李修祺:“我觉得你背的挺好的,你可以不用担心。”
苏墨儿笑了笑说:“其实我还可以背得更好的。”
李修祺说:“嗯…,今天作业还蛮多的,你快去写作业吧。况且你还写作文呢?”
苏墨儿说:“哦,对哦,我还写作文呢,我一想到那作文就生气。”
这时王树渊走了过来说:“你有这个闲情嘛?作文早就写完了吧?人家傅雲早就写完了,就给我抄了,就见你慢吞吞的。”
只见苏墨儿火冒三丈的说:“还不是因为你,要不然我还要写作文呢,我就不写,不是说两天吗?明天可以写,明天晚上12点给你,让你累死去。”
“你…”
李修祺不耐烦地说:“好了,你们都别吵了,该干嘛干嘛去?不要再说话了。”
“啍”
“……”
这时数学老师走了进来:“班长,把这些试卷发下去,让大家做。”
“嗯”
“怎么还有试卷要做呀?这不是刚考完试吗?”
数学老师说:“考试考完了,大家都适当的放松了,那当然不能落下学习,对不对?那是这样是必定要写的。”
“哎”
班长的试卷一张张的被同学们不情愿地拿走了。
时间争分夺秒的流逝而走。
“……”
班长说:“大家交试卷了。”
全班纷纷的说到,我还没写完,我还没写完,你再等一下。
但是班长并没有听进入啊,而是一个个的去收,不管他(她)有没有写完?
收到苏墨儿这里时,只见苏墨儿说道:“我还没写完,你再等等。”
李修祺很无奈的说道:“快点,别耽误时间,快拿来。”
苏墨儿嘟了嘟嘴说:“好吧!”
就这样,班长收完了,交给了数学老师。
考完试下来,班上的人都闹哄哄的。
〔这次考的数学试卷好难啊!还是几何图形。〕
〔好难呐,这次的试卷。〕
〔这次试卷还蛮容易的。〕
〔我觉得这张试卷简直就是地狱里的恶魔〕
〔我觉得这张试卷非常容易,在我们尖子生里面,这就是顶级的容易品。〕
苏墨儿说:“这次时间真的好难呐!我觉得我没希望了,又要被老师挨骂了。”
李修祺说:“谁叫你有时间就去说话?”
苏墨儿说:“我又不是有意的去说话嘛!再说几何图形,我本来就不会。你教我的一直都是书上内容你教我的一直都是书上内容。”
王树渊讽刺地说:“苏墨儿,你就陪我一起挨骂吧!”
苏墨儿说:“你这人很无聊你知道吧!”
傅雲说:“别理他,他本身就欠揍。”
苏墨儿说:“你们别陪我聊天了,去写你们作业吧!”
李修祺便说:“我这有几张几何图形的试卷,去做一下,等一下我来看。”
“嗯,好。”
“你不懂的就来问吧!”
“……”
还没过几分钟。
苏墨儿说:“班长,我这道题不会。”
李修祺:“那你听好了。”
“(1)证明:因为BQ∥AA1,BC∥AD,
BC∩BQ=B,AD∩AA1=A,
所以平面QBC∥平面A1AD,
从而平面A1CD与这两个平面的交线相互平行,
即QC∥A1D.
故△QBC与△A1AD的对应边相互平行,
于是△QBC∽△A1AD,
所以BQBB1=BQAA1=BCAD=12,即Q为BB1的中点.第二题是”
“方法一:如图1所示,在△ADC中,作AE⊥DC,垂足为E,连接A1E.
又DE⊥AA1,且AA1∩AE=A,
所以DE⊥平面AEA1,所以DE⊥A1E.
所以∠AEA1为平面α与底面ABCD所成二面角的平面角.
因为BC∥AD,AD=2BC,所以S△ADC=2S△BCA.
又因为梯形ABCD的面积为6,DC=2,
所以S△ADC=4,AE=4.
于是tan∠AEA1=AA1AE=1,∠AEA1=π4.
故平面α与底面ABCD所成二面角的大小为π4.
方法二:如图2所示,以D为原点,DA,DD1→分别为x轴和z轴正方向建立空间直角坐标系.
设∠CDA=θ,BC=a,则AD=2a.
因为S四边形ABCD=a+2a2?2sin θ=6,
所以a=2sin θ.”
还没听完,苏墨儿就盯着李修祺地眼睛。
李修祺:“你在听吗?”
苏墨儿迟顿了几秒说:“在…在听,听懂了,还有最后一道题,就…就OK了。”
“那你听,别一直盯着我”
“(1)证明:在正方形AMDE中,因为B是AM的中点,所以AB∥DE.
又因为AB?平面PDE,
所以AB∥平面PDE.
因为AB?平面ABF,且平面ABF∩平面PDE=FG,
所以AB∥FG.
(2)因为PA⊥底面ABCDE,
所以PA⊥AB,PA⊥AE.
建立空间直角坐标系Axyz,如图所示,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(2,1,0),P(0,0,2),F(0,1,1),BC→=(1,1,0).
设平面ABF的法向量为n=(x,y,z),则
n?AB→=0,n?AF→=0,即x=0,y+z=0.
令z=1,则y=-1.所以n=(0,-1,1).
设直线BC与平面ABF所成角为α,则
sin α=|cos〈n,BC→〉|=n?BC→|n||BC→|=12.
因此直线BC与平面ABF所成角的大小为π6.
设点H的坐标为(u,v,w).
因为点H在棱PC上,所以可设PH→=λPC→(0<λ<1).
即(u,v,w-2)=λ(2,1,-2),所以u=2λ,v=λ,w=2-2λ.
因为n是平面ABF的一个法向量,
所以n?AH→=0,
即(0,-1,1)?(2λ,λ,2-2λ)=0,
解得λ=23,所以点H的坐标为43,23,23.
所以PH=432+232+-432=2.”
“谢谢你,我听懂,有基础的听课的效果…果然不一样。”
“嗯”