(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-12的绝对值是()
A.2
B.-2
C.12
D.-12
2.某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136000元，将136000元用科学记数法表示为()
A.1.36×106元
B.0.136×106元
C.13.6×105元
D.1.36×105元
3.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是()
A.4，7
B.5，7
C.7，5
D.3，7
4.下列图形中，是中心对称图形的是()
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰梯形
D.菱形
6.A，B是函数y=2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()
A.S=2
B.S=4
C.2
D.S>；4
7.△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠BEC等于()
A.50°
B.60°
C.70°
D.110°
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.若分式x-22x-3有意义，则x的取值范围是__________。
10.分解因式：ab?+2ab?+ab=_________。
11.从下面的4张牌中，任意抽取两张。其点数和是奇数的概率是__________。
12.将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为_________，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第行第列。
第1列第2列第3列第4列第5列…
第1行1451617…
第2行2361518…
第3行9871419…
第4行1011121320…
第5行2524232221…
第6行26…
…
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：212-4sin60°-(1-3)?+12-2。
14.(本小题满分5分)
解不等式2x-13-5x+12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来。
15.(本小题满分5分)
已知a是一元二次方程x?+3x-2=0的实数根，求代数式a-33a?-6a÷a+2-5a-2的值。
16.(本小题满分5分)
已知：△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F。求证：BF=AC。
17.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”。某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？
18.(本小题满分5分)
已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+4的图象分别与x，y轴交于点A，B，点P在x轴上，若S△ABP=6，求直线PB的函数解析式。
19.(本小题满分5分)
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处。
(1)求∠C′DE的度数；
(2)求△C′DE的面积。
20.(本小题满分5分)
已知：AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP。
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若cosA=35，⊙O的半径为5，求DP的长。
21.(本小题满分5分)
学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课。学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
(1)该校学生报名总人数有多少人？
(2)从图中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
(3)将两个统计图补充完整。
22.(本小题满分5分)
将正方形沿图中虚线(其中x<；y)剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形(非正方形)。
(1)画出拼成的矩形的简图；
(2)求xy的值。
23.(本小题满分8分)
已知关于x的一元二次方程mx?-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)。
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
(3)若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值。
24.(本小题满分7分)
已知：等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠DBM=∠ABE。
(1)猜想：线段AE，MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；
(2)延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=27，求tan∠BCP的值。
25.(本小题满分7分)
已知：抛物线y=ax?-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(-1，0)。
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形ACDB面积相等的四边形ACPB的点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，求△APD的面积。
