K=1-(1+1r)m/1-(1+1r)n
式中：K——年期修正系数。即将可比实例使用年期修正到被估对象房地产使用年期的年期修正系数；r——土地还原利率；m——被估房地产土地使用权剩余年限；n——可比实例房地产土地使用权剩余年限。
【例4-4】若某可比实例宗地的成交价为3500元/平方米，1998年经出让获得土地使用权，而待估宗地于2002年出让获得使用权，土地年限均为40年，土地还原利率8%，则在2004年对土地使用年期修正的地价为：
土地使用年期修正后的地价=3500×1-1/(1+8%)38
1-1/(1+8%)34=3573(元/平方米)
4.3.4操作步骤
1.实地勘查被估房地产
这是房地产评估的重要基础工作，将在第9章详述。
2.收集交易资料
必须有较充裕的交易资料，这是能够运用市场法的前提条件。
3.确定可比交易实例
可比实例的选择是否适当，直接影响运用市场法的结果准确性，因此要尽量全面地进行比较分析、慎重确定。可以作为比较参照的交易实例一般应符合以下条件，即所谓与被估房地产的类似性的具体表现：
①可比实例房地产与被估房地产的用途相同；②可比实例房地产与被估房地产所处地区相同，或在同一供求范围内的类似地区；③可比实例房地产与被估房地产的价格类型相同；④可比实例房地产的交易日与被估房地产的估价日期(评估基准日为准)接近；⑤可比实例房地产的交易应该为正常交易或可修正为正常交易；⑥可比实例房地产与被估房地产的价格背景相同或类似。
4.因素修正
如前所述(略)。
5.确定房地产评估价格
经过上述各因素的修正，得出若干比准价格，再进行综合处理得出最后的评估价格。一般采用统计方法进行综合，常用的有：简单算术平均法、加权算术平均法、众数法、中位数法、混合法等。
4.3.5应用举例
【例4-5】有一待估商业用宗地900平方米，需评估2004年5月的宗地总价和单价。现收集到5个与待估宗地类似的可比实例，资料如下，另已知该城市地价指数。
4.4房地产评估的收益法
4.4.1基本原理
1.基本思路
(1)收益法的概念
收益法也称资本化法、收益还原法、收益现值法、投资法，用于土地估价时，又称为地租资本化法。收益法是运用适当的资本化率或还原利率，将房地产未来各期的正常纯收益折算到估价时点的现值求其之和，得出估价对象房地产价格的一种估价方法。通常将这种评估价格称为收益价格。
(2)收益法的理论依据
收益法的理论有种种的说法，但基本思路是，由于房地产的耐用年限相当长久，因此占用某一房地产，不仅现在能取得一定的纯收益，而且能期待在将来继续取得这个纯收益，这样，该房地产的价格就相当于这样一个货币额，如果将这个货币额存入银行也会源源不断带来一种与这个纯收益等量的收入。形象一点表示就是：某一货币额×利率=纯收益。那么这某一货币额就是这宗房地产的价格。将这个等式变换即得出下面的基本公式。
(3)基本公式
房地产价格=纯收益/还原利率
即：P=a/r
例如，假设某人有一房地产，每年可产生40万元的纯收益，同时另外一个人有400万元货币，以10%的年利率存入银行每年可得到与刚才所述的房地产同额的收益(每年获得40万元的利息)，则对两人说：理论上这一房地产与400万元的货币等价，两个资产价值相同。(我们通常把它称为效用价值理论)
在以上的公式中，每一年的收益是不变的，利率每年也是不变，而且获得的纯收益的年限是无限年期的，并且投资房地产的风险与银行存款的风险相当的前提下的收益还原的。
如果纯收益不是每年都为一固定值，那就很难用一个固定的货币额400万元说成是房地产的实际价格；例如，前例中的房地产每年的收益，不是40万元的纯收益，时而是40万元，时而45万元；如果采用的利率也在变化的情况下，那就更不可把这400万元说成该房地产的实际价格。如时而利率为10%，时而利率为12%。如果再加上购买房地产使用年限(如土地使用年限不是无限年而是50年或者是40年，而且是每年都在减少；)问题就复杂多了。因为我们知道，一个货币额存入银行所得的利息，理论上是未来无限年内都有的。那有人要问为什么收益法中的利率非要与银行的利息等同起来，而不用其他可能获得更高利息(收益)的资本的利率(收益率)等同起来呢？因为银行利息是风险最低的利息，通常企业是靠借银行的资金，付银行的贷款利息来运作企业的正常经营。企业的回收成本的还原率就要加上银行的利率，如果企业有足够的资金，企业不用贷款，资本还原率+行业无风险=该企业资产还原率。如行业无风险为0，有可能企业的资本还原利率=银行的利息率，即为最低的风险利率。风险越低，收益越低。风险越高，收益越高。
收益法是建立在货币具有时间价值的概念上的。在我们讲资本的时间价值时，大家有所了解。比如年初你借我1000元，到年底我还给你1000元，你同意吗？回答“不”；那1000元到年底还款1100元，则货币的时间价值是按每年10%进行计算的。
收益法对于土地的估价，是以地租理论为依据的，尽管纯粹的“土地不是劳动产品，从而没有任何价值”，但由于土地的特殊性质，能为人类提供持续不断的收益，即产生地租。
所以讲土地价格实质上就是将土地年收益分别进行折现而资本化。即土地价格=地租/还原利率。(我们称之为地租理论)
运用收益法评估房地产的价格时，通常第一步是求取总收益，其次是求取总费用，然后由总收益减去总费用计算纯收益，再确定还原利率，最后是选用具体的计算公式(对时间的修正、纯收入的增减修正和还原利率的增减修正)即可求得估价额。
2.适用条件及范围
(1)适用范围
收益法主要适用于有收益或有潜在收益的房地产。主要有两类：租赁性房地产和企业自营用房地产。
①收益法最适宜租赁性房地产估价：无论是土地租赁还是房屋租赁，每年获得的收入除有关成本、费用、税收后，即为纯收益。将此连续产生的纯收益运用一定的还原利率进行还原，即为该租赁房地产的价格。
②(收益性)企业自营用房地产：主用是直接的经营活动可以创造收益的(无论是工厂生产用房，还是商业、银行、饭店均可适用)房地产。在其每年的总收入中扣除相应的成本、费用即税收后，就可得到每年的纯收益，而且这个纯收益是在较长时间期内连续不断取得的，其还原的现值之和就是该房地产的价格。
(2)适用条件
①待估房地产未来纯收益可用货币计量，收益包括有形与无形收益，前者如出租房地产每年所获得的租赁收入；后者为房地产对人们生活的舒适、方便性的增加。这里指收益若为无形时，要转化为有形的，即转化为用货币计量的收益。
②纯收益的产生是连续的。通过地租的资本化确定土地价格是收益法的典型运用。由于土地的不可毁灭性，决定了地租的产生持续不断永无止境。收益法的基础公式就是：土地价格=(地租/还原利率)的延伸。
③数年收益在数量上还必须是稳定的。收益法的基本公式，除了假设纯收益的获得连续不断以外，在数量上还必须以稳定，即不变为前提。
④还原利率是可以确定的。运用收益法估价房地产，是在纯收益一定的条件下，房地产价格的高低取决于还原利率的高低，收益法的基本公式是以还原利率的已知为先决条件的。
⑤取得收益过程中的风险也是可以计量的。风险与效益相伴而生，在待估房地产连续不断的产生收益的过程中，必然伴随着各种风险，这种风险也是可以计算的，即可用金额衡量。(在还原利率中，实际上考虑了最低风险和企业能承受的最低风险。)
3.收益法的优点与不足
1)收益法的优点
收益法在国外被广泛应用于收益法房地产的估价。以其充分的理论依据和广泛的应用范围，曾被誉为房地产估价方法中的“皇后”。与其他估价方法相比，其优点主要表现为以下几点。
(1)运用范围较广
无论是纯粹的土地还是单纯的建筑物，或者是合二为一的房地产，只要是收益性的或具有潜在的收益，都可以运用收益法进行估价。对于不能用成本法估价、不可再生的城市土地，收益法同样适用。(麦当劳、商店、商务楼、盈利的企业)
(2)理论依据充分
收益法是将待估价房地产的未来期望收益总和折现为现在的价格，它以效用价格论和地租理论为依据，与市场比较法和成本法相比，是一种具有理论基础的方法。市场比较法通过类似房地产实例与待估房地产的比较，确定待估价房地产的价格，尽管比较符合人们的现实经济行为，但是以价格求价格，并没有说明价格的形成依据；成本法从费用着眼，确定价格，有一定的理论基础，但有一定的应用限制，例如不可再生的城市土地就不能用成本进行估价。(城市土地的附加值不是靠成本累计形成的，而是由它的潜在效能所决定的。)
(3)符合买卖者的投资宗旨
通过收益法所确定的收益价格，实质上是一种需求价格。对于房地产的购买者来说，他购买房地产所愿意支付的价格，自然以他期望该房地产在未来所能给他带来的收益为依据，而不会去考虑该房地产在开发建设过程中所花费的成本。
2)收益法的不足
收益法的不足之处主要体现在以下方面。
(1)纯收益及还原利率的确定相当困难
收益法是以纯收益和还原利率为计算基础的，房地产价格与纯收益成正比，与还原率成反比。但是纯收益及还原利率的确定相当困难，它受房地产市场的发展变化以及社会经济条件各方面因素的影响。
(2)仅仅根据预期的纯收益确定价格，难免脱离实际
①纯收益是购买者期望的未来纯收益，是以预期为基础，与实际的收益额不一定符合。
②纯收益与还原利率不可能是稳定不变的，从而增加了这种方法运用的难度。
③收益法仅仅从预测收益的角度考虑价格，完全忽视成本费用的大小，并不科学。因为成本费用作为人类劳动成果的凝结，毕竟是价格的主要构成部分。
(3)适用范围仍有一定的局限性
对于收益房地产来说，收益法是最有效的估价方法，但是对于非收益性的房地产，如出售房地产或居住用房地产来说，就不能运用收益法进行估价。因为售出的房地产没有未来的收益，只有一次性的收入，只能用市场法或成本法计算。
4.需要注意的几个问题
(1)收益法中的收益值是预期的纯收益
纯收益是总收益扣除有关成本费用后的余额，而且它不是现在已产生的收益，而是对房地产未来收益的期望。
(2)纯收益是指正常的纯收益
纯收益有正常纯收益与个别纯收益之分。正常纯收益也称为客观纯收益，它是指在房地产最有效的使用状态下，在使用者正常的经营能力下所提供的收益。它需要排除房地产使用过程中的特殊的偶然因素对纯收益的影响。
(3)还原利率是指适当而又合理的标准利率
还原利率实质上是对未来收益的折扣率，其大小对待估价房地产价格的高低影响极大。
因此，它是指适当而合理的还原利率。
其中：资本化率(还原利率)≠收益率
收益率的大小是与投资风险的大小成正比，风险大，则收益率也高，反之则低。
还原利率实质上是一种投资的收益率，我们实际上就在观念上把握住了如何界定还原利率，即收益还原法中所采用的还原利率，应等同于与获取房地产上所产生的纯收益具有同等风险的资本的收益率。(不同用途、不同性质、不同地区、不同时间的房地产，由于其投资的风险不同，还原利率也不相同。因此在房地产估价中并不存在一个统一不变的还原利率。)
4.4.2纯收益的确定
1.纯收益的概念与种类
收益法中的纯收益，是指以收益为目的的房地产所产生的总收益在扣除有关总费用后的余额。它是归属于房地产的客观、持续、规划的适当收益，一般以年为计算单位。基本计算公式为：
纯收益=总收益-总费用
纯收益可以从不同的角度进行相应的分类。
(1)实际纯收益与客观纯收益
实际纯收益是指待估价房地产在目前的使用状态下所取得的纯收益，它与经营者的经营能力、房地产的用途等关系很大，若一次进行估价还原，所得到的估价结果缺乏客观、合理性。客观纯收益是指房地产在最合理的使用状态下所取得的一般正常收益，它排除了实际纯收益中特殊的、偶然的因素。作为估价依据的纯收益是指客观纯收益。
(2)有形纯收益和无形纯收益
有形纯收益是指直接的以货币表示的纯收益；无形纯收益是指难以用货币衡量，但有助于提高纯收益水平的信誉、品牌等。严格地说，作为估价依据的纯收益不仅包括有形纯收益，也包括无形纯收益。但是，无形收益的确定比较困难。
(3)无限期纯收益与有限期纯收益
纯收益，从时间上看，无限期纯收益的取得是永无止境的，如从土地取得的地租。有限年期纯收益，又称非永久性纯收益，它的取得是有时间限制的，如由建筑物产生的纯收益就受到建筑物寿命期的制约。由于纯收益产生的持续时间不同，用于估价的具体方法也不同。
