(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-3的倒数是()
A.-3
B.3
C.13
D.-13
2.2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51800000000元人民币。将51800000000用科学记数法表示正确的是()
A.5.18×1010
B.51.8×109
C.0.518×1011
D.518×108
4.若|1-x|+y+3=0，则x-y的值是()
A.1
B.-1
C.4
D.-4
5.某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩与方差s?。如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.已知关于x的一元二次方程x?-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()
A.m>；-1
B.m<；-2
C.m≥-1
D.m<；1
7.在九张大小质地都相同的卡片上分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是()
A.19
B.13
C.12
D.23
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.分解因式：x?y-4xy+4y=_________。
10.在函数y=1x-2中，自变量x的取值范围是__________。
11.AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是__________。
12.已知在△ABC中，BC=α。点B?，C?分别是AB，AC的中点，则线段B?C?的长是________；点B?，B?，C?，C?分别是AB，AC的三等分点，则线段B?C?+B?C?的值是________；点B1，B2，…，Bn，C?，C?，…，Cn分别是AB，AC的n等分点，则线段B?C?+B?C?+…+BnCn的值是__________。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：12-(-2011)?+12-1+3tan60°。
14.(本小题满分5分)
已知x-2y=0，求yx?-y?÷1x-y的值。
15.(本小题满分5分)
已知：∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD。
求证：BC=DE。
16.(本小题满分5分)
解不等式4-5x≥3(2x+5)，并把它的解集在数轴上表示出来。
17.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷。为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的16倍、15倍，恰好按时完成了这项任务。求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
18.(本小题满分5分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点。
(1)求点A，B的坐标；
(2)点C在y轴上，当S△ABC=2S△AOB时，求点C的坐标。
19.(本小题满分5分)
已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE。
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)当∠A的大小为多少度时，四边形BECF是正方形？
20.(本小题满分5分)
在Rt△AFD中，∠F=90°，点B，C分别在AD，FD上，以AB为直径的半圆O过点C，连接AC，将△AFC沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上。
(1)判断：直线FC与半圆O的位置关系是，并证明你的结论；(2)若OB=BD=2，求CE的长。
21.(本小题满分5分)
“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势。在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善。
请根据以上信息解答下列问题：
(1)“十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是________(精确到1%)。根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为元(精确到个位)；
(2)请将空缺部分补充完整(补图所用数据精确到个位)；
22.(本小题满分5分)
认真阅读下列问题，并加以解决：
问题1：△ABC是直角三角形，∠C=90°。现将△ABC补成一个矩形，要求：使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上。请将符合条件的所有矩形画出来；
问题2：△ABC是锐角三角形，且满足BC>；AC>；AB，按问题1中的要求把它补成矩形。请问符合要求的矩形最多可以画出个，并猜想它们面积之间的数量关系是________(填写“相等”或“不相等”)；
问题3：如果△ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BC>；AC>；AB，现将它补成矩形。要求：△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上，那么这几个矩形面积之间的数量关系是________(填写“相等”或“不相等)。
23.(本小题满分7分)
已知：反比例函数y=kx(k≠0)经过点B(1，1)。
(1)求该反比例函数解析式；
(2)连接OB，再把点A(2，0)与点B连接，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
(3)若该反比例函数图象上有一点Fm，32m-1(其中m>；0)，在线段OF上任取一点E，设E点的纵坐标为n，过F点作FM⊥x轴于点M，连接EM，使△OEM的面积是22，求代数式n?+2n-23的值。
24.(本小题满分7分)
已知：在EFGH中，点F的坐标是________(-2，-1)，∠EFG=45°。
(1)求点H的坐标；
(2)抛物线C?经过点E，G，H，现将C?向左平移使之经过点F，得到抛物线C?，求抛物线C?的解析式；
(3)若抛物线C?与y轴交于点A，点P在抛物线C?的对称轴上运动。请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
25.(本小题满分8分)
已知：在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD。探究下列问题：
(1)当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=__________；
(2)当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=__________；
(3)当∠ACB变化，且点D与点C位于直线AB的两侧时，求CD的最大值及相应的∠ACB的度数。
