是关于多位数减一位数的减法，多位数减一位数求差。
经典例题
（1）18-9（2）73-8（3）564-6
思路点拨
多位数减一位数，十位减1，个位加补就可免去借位的麻烦。
（1）18-9=9
①十位减1，18变8。
②个位加补，8+1=9（1是9的补数）。
（2）73-8=65
①十位减1，73变为63。
②个位加补，63+2=65（2是8的补数）
（3）564-6=558
①十位减1，564变为554。
②个位加补，554+4=558（4是6的补数）。
技巧大演练
16-915-817-928-972-3
687-937-8463-583-596-7
补数减法（中级）
中级补数减法是关于多位数减两位数，当减数需要借位的时候，不便计算，我们采取百位减一，十位加补简捷算。
经典例题
（1）264-96（2）8233-76
思路点拨
计算方法百位减1，十位加补。
（1）264-96=168
①百位减1，264变为164。
②十位加补，164+04=168（04是96的补数）。
（2）8233-76=8157
①百位减1，8233变为8133。
②十位加补，8133+24=8157（24是76的补数）。
技巧大演练
156-88395-89567-88642-64755-68
242-66823-65766-77123-45321-76
补数减法（高级）
高级补数减法是关于多位数减三位数的减法，多位数减三位数的计算方法是，千位减一，百位加补。
经典例题
（1）2321-689（2）8341-876
思路点拨
多位数减三位数的计算方法，千位减1，百位加补。
（1）2321-689=1632
①千位减1，2321变为1321。
②百位加补，1321+311=1632（311是689的补数）
（2）8341-876=7465
①千位减1，8341变为7341。
②百位加补，7341+124=7465（124是876的补数）。
技巧大演练
2423-5671234-5672212-9784532-789
4281-7774831-9472481-6941234-456
4321-5671311-472815-77342-68
经典口诀：
通过三节的学习，可利用减一加补，对减法进行简捷算，视具体情况加减。
减一位数，十位减1，个位加补；
减二位数，百位减1，十位加补；
减三位数，千位减1，百位加补。以此类推……
补数连减
经典例题
（1）86-17-4-28（2）8987-1121-211-321-108
思路点拨
多行相减，可将被减数的补数作为被加数，加上各行减数，其和的补数就是多行相减的差。
原式：（1）86-17-4-28=37
①被减数86补数14加上各行减数。
变式：14+17+4+28=63
②其和63的补数是37，37即是所求差。
原式：（2）8987-1121-211-321-108=7226
①将被减数8987的补数1013，作为被加数，把所有的减数变为加数。
变式：1013+1121+211+321+108=2774
②其和2774的补数是7226，即是所求差。
技巧大演练
（1）7881-37-18-35-17（2）891-17-22-33
（3）9688-172-46-57-248（4）411-12-13-14
第二讲调换位置的减法
经典例题
（1）84-48（2）43-34
思路点拨
两个十位数互换位置的减法可以十位减个位差乘九，即是该差。（1）84-48
计算程序①8-4=4
②4×9=36（即为差）
例题剖析：十位上8减去个位4，差乘9。
（2）43-34
计算程序①4-3=1
②1×9=9（即为差）
例题剖析：十位4减去个位3，差乘以9。
技巧大演练
51-1563-3643-3486-6875-57
42-2476-6783-3895-5972-27
第三讲减法调加减
凑同调加
经典例题
（1）676-471（2）24.68-8.63
思路点拨
凑同调加指将减数凑加上适当的数字，使其与被减数的部分数字相同，相同后进行计算，然后加上原来凑数的一种求差方法。
（1）676-471
=676-476+5
=200+5
=205
例题剖析：减数先借5凑成与被减数部分相同的数先减，再加上多减去的部分。
（2）24.68-8.63
=24.68-8.68+0.05
=16+0.05
=16.05
例题剖析：先凑同先减，然后再加上多减的部分。
技巧大演练
（1）4358-351（2）27.32-4.35
（3）37.41-12.43（4）5.67-1.68
凑同调减
经典例题
（1）734-338（2）64.74-28.78
思路点拨
凑同调减法指先从减数中减去适当的数字，使其与被减数的部分数字同相同后进行计算，然后再减去原来减去的那个数的一种求差方法。
（1）734-338
=734-334-4
=400-4
=396
例题剖析：减数去掉4，使其与被减数部分相同先减，再减去少减的部分4。
（2）64.74-28.78
=64.74-28.74-0.04
=36-0.04
=35.96
例题剖析：减数先去掉0.04，凑同先减然后再减去少减的部分0.04，即36减去0.04，等于35.96。
技巧大演练
（1）628-129（2）34.25-22.28
（3）3651-1657（4）829-331
第四讲互为补数的减法
经典例题
（1）68-32（2）648-352
思路点拨
互为补数的两数相减，将大数的自身乘以2，再减去满数的一种求差法。
（1）68-32=68×2-100
=136-100
=36
例题剖析：两数相加之和为100互补，用较大数乘以2，减去满数100。
（2）648-352=648×2-1000
=1296-1000
=296
例题剖析：较大数648乘以2，再减去满数1000。
技巧大演练
（1）63-37（2）843-157（3）6843-3157（4）741-259
第五讲连减并加再减法
经典例题
（1）17-2.66-11.34（2）42-3.48-11.76-4.52-11.24
思路点拨
在连减的算式中，可以先将那些两数之和为整十、整百、整千等或互为补数的先并加在一起，然后从被减数中减去各组之和为差。
（1）17-2.66-11.34=17-（2.66+11.34）
=17-14
=3
例题剖析：把两个减数先相加凑整成14，再与被减数17相减，差不变。
（2）42-3.48-17.76-4.52-11.24
=42-（3.48+4.52）-（17.76+11.24）
=42-8-29
=5
例题剖析：把两组能凑整的减数先加，它们的和再与被减数相减。
技巧大演练
（1）425-162-38（2）8116-237-263
（3）912-115-287-85-113（4）54-3.26-4.27-1.24-5.73
第六讲退一还补
经典例题
（1）821-76（2）1232-67
思路点拨
如果减数的n位数大于被减数的n位数不便计算，那么差是被减数末n位前面的数减1，其余各数字不变，加上减数的补数的和，即是差。
（1）821-76=（8-1）×10？+21+（100-76）
=721+24
=745
例题剖析：减数部分大于被减数十位和个位，不便计算，在821的8减1变为721，加上减数的补数24。
（2）1232-67=（12-1）×10？+32+（100-67）
=1132+33
=1165
例题剖析：在被减数的百位减1，为1132，加上减数的补数33，就是两数的差。
技巧大演练
（1）613-84（2）2112-67（3）3112-87（4）225-67
第七讲减数换位法
经典例题
（1）843-267-443（2）8.87-1.62-3.87-0.38
思路点拨
被减数连续减去几个数，可以先减去与被减数末几位相同的减数，再减去其他的数，差不变。
（1）843-267-443=843-443-267
=400-267
=133
例题剖析：一个减数与被减数部分数相同，交换位置先减再减去另一个减数。
（2）8.87-1.62-3.87-0.38
=（8.87-3.87）-（1.62+0.38）
=5-2
=3
例题剖析：要注意算式中符号的变化。
技巧大演练
（1）325-161-125（2）48.6-2.61-14.39-11.6
（3）115-28-15（4）24.72-3.82-2.72-4.28
第八讲分组凑整
经典例题
（1）878-387-197-113-3（2）46.38-7.89-3.74-3.11-11.26
思路点拨
在连减算式中可以把能凑成整十、整百……的数加起来，再从被减数中减去，其差不变。
（1）878-387-197-113-3
=878-（387+113）-（197+3）
=878-500-200
=178
例题剖析：几个数中含有凑整因数，可以结合先相加，它们的和分别与被减数再相减。
（2）46.38-7.89-3.74-11.26
=46.38-（7.89+3.11）-（3.74+11.26）
=46.38-11-15
=20.38
例题剖析：将能凑整的减数先相加它们的和，再与被减数的相减。
技巧大演练
（1）345-128-64-74-36
（2）36.58-12.43-2.84-1.57-2.26
（3）6482-725-148-75-52
第九讲互补求差
经典例题
（1）63-37（2）8244-1756
思路点拨
两个互补的数相减，可把被减数的首位数减去5乘以2，即是差。注意的是，被减数与减数一定是互补关系。
（1）63-37=（63-50）×2
=13×2
=26
例题剖析：63与37互为补数，被减数首位去掉5为13，再乘以2，等于26。
（2）8244-1756=（8244-5000）×2
=3244×2
=6488
例题剖析：8244首位减去5为3244乘以2等于6488。
技巧大演练
（1）82-18（2）7856-2144（3）8112-1888（4）792-208
第十讲换位凑整
经典例题
（1）87-29+13（2）868+375-468
思路点拨
计算没有括号的加减混合运算，可先移位，凑整先算。
（1）87-29+13=87+13-29
=100-29
=71
例题剖析：没有括号又为同级运算，可以交换位置凑整，先相加再相减。
（2）868+375-468=868-468+375
=400+375
=775
例题剖析：交换位置，先减后加。
技巧大演练
（1）65-38+15（2）122+399-22
（3）45-17+25（4）2817+277-1817
第十一讲去括号凑整
经典例题
（1）275+（255-174）（2）4785-（387+785）
思路点拨
有括号的加减混合运算，如去掉括号能凑整计算，可以去掉括号，移位凑整先算。
（1）275+（225-174）=275+225-174
=500-174
=326
例题剖析：该题去掉括号，凑整先相加，再相减。
（2）4785-（387+785）=4785-387-785
=4785-785-387
=4000-387
=3613
例题剖析：去括号变式为4785-785-387，凑整先减，再减去另一个减数。
技巧大演练
（1）125+（125-16）（2）3811-（277+811）
（3）688+（111-88）（4）824-（124+139）
第十二讲整零分离
经典例题
（1）495-72-88（2）808-406-64+306
思路点拨
在加减混合运算中，可以把接近整十、整百……的数看作整十、整百、整千的数来计算，然后再调加、减其零头。
（1）495-72-88
=500-70-90-5-2+2
=340-5
=335
例题剖析：把各数当作整数来计算，最后调整差额部分。
（2）808-406-64+306
=800-400-60+300+8-6-4+6
=640+4
=644
例题剖析：先当整数计算再调整差额。
技巧大演练
（1）385-62-89（2）706-309-52+202
（3）888-82-59（4）401-302-62+102
第十三讲一目两行减法
经典例题
（1）6284-2618（2）75683-28245（3）76586-2580
思路点拨
一目双行减法的特点：是从高位减起，如果各位数都够减，逐位相减，不够减时要提前退位。
（1）6284-2618=3666
6284
-2618
3666
①千位：6-2=4，看后位，不够减，本位先退1，故写3。
②百位：（退1加补），6的补数4，2+4=6，看后位够减，仍写6。
③十位：8-1=7，看后位，不够减故写6。
④个位（退1加补），8的补数2，4+2=6，故写6。
（2）75683-28245=47438
75683
-28245
47438
①万位：7-2=5，看后位，不够减，万位先退1，故写4。
②千位：（退1加补），8的补数2，5+2=7，看后位够减，仍写7。
③百位：6-2=4，看后位，够减，仍写4。
④十位：8-4=4，后位不够减，故写3。
⑤个位：（退1加补），5的补数是5，3+5=8，故写8。
（3）76586-2580=74006
76586
-2580
74006
①万位：万位是7，看后位，够减，仍写7。
②千位：6-2=4，看后位，百位、十位相同数，个位够减，千位不退1，仍写4。
③百位：相同数相减，写0。
④十位：相同数相减写0。
⑤个位：6-0=6，写6。
例题剖析：算本位，看后位，是相同数，要继续往后看，如果后位不够减，本位先退1，如果后位够减，本位不退1。
技巧大演练
（1）7842-3649（2）5916-2584
（3）9627-3684（4）8354-1728
