观察直方图时，要考虑直方与公差相互位置，由代表有限数据的直方推断过程的状况：
①Cp＝1.33，质量分布满足过程要求，有足够余量，不会出现不合格品；
②1Cp1.33，质量分布偏向公差一侧，有超差的可能，必须采取措施把中心移到中间；
③Cp＝1，质量分布刚好满足公差要求，稍不注意就会超差；
④Cp1.67，质量分布大大满足公差要求，但不经济；
⑤Cp1，这种质量分布分散，必然出现不合格品，应采取措施，否则应全数检查，挑出废品。
3.考察过程能力
利用直方图（或频数表）求得标准差S，应用下列公式能计算过程能力指数Cp值Cp＝T/6S
求得过程能力后就可对过程质量进行判断。
综合上面的分析，直方图有以下用法。
①报告用：若每月的质量报告书上不用罗列数据，而是画出直方图，并记上数据N、x、S，则上级一看就一目了然。
②分析用：按各种类别或日期画出直方图，可立即判断出它们的差别。另外，判断直方图属于何种类型，也能帮助我们分析问题的原因。
③过程能力、设备能力调查。
④管理用：在生产现场贴出直方图，可给予产品散差的概念，有助于提高管理意识。
5.7散布图法
5.7.1定义
1.散布图
散布图也称散点图，指的是两个因素的若干对观测数据在平面坐标图上对应点子的分布图。
2.散布图法
利用散布图来了解两个因素的相关情况的方法，称为散布图法。
在散布图中，两个因素的成对数据形成点子云，研究点子云的分布状态，便可以推断两因素之间的相关情况。此处的相关是指线性相关。
5.7.2散布图法的应用程序
①收集因素x与y的成对数据（xi，yi）。即从将要对其相关关系的类型和程度进行研究的相关数据中，搜集成对数据（至少30对）。
②画直角坐标图。
③找出数据对中xi和yi的最大值和最小值，并分别利用这两个值来确定横坐标和纵坐标的单位。
④描点。在坐标图中标出（xi，yi）的对应点（重复出现的点用圆圈做记号，有几个重复的点就画几个圆圈）。
⑤判断。分析研究图上点子的分布情况，确定两个因素相关关系的类型和程度。
5.7.3散布图的分析与判断
散布图的分析判断方法有对照典型图例法、简单象限法、相关系数法和回归分析法。相关系数法和回归分析法在概率论和数理统计方面有专门的介绍，此处主要介绍对照典型图例法和简单象限法。
1.对照典型图例法
就是把实际制作的散布图和典型图对照，判断两个因素之间是否相关以及属于哪一种相关。
①x增加，y随之增加，这是强正相关。对于强正相关关系，只要能够管理x，y也随着管理。
②x增加，y随之减少，这是强负相关，可用管理x代管理y。
③x增加，y基本上随着增加，这是弱正相关。这时，除了x外，似乎还有其他重要影响等。
④x增加，y基本随之减少，这是弱负相关。
⑤不相关：x与y间没有什么相互关系。
⑥x，y点子的分布呈曲线关系，是曲线相关，所示。
2.简单象限法（符号检定法）
符号检定法是判定变量之间是否相关的一种简便、快速、在现场行之有效的方法，其步骤如下。
①用横竖直线划分坐标，将全部点子进行等分，分成4个象限，使n1＝n3，n2＝n4。
②将对角点子相加，即：
N1＝n1＋n3＝13＋13＝26
N2＝n2＋n4＝3＋3＝6
线上的点可不进行计算。
③求点子总数。
N＝N1＋N2＝n1＋n2＋n3＋n4＝32
④查“符号检定表”（见附表2），从表中N＝32栏中找到对应5%（或10%）的数字9（或10）。
⑤将查表得数与N1、N2中的最小者相比较，如查表数大于最小者（96，106），则认为散布图上的两个变量存在相关，反之则不相关。
⑥如果散布图的两个变量相关，可用作图法求出回归线。作法如下。
对点子多的象限，n1＝n3＝13，再用坐标线等分，其划分原则如前，将两个坐标的原点连接，该直线即为回归线。回归线的表达方程式可从坐标中求出，其表达式为y＝a＋bx
5.8控制图法
5.8.1控制图的作用与基本原理
1.控制图的作用
控制图是对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。运用它进行过程分析和判断过程质量是否稳定、有无异常原因的方法称为控制图法。它的作用有：
①判断过程质量的稳定性；
②查究过程质量不稳定的原因；
③觉察过程质量的缓慢变迁；
④协作找出技术对策；
⑤为过程质量评比提供依据；
⑥统一质量检查标准；
⑦作为技术资料档案；
⑧借以确定和工艺装备的实际精度。
2.控制图的基本原理
把影响质量的5个因素，即人、机器、方法、材料、环境按照造成质量波动的诸原因分为两类：一类是偶然性因素，即在生产过程中大量的、经常起作用的影响产品的质量的因素，这些因素对质量波动的影响是微小的，是过程内部的内在原因，不易识别，难以控制，技术上难以消除或经济上不值得消除的原因；另一类是系统性因素，是指使过程条件明显变化，过程处于不稳定状态，造成异常的质量波动，这个波动在过程中易识别，可以避免，能够而且必须加以消除的因素。
把产品质量的数据以时间系列作比较，以区别出偶然因素和系统因素影响的差异，根据3σ原理找出规律，消除系统因素，以保证产品质量，这就是控制图的基本原理。
5.8.2控制图的控制界限
控制图一般取μ±3σ作为其上下控制界限，统计量取值在控制界限的范围外概率为0.27%。如在有限的测试中一旦发生了异常原因而使统计量取值跳出控制界限就说明过程失去控制，需立即查明原因，这样会出现判断错误的可能性大约是3‰。
5.8.3控制图的种类
1.计量值控制图
x－R控制图：管理对象为长度、质量、时间、强度、成分和收率之类连续量（计量值），搜集数据不能直接打点，需要适当分组，求每组的平均值x与每组的极差R，分别在x控制图和R控制图上打点，x控制图主要观察工序的平均值变化，R控制图观察方差变化，这是一种获得过程情报最多的控制图。
x控制图：数据不需分组，一个个数据直接使用，x控制图用于搜集的数据间隔长，没有分组必要的场合。
x～－R控制图：用组中的中位数x～代替x－R控制图中的x，有不必计算x的优点。
2.计数值控制图
Pn控制图：适用于通过不合格品个数Pn管理产品质量或生产条件的场合。此刻，每次抽取的试样大小必须相同。例如，用铸件质量不合格数或喷漆质量、外观质量不合格数。
P控制图：用于通过对不合格品率管理过程，每次抽取的试样大小可以不同。
C控制图：利用一定数量产品中的缺陷数进行过程管理时可用C控制图，如表面喷漆出现的不良个数等。此时要求每次抽取的试样大小必须相同。
U控制图：主要用于通过单位缺陷数u＝c/n管理过程，它允许每次抽取的试样大小可以不同，只要能求出给定单位的缺陷数就可以。
5.8.4控制图的画法
控制图的种类很多，无论哪一种都要有控制线，一般是由3种控制线：中心线、控制上限UcL、控制下限LcL组成。
在表示平均值的地方画一根横线，这就是中心线。在3个标准偏差（3S）处画控制上限UcL，在平均值减3S处画一控制下限线LcL（注LcL0，否则就不必画该线）。
计算测量结果，并在图上的相应位置画点，如果它落在UcL和LcL之间，一般来说是处于稳定状态，是偶然误差；反之，如果点子在UcL与LcL之外，可判为系统误差，要查清原因，采取措施。
5.8.5控制图的观察与分析
控制图上排列着许多点子，它表示过程质量的波动情况，通过点子的波动来判断和分析过程是否稳定，是否有异常的现象，而不是作为质量是否合格的依据。公差界限与控制界限意义不同，前者是对产品质量而言，后者是评定过程质量。当然，如果过程是稳定的，并且过程能力是足够的，产品质量就可以得到保证。
1.判别规则
图上的点子如果基本上是随机排列，那么符合以下几点情况的过程是属于控制状态：
①连续25点都在控制线内；
②连续35点中在界外的点不超过1点；
③连续100点中出界的点不超过2点。
对于出界点，要找出异常的原因加以排除。
下列情况之一的，可判断为异常，应寻找原因并加以排除，否则会造成不好后果。
①链长7（在中心线上侧或下侧连续出现的点叫链，链长即在同一侧连续出现的点子数）。
②倾向：连续至少7个点的排列出现逐渐上升或下降。
③同侧（多个点子出现在中心线的上侧或下侧）：若连续11点中至少有10点、连续14点中至少有12点、连续17点中至少有14点或连续20点中至少有16点出现同侧。
④点子接近控制界限，落在（μ＋2σ与μ＋3σ）和（μ－2σ与μ－3σ）之间：连续3点中至少2点接近控制线；连续7点中至少3点接近控制线；连续10点中至少4点接近控制线。
⑤点子集中在中心线附近。
⑥点子超出控制界限外但不符合稳定控制状态的判别规律时。
2.控制图的分析
第一，x控制图表示在过程中样品n的质量分布中心位置。分布中心出现水平移动，x点子也随之移动，很可能落在控制界限之外。分布中心没有移动，x点子也无移动，但一般在控制界限之内。分布中心有了上升和下降的倾向，在生产过程中如加工余量、材料硬度、机床挑重担、刀具磨损、操作者看错图纸、检验员测量的系统误差等出现异常变动时，它就对全部产品产生相同的影响，使x点子的运动有了上述异常情况，但对分布的离散程度并无影响。
第二，R控制图表示在过程中产品质量离散程度。影响R的主要原因是质量分布的离散范围。如果过程稳定，出界的点子是不会出现的。若R图的中心线上升并在新的水平上保持稳定，就说明新的外来原因又演变为固有原因，例如材料性能下降，操作者劳动强度增加，技术水平下降，机床维修水平降低，工具设计不良都可产生上述结果。如果这些因素消除，R的中心线就会下降，也就消除了演变为固有原因的外来原因。因此，在判定过程是否稳定，R图反映最灵敏，必须加以密切注意。
第三，x－R控制图是表示过程中样品n的点子运动规律，因此必须把x图和R图结合起来观察分析才能得出正确的结论。如果质量分布是左右对称的，x与R图上的点子之间没有任何对应关系，x点子高，R点子不一定高，反之亦然。如果质量分布是偏向的，x及R图上的点子之间可能出现某种对应关系。如偏向程度越大，这种对应关系的倾向越大，在观察分析中要密切结合实际，深入、具体地调查了解，并提高识图能力，判定出有效的各种判别规程，就一定会使过程质量得到提高。
5.8.6应用控制图的注意事项
控制图一般有两种用途：分析和控制。作分析时，取数据应在现场一次或两次取完。
用控制图分析过程是否稳定，找出不稳定的原因，在研究采取相应的措施消除异常因素，使过程变成稳定状况。作控制时，需根据分析时规定的程序隔一定时间连续取足子样数n。通过计算，在控制图上标点。如果有点子出界或表现异常，就说明在取数据这段时间内过程质量不稳定，不合格品有可能出现或已大量出现，这时必须密切注意或停产，并根据分析时判定的规程或标准采取措施，使之恢复正常后再继续生产或加工，使工序质量得到控制，控制图也应在图上注明现场变动情况，以及对异常点子采取的措施作为技术资料存档，以备查考。
分析-控制-分析-控制，循环反复是保证和提高产品质量的途径。
思考题
1.请列举一个运用PDCA程序进行改进的例子，并详细说明各个步骤的具体工作内容。
2.某厂2003年质量成本的数据资料，依据表中数据制作一张排列图，并作简要分析。
3.某公司希望车间主任的工作重点放在工作指导和改善活动上，于2003年8月份收集数据统计后，发现情况并不好，于是着手对车间主任进行培训；并于年底（12月份）收集数据，请根据8月份和12月份的数据分别制作排列图，并回答以下问题：
（1）8月份车间主任的工作时间主要花在哪些地方？
（2）8月份车间主任花在工作指导和改善活动的时间占全部时间的百分之多少？
（3）12月份车间主任工作时间主要花在哪些地方？
（4）12月份车间主任花在工作指导和改善活动的时间占全部时间的百分之多少？与8月份相比，进步了多少？
