(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-2的相反数是( )
A.12
B.-12
C.2
D.-2
2.截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1.将491671用科学记数法表示应为()
A.49.1671×104
B.4.91671×105
C.4.91671×106
D.0.491671×107
3.△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，若AD=5，CD=3，DE=4，则AB的长为()
A.323
B.163
C.103
D.83
4.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为()
A.150人
B.300人
C.600人
D.900人
5.布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红-黄-蓝”的概率是( )
A.127
B.19
C.29
D.13
6.下列图形中，阴影部分面积为1的是( )
7.四边形OABC为菱形，点A，B在以点O为圆心的弧DE上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为()
A.32π
B.2π
C.52π
D.3π
8.已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：
d=5-35x(0≤x≤5)，则结论：
①AF=2；
②BF=4；
③OA=5；
④OB=3，正确结论的序号是( )
A.①②③
B.①③
C.①②④
D.③④
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是__________。
10.分解因式：ax?-ay?=_________。
11.AB是⊙O的直径，C，D，E都是⊙O上的点，则∠ACE+∠BDE=_________。
12.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形…如此进行下去，剩余图形的面积为_________，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形的面积和为(用含n的代数式表示)。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：2-1-3tan60°+(π-2011)?+-12.
14.(本小题满分5分)
解不等式组12(x+4)<；2，x-3(x-1)>；5.
15.(本小题满分5分)
已知：在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC。
求证：DE=FB。
16.(本小题满分5分)
已知直线y=k?x+b与双曲线y=k?x相交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式。
17.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路。铺设600米后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务，则该工程队原计划每天铺设公路多少米？
18.(本小题满分5分)
已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标是________(0，6)，点B在一次函数y=-x+m的图象上，且AB=OB=5.求一次函数的解析式。
19.(本小题满分5分)
已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，上底AD=8，AB=12，CD边的垂直平分线交BC边于点G，且交AB的延长线于点E，求AE的长。
20.(本小题满分5分)
在边长为1的正方形网格内，点A，B，C，D，E均在格点处。请你判断∠x+∠y的度数，并加以证明。
21.(本小题满分5分)
2010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售。
依据上面，回答下列问题：
(1)其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的%；
(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是________；
(3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格。
22.(本小题满分5分)
一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形：请你根据做法的提示，画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积，且所画的平行四边形只有一个顶点与B点重合，其余的三个顶点均不与A，C，D重合。
要求：(1)写出画图步骤；
(2)写出所画的平行四边形的名称。
23.(本小题满分7分)
在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F。
(1)求OA，OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)由已知可得，△AOE是等腰三角形。那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请求出P点坐标，并证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在，请说明理由。
24.(本小题满分7分)
已知：在四边形ABCD中，AD=BC，∠A，∠B均为锐角。
(1)当∠A=∠B时，则CD与AB的位置关系是CDAB，大小关系是CDAB；
(2)当∠A>；∠B时，(1)中CD与AB的大小关系是否还成立，证明你的结论。
25.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴的负半轴上，∠ABO=30°。
(1)求过点A，O，B的抛物线的解析式；
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在(1)中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形。使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2∶3，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
